Patologija v hevrističnih preiskovalnih algoritmih

1. Patologija v hevrističnihpreiskovalnih algoritmih Mitja Luštrek Doktorska disertacija Mentor: akad. prof. dr. Ivan Bratko Somentor: prof. dr. Matjaž Gams

2. Hevristični preiskovalni algoritmi Stanja Prehodi med stanji Prostor stanj

3. Hevristični preiskovalni algoritmi Trenutno stanje

4. Hevristični preiskovalni algoritmi Preiskovanje

5. Hevristični preiskovalni algoritmi Hevristične ocene

6. Hevristični preiskovalni algoritmi Ocene prenesemo proti trenutnemu stanju

7. Hevristični preiskovalni algoritmi Naredimo potezo

8. Patologija Globlje preiskovanje da slabše odločitve ...

9. Patologija ... kot plitvejše

10. Dve vrsti preiskovalnih algoritmov • Minimaks • Igre z dvema igralcema • Enoagentno preiskovanje • Iskanje poti po zemljevidu • ...

11. Patologija minimaksa

12. Primer patologije Trenutni položaj Prava poteza 5 6 Drevo igre Prave vrednosti 7 5 6 9 7 4 5 3 1 6 9 8

13. Primer patologije 5 6 Hevristične ocene 7 5 6 9 8/7 2/4 6/5 3/3 2/1 4/6 9/9 6/8

14. Primer patologije 5 6 Maks 8/7 6/5 4/6 9/9 8/7 2/4 6/5 3/3 2/1 4/6 9/9 6/8

15. Primer patologije Min 6/5 4/6 8/7 6/5 4/6 9/9 8/7 2/4 6/5 3/3 2/1 4/6 9/9 6/8

16. Primer patologije Izbrana poteza 6/5 4/6 8/7 6/5 4/6 9/9 8/7 2/4 6/5 3/3 2/1 4/6 9/9 6/8

17. Primer patologije Hevristične ocene 6/5 4/6 4/5 6/6 7 5 6 9 7 4 5 3 1 6 9 8

18. Primer patologije Izbrana poteza 6/5 4/6 4/5 6/6 7 5 6 9 7 4 5 3 1 6 9 8

19. Primer patologije 6/5 4/6 4/5 6/6 Večja globina preiskovanja (3) Manjša globina preiskovanja (1)

20. Primer patologije 6/5 4/6 4/5 6/6 Večja hevristična napaka (1, 2) Manjša hevristična napaka (1, 0) Večja globina preiskovanja (3) Manjša globina preiskovanja (1)

21. Primer patologije Napačna poteza Prava poteza 6/5 4/6 4/5 6/6 Večja hevristična napaka (1, 2) Manjša hevristična napaka (1, 0) Večja globina preiskovanja (3) Manjša globina preiskovanja (1)

22. Pretekla opažanja patologije Nau [1979], Beal [1980], Bratko & Gams [1982], Pearl [1983] ... Bealov model: • konstantna vejitev drevesa igre • dve vrednosti – poraz, zmaga • verjetnost poraza se z nivoja na nivo ohranja • vrednosti vozlišč znotraj nivoja neodvisne • statična hevristična napaka – predstavljena kot verjetnost, da se poraz in zmaga zamenjata – neodvisna od globine Zdi se realističen, a je patološki – realnost pa ni patološka

23. Realnovrednostni minimaks Naš model: • konstantna vejitev drevesa igre • dve vrednosti – poraz, zmaga • verjetnost poraza se z nivoja na nivo ohranja • vrednosti vozlišč znotraj nivoja neodvisne • statična hevristična napaka – predstavljena kot verjetnost, da se poraz in zmaga zamenjata – neodvisna od globine

24. Realnovrednostni minimaks Naš model: • konstantna vejitev drevesa igre • dve vrednosti – poraz, zmaga • verjetnost poraza se z nivoja na nivo ohranja • vrednosti vozlišč znotraj nivoja neodvisne • statična hevristična napaka – predstavljena kot verjetnost, da se poraz in zmaga zamenjata – neodvisna od globine

25. Realnovrednostni minimaks Naš model: • konstantna vejitev drevesa igre • realne vrednosti • verjetnost poraza se z nivoja na nivo ohranja • vrednosti vozlišč znotraj nivoja neodvisne • statična hevristična napaka – predstavljena kot verjetnost, da se poraz in zmaga zamenjata – neodvisna od globine V dobljenih položajih pot proti zmagi V izgubljenih položajih verjetnost poraza Programi delajo tako

26. Realnovrednostni minimaks Naš model: • konstantna vejitev drevesa igre • realne vrednosti • po pretvorbi v dve vrednosti se verjetnost poraza z nivoja na nivo ohranja • vrednosti vozlišč znotraj nivoja neodvisne • statična hevristična napaka – predstavljena kot verjetnost, da se poraz in zmaga zamenjata – neodvisna od globine

27. Realnovrednostni minimaks Naš model: • konstantna vejitev drevesa igre • realne vrednosti • po pretvorbi v dve vrednosti se verjetnost poraza z nivoja na nivo ohranja • vrednosti vozlišč znotraj nivoja neodvisne • statična hevristična napaka – predstavljena kot verjetnost, da se poraz in zmaga zamenjata – neodvisna od globine

28. Realnovrednostni minimaks Naš model: • konstantna vejitev drevesa igre • realne vrednosti • po pretvorbi v dve vrednosti se verjetnost poraza z nivoja na nivo ohranja • vrednosti vozlišč znotraj nivoja neodvisne • statična hevristična napaka – predstavljena kot Gaussov šum – neodvisna od globine

29. Merjenje patološkosti Merimo napako v korenu Drevo igre Preiskujemo do različnih globin Konstantna statična hevristična napaka

30. Merjenje patološkosti Napaka v korenu z globino narašča: patologija Drevo igre Napaka v korenu z globino pada: normalno

31. Napaka v korenu Naš model normalen Bealov model patološki

32. Naš model pove Konstantna realnovrednostna statična hevristična napaka odpravi patologijo Pretekle razlage manj enostavne, postavljale dodatne pogoje [Scheucher & Kaindl 1998]

33. Posplošitev Konstantna realnovrednostna statična hevristična napaka odpravi patologijo Matematično dokazali, da to velja v drevesih igre z neodvisnimi vrednostmi sosednjih vozlišč nasploh

34. Posplošitev Konstantna realnovrednostna statična hevristična napaka odpravi patologijo Matematično dokazali, da to velja v drevesih igre z neodvisnimi vrednostmi sosednjih vozlišč nasploh

35. Zakaj je minimaks koristen Hevristične vrednosti Prave vrednosti

36. Zakaj je minimaks koristen Širši krivulji: večja varianca Ožja krivulja: manjša varianca

37. Zakaj je minimaks koristen Vsak nivo preiskovanja: • zmanjša varianco • hevristične vrednosti približa pravim • zmanjša napako

38. Zakaj je minimaks koristen Prava vrednost starša

39. Zakaj je minimaks koristen Večji brat prevelik Manjši brat prevelik

40. Zakaj je minimaks koristen Manjši brat prevelik – škoduje

41. Zakaj je minimaks koristen Večji brat premajhen Manjši brat večji od večjega

42. Zakaj je minimaks koristen Manjši brat večji od večjega - koristi

43. Zakaj je minimaks koristen Koristni učinek manjšega brata večji od škodljivega

44. Zakaj je minimaks koristen Razlaga koristnosti minimaksa

45. Dejavniki, ki vplivajo na patologijo • Število vrednosti položajev – zrnatost • Vejitev drevesa igre • Odvisnost sosednjih vozlišč

46. Zrnatost Na nivoju 5 je več vozlišč z vrednostjo 1 Na nivoju 5 je manj vozlišč z vrednostjo 2

47. Zrnatost Od tod podobno zrnatosti 2

48. Zrnatost Maksimumi oklestijo majhne vrednosti Minimumi oklestijo velike vrednosti

49. Zrnatost Na vrhu podobno zrnatosti 2

50. Zrnatost Do konca zastopanih več vrednosti