160 likes | 578 Views
PENJUMLAHAN. BESARAN VEKTOR. Setelah mempelajari bagian ini mahasiswa mampu : menyebutkan contoh besaran skalar dan vektor menggunakan metoda grafis dalam penjumlahan dan pengurangan besaran vektor menuliskan besaran vektor dalam pernyataan vektor
E N D
PENJUMLAHAN BESARAN VEKTOR • Setelah mempelajari bagian ini mahasiswa mampu : • menyebutkan contoh besaran skalar dan vektor • menggunakan metoda grafis dalam penjumlahan dan • pengurangan besaran vektor • menuliskan besaran vektor dalam pernyataan vektor • menjumlahkan vektor secara analitis • menghitung besar dan arah besaran vektor Vektor
B E S A R A N Skalar Vektor massa, waktu,kecepatan, percepatan, jarakgaya Vektor direpresentasikan dengan simbol anak panah Penulisan vektor F = |F| atau F = F Vektor vektor satuan besar vektor Vektor
Penjumlahan & pengurangan vektor • metoda grafis (jajaran genjang, poligon) • metoda analitis (menggunakan vektor satuan) Vektor
Metoda GRAFIS JAJARAN GENJANG Vektor
Metoda GRAFIS POLIGON Vektor
Pengurangan vektor A – B = A + (B) B - B A A B = - B + - - B A - B A Vektor
UTARA ( meter ) TIMUR ( meter ) CONTOH SOAL 1 ( Baca Bab 2 halaman 6) Seseorang berjalan ke timur 8 meter, kemudian ke utara 6 meter. Gambarlah vektor perpindahan akhirnya ! Dilanjutkan ke timur 2 meter, manakah vektor perpindahan akhir ? DR= D1 + D2 DR = D1 + D2 + D3 Vektor
DUA DIMENSI Y Berapakah Ax dan Ay ? b a X Atau Jadi Vektor
Y K X DUA DIMENSI ????? MUDAH !!!! Y Y F V 37o X X Y R 37o X 5 Vektor
KOMPONEN X,Y,Z sebuah VEKTOR (koordinat Cartesian) Y Vy V v = (vx + vz) + vy Vx Vz X Z v = vx + vy + vz VEKTOR SATUAN : vektor yang besarnya 1 satuan ^ ^ ^ ISTIMEWA i, j, k ^ ^ ^ vx = vxi; vy = vyj; vz = vzk ^ ^ ^ v = vxi + vyj + vz k Vektor
Y vy v vx X vz Z cos a = ; cos b = ; cos g = vx = v cos a ; vy = v cos b ; vz = v cos g Besarnya vektor v : Hubungana,b,g : cos 2a + cos 2b + cos 2g = 1 Vektor
Y v = 100 km/jam X Z BACA Contoh Soal 2 ( Bab2 Contoh 2.1) Kecepatan pesawat 100 km/jam,dalam sudut ruangX+Y+Z+, a = 30 o dan b = 75 o. Nyatakan vektor kecepatan pesawat ! BACA Bab2 : Contoh 2.2 dan Contoh 2.3 Vektor
Metoda ANALITIS ^ ^ ^ A = A xi + A yj + A z k ^ ^ ^ B = B xi + B yj + B z k ^ ^ ^ A + B =( A x + B x ) i + ( A y + B y ) j + ( A z + B z) k ^ ^ ^ A B= (A x ─ B x ) i + ( A y ─ B y ) j + ( A z ─ B z) k A.B= (A x B x ) + ( A y B y ) + ( A z B z) ^ ^ ^ i j k A xB= AxAyAz BxByBz Vektor
Y Y 60 N 90 N 60 N 40 N 25 N 53o X X 37o 40 N 80 N (a) (b) Y 150 N 62o X 23o 25o 125 N 180 N 130 N (c) Soal 1 (Bab II:1) Tugas W Pada gambar (a), (b), dan (c) ditunjukkan sistem gaya dalam bidang datar. Tentukan gaya resultannya ! Vektor
W Soal 2 ( Bab II : 3 ) Tugas • Vektor , besarnya 5 cm dan membentuk sudut 37 dengan • sumbu xpositif berlawanan arah perputaran jarum jam. • Vektor tersebutdijumlahkan dengan vektor , dan resultannya • adalah vektor yang besarnya 5 cm serta membentuk sudut 53 • dengan sumbu x positif berlawanan arah perputaran jarum jam. • Tentukan : • a. komponen-komponen vektor N ! • b. besar dan arah vektor N ! Vektor