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Sesión 9.3

Sesión 9.3. Clase Práctica de ecuaciones y resolución de triángulos. Tareas: ingresar al Aula Virtual e imprimir. Información del curso. Talleres: Ver horarios en el panel (aula C -12). Habilidades. Resuelve ecuaciones trigonométricas.

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Sesión 9.3

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  1. Sesión 9.3 Clase Práctica de ecuaciones yresolución de triángulos

  2. Tareas: ingresar al Aula Virtual e imprimir. Información del curso Talleres: Ver horarios en el panel (aula C -12).

  3. Habilidades • Resuelve ecuaciones trigonométricas. • Resuelve problemas de triángulos rectángulos (ángulo de elevación y depresión). Además es importante tener en cuentael conjunto de habilidades desarrolladas en lasemana.

  4. Habilidades (Repaso de la sesión 9.1) • Define las funciones trigonométricas inversas (arcoseno, arcocoseno y arcotangente), describiendo claramente sus dominios y rangos. • Grafica las funciones trigonométricas inversa a partir de la simetría con la recta y = x. • Evalúa las funciones trigonométricas sin calculadora. • Compone las funciones trigonométricas e identifica en cada caso cuando la operación es de x y cuando no. • Compone funciones trigonométricas con sen-1x y reduce la función compuesta a una expresión que no depende las trigonométricas.

  5. Habilidades (Repaso de la sesión 9.2) • Simplifica expresiones trigonométricas haciendo uso de identidades. • Resuelve ecuaciones trigonométricas. • Demuestra identidades. • Aplica las identidades de suma y diferencia en simplificaciones. • Expresa una suma de sinusoides como una sinusoidal. • Aplica las identidades de ángulo doble para simplificar expresiones. • Demuestra la ley de senos y cosenos.

  6. Resolución de problemas • 1. tan(2x) – 3 = 0 • cos(2x) - 7cosx + 3 = 0 • 3. 1 + senx = 2 cos(2x) Halle los ceros de las siguientes funciones: 4. f(x)=3tan(x/2) - 1 5. g(x)= cosx – 1 6. g(x)= sen(2x) - cosx

  7. Resolución de triángulos rectángulos Conceptos previos Ángulo de elevación: es un ángulo a través del cual el ojo se mueve hacia arriba desde la horizontal para observar algo en lo alto. Ángulo de depresión: es un ángulo a través del cual el ojo se mueve hacia abajo desde la horizontal para observar algo que está por abajo.

  8. Resolución de problemas Revisar ejercicios: Pág. 432: 2, 16, 22, 47 y Pág. 433: 25 Pág. 484: 4, 14, 17, 26, 38 y 44 Pág. 494: 5, 11, 18, 38 y 43

  9. Ejercicios complementarios 1. tan(2x) - tanx = 0 2. 3(1 - cosx) = sen(2x) 3. 2cos(2x) + 3 = 4cosx 4. 3tan(2x) + 5 = 7secx 5. (tanx - 1)(4sen(2x) - 3) = 0 6. sen2(2x) = 1 7. 3csc(2x) – 4 = 0 8. (tanx + 3 )(cosx + 2) = 0 9. tanx.senx + senx = 0 10. 3tan(3x) = tanx 11. sen(2x) = 2tan(2x)

  10. Ejercicios complementarios Exprese en la forma f(x) = ksen(bx + c), las siguientes expresiones y determine la amplitud,período y el ángulo de fase • f(x)= 3senx + 4cosx • f(x)= -sen(2x) + 3cos(2x) • f(x)= 2senx - 7cosx • f(x)= -5senx – 3cosx

  11. Importante Los alumnos deben revisar los ejercicios del libro texto guía. Sobre la tarea, está publicada en el AV Moodle.

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