1 / 17

Teori Peluang dan Aturan Penjumlahan

Teori Peluang dan Aturan Penjumlahan. P ROBABILITAS DAN STATISTIK. POLITEKNIK UNIVERSITAS ANDALAS. TEORI PELUANG. PELUANG SUATU KEJADIAN. PELUANG SUATU KEJADIAN. PELUANG SUATU KEJADIAN. Jawab : Ruang sampel : T = {MM,MB,BM,BB}

gwen
Download Presentation

Teori Peluang dan Aturan Penjumlahan

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Teori Peluang dan Aturan Penjumlahan • PROBABILITAS DAN STATISTIK POLITEKNIK UNIVERSITAS ANDALAS

  2. TEORI PELUANG

  3. PELUANG SUATU KEJADIAN

  4. PELUANG SUATU KEJADIAN

  5. PELUANG SUATU KEJADIAN • Jawab : Ruangsampel : T = {MM,MB,BM,BB} Setiaptitik sampelmempunyaikemungkinanmuncul yang sama, maka masing-masing diberi ¼. BilaA menyatakankejadianbahwa paling sedikitsatumukamuncul, maka : A = {MM,MB,BM} dan

  6. PELUANG SUATU KEJADIAN

  7. PELUANG SUATU KEJADIAN Contoh : Sekantungpermenberisi 6 rasa jeruk, 4 rasa kopi, dan 3rasa coklat. Bilaseseorangmengambilsatupermensecaraacak, tentukanpeluang untukmendapat • Satu rasa jeruk, atau • Satu rasa kopi ataucoklat

  8. PELUANG SUATU KEJADIAN Jawab : Jkejadian yang terpilihadalah rasa jeruk K kejadian yang terpilihadalah rasa kopi C kejadian yang terpilihadalah rasa coklat Total =13, semuanyamemilikipeluang yang sama • 6 dari 13 permendengan rasa jeruk, maka: • 7 dari 13 permendengan rasa kopi ataucoklat ,maka

  9. ATURAN PENJUMLAHAN • Teorema: Bila A dan B duakejadiansembarang, maka P(A U B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B) Gambar: Aturanpenjumlahanpeluang

  10. ATURAN PENJUMLAHAN • Akibat 1 : Bila A dan B kejadian yang terpisah, maka P(A U B) = P(A) + P(B) karenabila A dan B terpisahmaka A ∩ B = ø sehingga P(A ∩ B) = P(ø) = 0

  11. ATURAN PENJUMLAHAN • Akibat 2 : Bila A1,A2,A3,…,Ansalingterpisah, maka P(A1UA2U…UAn)=P(A1)+P(A2)+…+P(An) • Akibat3 : Bila A1,A2,…,Anmerupakansuatusekatanruangsampel T, maka P(A1UA2U…UAn)=P(A1) + P(A2)+…+P(An) = P(T) = 1

  12. ATURAN PENJUMLAHAN • Teorema: Untuktigakejadian A, B dan C P(AUBUC) = P(A) + P(B) + P(C) – P(A∩B) – P(A∩C) - P(B∩C) + P(A∩B∩C) Contoh : Peluangseorangmahasiswa lulus matematika 2/3 danpeluangnya lulus biologi 4/9. Bilapeluangnya lulus keduamatakuliah ¼ , Berapakahpeluangnya lulus paling sedikitsatumatakuliah ?

  13. ATURAN PENJUMLAHAN • Jawab : Bila M menyatakan kejadian “lulus matematika” dan B “lulus biologi” maka menurut teorema 10 P(M U B) = P(M) + P(B) – P(M∩B) = =

  14. ATURAN PENJUMLAHAN • Teorema: Bila A dan A’ kejadian yang berkomplementer, maka P(A) + P(A’) = 1 Bukti : Karena A U A’ = T danhimpunan A dan A’ terpisah, maka 1 = P(T) = P(A U A’) = P(A) + P(A’)

  15. ATURAN PENJUMLAHAN • Contoh : Bilapeluangseorangmontirmobilakanmemperbaiki 3,4,5,6,7 atau 8 lebihmobilpadasetiapharikerja, masing-masing 0,12; 0,19; 0,28; 0,24; 0,10; dan 0,07 Berapakahpeluangbahwadiaakanmemperbaiki paling sedikit 5 mobilpadaharikerjaberikutnya ?

  16. ATURAN PENJUMLAHAN • Jawab : Misalkan E kejadianbahwa paling sedikit 5 mobil yang diperbaiki. P(E) = 1 – P(E’) E’ kejadianbahwakurangdari 5 mobil yang diperbaiki. P(E’)=0,12 + 0,19 = 0,31, maka: P(E)=1-0,31=0,69

More Related