La nueva ciencia, la teoría del caos y su impacto en la educación

1. La nueva ciencia, la teoría del caos y su impacto en la educación EDUC 8103 Dra. Ileana Irvine

2. Preguntasyépocas

3. Cualesquiera que sean los orígenes de la modernidad (la Reforma, la ciencia moderna, las revoluciones: Industrial, Francesa, Americana)... …the scientific method has become the paragon of truth, the ideal for reasoning, and the model of fairmindedness and justice in the modern era. Beliefs in universal truth, objective measures, social progress, and the power of individual rationality are consequences of an emphasis on the scientific method as the paragon of rationality. Fleener, p.7

4. Breve cronología de la Teoría Cuántica 1900. “Hipótesis cuántica de Planck” (Premio Nobel de Física, 1918). Carácter corpuscular de la radiación. 1905. Einstein (Premio Nobel de Física, 1921) explica el “efecto fotoeléctrico” aplicando la hipótesis de Planck. 1911. Experimentos de Rutherford, que establecen emodelo planetario l átomo, con núcleo (protones) y órbitas externas (electrones). 1913. Modelo atómico de Niels Bohr (Premio Nobel de Física, 1922). Tiene en cuenta los resultados de Rutherford, pero añade además la hipótesis cuántica de Planck. Una característica esencial del modelo de Bohr es que los electrones pueden ocupar sólo un conjunto discontinuo de órbitas y niveles de energía. 1923. Arthrur Comptom (Premio Nobel de Física, 1927) presenta una nueva verificación de la hipótesis de Planck, a través de la explicación del efecto que lleva su nombre. http://www.tendencias21.net/La-Teoria-Cuantica-una-aproximacion-al-universo-probable_a992.html

5. Breve cronología de la Teoría Cuántica (Cont) • 1924. Hipótesis de De Broglie (Premio Nobel de Física, 1929). Asocia a cada partícula material una onda, de manera complementaria a cómo la hipótesis de Planck dota de propiedades corpusculares a la radiación. • 1925. Werner Heisenberg (Premio Nobel de Física, 1932) plantea un formalismo matemático que permite calcular las magnitudes experimentales asociadas a los estados cuánticos. 1926. Erwin Schrödinger (Premio Nobel de Física, 1933) plantea la ecuación ondulatoria cuyas soluciones son las ondas postuladas teóricamente por De Broglie en 1924. 1927. V Congreso Solvay de Física, dedicado al tema “Electrones y fotones”. En él se produce el debate entre Einstein y Bohr, como defensores de posturas antagónicas, sobre los problemas interpretativos que plantea la Teoría Cuántica. 1928. Experimentos de difracción de partículas (electrones) que confirman la hipótesis de de Broglie, referente a las propiedades ondulatorias asociadas a las partículas. El fenómeno de difracción es propio de las ondas. 1932. Aparición del trabajo de fundamentación de la Teoría Cuántica elaborado por el matemático Jon von Neumann.

6. “Cada vez que le hacían una pregunta a la naturaleza en un experimento atómico, la naturaleza respondía con una paradoja, y mientras más trataban de clarificar la situación, más pronunciadas se tornaban las paradojas. En su lucha por aprehender esta nueva realidad, los científicos se dieron cuenta de que sus conceptos básicos, su lenguaje y toda su manera de pensar era inadecuada para describir los fenómenos atómicos.” Fritjof Capra (1982) The Turning Point (Traducido por IIB)

7. ¿Será posible que la naturaleza fuera tan absurda como nos parecía en esos experimentos? Werner Heisenberg

8. Teoría de la relatividad • E=m c² • En la física moderna la masa ya no se asocia con ninguna sustancia material, por lo tanto, las partículas no se perciben como algo hecho de “algo” material, sino como paquetes de energía. " Nature is not only stranger than we think, it is stranger than we can think." Albert Einstein

9. Teoría de la relatividad • Supongamos que un tren pasa a nuestro lado a 20 kilómetros por hora y que un niño tira desde el tren una pelota a 20 kilómetros por hora en la dirección del movimiento del tren. • Para el niño, que se mueve junto con el tren, la pelota se mueve a 20 kilómetros por hora. Pero para nosotros, el movimiento del tren y el de la pelota se suman, de modo que la pelota se moverá a la velocidad de 40 kilómetros por hora. • Como veis, no se puede hablar de la velocidad de la pelota a secas. Lo que cuenta es su velocidad con respecto a un observador particular. Cualquier teoría del movimiento que intente explicar la manera en que las velocidades (y fenómenos afines) parecen variar de un observador a otro sería una «teoría de la relatividad». http://www.astromia.com/astronomia/teorelatividad.htm

10. El principio de Incertidumbre/ Indeterminación • El físico alemán Werner K. Heisenberg es conocido sobre todo por formular el principio de incertidumbre, una contribución fundamental al desarrollo de la teoría cuántica. El principio de incertidumbre ejerció una profunda influencia en la física y en la filosofía del siglo XX. http://www.astromia.com/biografias/heisenberg.htm

11. La relación de indeterminación de Heisenberg- Mecánica cuántica Para realizar la medida (para poder "ver" de algún modo el electrón) es necesario que un fotón de luz choque con el electrón, con lo cual está modificando su posición y velocidad; es decir, por el mismo hecho de realizar la medida, el experimentador modifica los datos de algún modo, introduciendo un error que es imposible de reducir a cero, por muy perfectos que sean nuestros instrumentos. Gráfico del Principio de Indeterminación de Heisenberg.

12. Principio de incertidumbre (o indeterminación) de Heisenberg • Este principio afirma que es imposible medir simultáneamente de forma precisa la posición y el movimiento lineal de una partícula subatómica. http://www.astromia.com/biografias/heisenberg.htm

13. Principio de incertidumbre (o indeterminación) de Heisenberg • “Las partículas subatómicas son unidades de materia muy abstractas y tienen un aspecto dual. Dependiendo de cómo las miremos aparecen a veces como partículas o como ondas.” • “... Al describir los fenómenos atómicos encontramos que hay pares de conceptos, o aspectos, que están interrelacionados y que no pueden definirse simultáneamente de manera precisa. Mientras más énfasis ponemos en un aspecto, el otro se torna más incierto, y la relación entre ambos se consigue del principio de incertidumbre.” Fritjof Capra (1982) The Turning Point

14. Principio de ComplementaridadLa interpretación de Copenhague • En la física clásica un sistema de partículas en dirección funciona como un aparato de relojería, independientemente de si estas partículas son observadas o no. En la física cuántica el observador interactúa con el sistema en tal medida que el sistema no puede considerarse con una existencia independiente del observador. Heisenberg y Bohr Niels Bohr Premio Nobel de Física 1922 www.jfrutosl.es/.../mecanica%20cuantica/.../azar%20e%20incertidumbre.pdf

15. Como en la física cuántica el observador interactúa con el sistema “no puede considerarse con una existencia independiente. Escogiendo medir con precisión la posición se fuerza a una partícula a presentar mayor incertidumbre en su momento, y viceversa; escogiendo un experimento para medir propiedades ondulatorias, se eliminan peculiaridades corpusculares, y ningún y los positrones no existieron con anterioridad al siglo veinte, porque nadie vio uno antes de 1900. • En el mundo cuántico se trata sobre lo que se observa, y nada es real; lo más a lo que se puede aspirar es a lograr un conjunto de ilusiones que sean coherentes entre sí.” www.jfrutosl.es/.../mecanica%20cuantica/.../azar%20e%20incertidumbre.pdf

16. Principio de complementaridad • “For a better understanding of this relation between pairs of classical concepts, Niels Bohr introduced the notion of complementarity. Both pictures are needed to give a full account of the atomic reality. Fritjof Capra (1982) The Turning Point How wonderful that we have met with a paradox. Now we have some hope of making progress. Niels Bohr

17. Principio de complementaridad • "For a parallel to the lesson of atomic theory regarding the limited applicability of such customary idealisations, we must in fact turn to quite other branches of science, such as psychology, or even to that kind of epistemological problems with which already thinkers like Buddha and Lao Tzu have been confronted, when trying to harmonize our position as spectators and actors in the great drama of existence. Niels Bohr Speech in Bologna, Italy (October, 1937)

18. Los eventos a escala microfísica ocurren “aleatoriamente” “al azar”. Por lo tanto no están determinados por causa alguna. “La renuncia al ideal de la causalidad en la física atómica … nos ha sido forzada…” Neils Bohr

19. Implications • The Cartesian method of analyzing the world into parts and arranging those parts according to causal laws in atomic physics is no longer possible. • The world cannot be analyzed into independently existing isolated elements. These parts are not connected by causal laws in the classical sense. • In atomic physics the sharp Cartesian division between mind and matter, between the observer and the observed, can no longer be maintained.

20. Implications • Modern physics has not only invalidated the classical ideal of an objective description of nature but has also challenged the myth of value-free science. • The patterns scientists observe in nature are ultimately connected with the patterns of their minds; with their concepts, thoughts and values. • Thus the scientific results they obtain and the technological applications they investigate will be conditioned by their frame of mind.

21. “La Nueva Ciencia de la complejidad es un reto a las epistemologías que fundamentan a la ciencia moderna y perturban la búsqueda de la certeza, la verdad y el conocimiento objetivo… La metáfora del universo como una pieza de relojería no es ya viable para expresar el complejo mundo en que vivimos, un mundo que respira, crece y evoluciona .” Fleener, p.3

22. La complejidad toma el lugar de la certeza Slattery

23. ¿Y el caos?

24. El Efecto Mariposa

25. Ed Lorenz • In 1961, Lorenz estaba usando un modelo numérico computadorizado para re-ejecutar una predicción climatológica. Para abreviar (shortcut) entró el decimal .506 en vez de la cantidad exacta de .506127que había usado anteriormente. Esta vez el proceso generó un escenario del tiempo completamente diferente. Lorenz publicó sus resultados en un trabajo de1963 para la New York Academy of Sciences señalando que: ”Un meterólogo le había expresado que, de ser correcta esa teoría, un aletazo de una gaviota pudiera cambiar el curso de los sistemas climáticos para siempre.” Trad. IIB) http://en.wikipedia.org/wiki/Butterfly_effect

26. El Efecto Mariposa La frase se refiere a la idea de que algo tan sencillo como el vuelo de las alas de una mariposa puede crear cambios bien pequeños en la atmósfera que finalmente resulten en un tornado. El batir de las alas representa un cambio pequeñísimo en la condición inicial del sistema que pudiese causar una serie de eventos en cadena que puedan llegar a conducir a fenómenos de gran escala en el sistema. Sin el vuelo de la mariposa, la trayectoria del sistema pudiese haber sido muy diferente.

27. El caos… “Si agita hoy, con su aleteo, el aire de Pekín, una mariposa puede modificar los sistemas climáticos de Nueva York el mes que viene” J. Gleick

28. Change one thing. Change everything

29. ¿Qué es el caos?

30. Qué es el caos? • Un sistema caótico es uno en el cual un cambio infinitísimamente pequeño en las condiciones iniciales puede resultar en un resultado (outcome) completamente diferente. • Los sistemas caóticos son muy comunes aún en sistemas que parecen ser muy sencillos y deterministas. El caos puede resultar al integrase un parámetro no-lineal en el sistema.

32. Fractales • “Los fractales son el lugar de encuentro de las matemáticas, la ciencia y el arte. Juntos presentan visualmente las relaciones entre partes distintas del universo; demuestran la interdependencia entre todo lo que compone la naturaleza. Nos permiten ver el caos y el orden. Nos complacen en el aspecto visual y estimulan nuestra imaginación.” http://to-campos.planetaclix.pt/fractal/plantae.htm (Traducción IIB)

33. Las imágenes fractales no son más que la representación por ordenador de una sola fórmula matemática, generalmente muy simple, utilizando para ello un determinado algoritmo de color, que también suele ser sencillo. La sorprendente complejidad que muestran estas imágenes se debe exclusivamente a las propiedades aritméticas de los números complejos. La labor del artista consiste en escoger la fórmula apropiada, seleccionar la región del plano complejo que presenta las formas más interesantes, y diseñar el algoritmo de color que mejor se ajuste a su concepción. http://aixa.ugr.es/arte-fractal.html

34. Is the Universe a Fractal? • Un equipo europeo dirigido por el físico Luciano Pietronero, de la Universidad de Roma y del Instituto de Sistemas Complejos, señala,… …que tanto a gran como a pequeña escala, la estructura del universo (o del espacio-tiempo) es fractal y, por tanto, allí donde se encuentra repite hasta el infinito, y con tamaños distintos, los mismos motivos o patrones. • (New Scientist, 9 de marzo de 2007)

35. Sistemas auto-organizados

37. En la naturalezaSistemas

38. En lo social- Facebook

39. El Mandala Tibetano http://www.loselingmexico.org/noticias/Mandala/Mandala_Cuicuilco.htm?id_nota=230580&tabla=notas

40. “The whole universe is thus engaged in endless motion and activity; in a continual cosmic dance of energy” Fritjof Capra (1975). The Tao of physics. Berkeley: Shambhala. http://www.fritjofcapra.net/shiva.html

41. El Sutra del CorazónPrajnaparamitaHridayan Sutra • Aquí, ¡Oh! Sariputta, la forma es vacío y el vacío mismo es forma; el vacío no se diferencia de la forma, la forma no se diferencia del vacío; todo lo que es forma, es vacío; todo lo que es vacío, es forma; lo mismo es aplicable a los sentimientos, a las percepciones, a los impulsos y a la consciencia. http://www.oshogulaab.com/BUDA/TEXTOS/sutracorazon.htm

42. El reencantamiento • La raíz de la desilusión y el descontento con la modernidad es el desencanto que produce una visión macanicista del mundo que le niega a la naturaleza las cualidades de la subjetividad, la experiencia y el sentimiento. • Hay que promover un nuevo reencantamiento con la ciencia, que emerja de esta nueva visión del cosmos. Slattery, P.277

43. El currículo posmoderno promueve el caos, la no-racional;idad y las zonas de incertidumbre porque el orden complejo que allí existe es el lugar donde florece el pensamiento crítico, la intuición reflexiva, y la solución global de los problemas. Slattery, p. 273 • Leer pp. 275-76 • P. 278

44. Para alejarnos de la estandarización y movernos hacia la complejidad y hacia este nuevo ámbito de cognición, los educadores deben adoptar una visión posmoderna. • ¿Cómo será posible lograr esta visión posmoderna dentro de un paradigma burocrático comprometido con los principios de la modernidad? • Slattery, p. 273

45. El caos ha sido la ley de la naturaleza: el orden ha sido el sueño del hombre. Henry Brooks Adams Historiador norteamericano (1838-1918)

46. Trabajo en Equipo • ¿Qué implicaciones tendría la perspectiva del caos y la complejidad para el currículo tradicional y la forma que hemos visualizado la educación en los sistemas educativos? “Prediction is very difficult, especially if it's about the future.” Niels Bohr

47. Algunas fuentes en la internet El efecto mariposa http://centros5.pntic.mec.es/ies.victoria.kent/Rincon-C/Curiosid/Rc-50.htm http://www.cmp.caltech.edu/~mcc/chaos_new/Lorenz.html (Ilustración del proceso) El Caos y la Física http://centros5.pntic.mec.es/ies.victoria.kent/Rincon-C/Curiosid/Rc-49/Rc-49.htm Las tres leyes de Newton http://www.youtube.com/watch?v=hX5gpIBOy1A