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Postulado Celular de la Vida y la Biotecnología. Gustavo Viniegra González Universidad Autónoma Metropolitana, Iztapalapa, D.F. MEXICO (vini@xanum.uam.mx). Postulado Celular. Todos los seres vivos están construidos con células muy pequeñas. ¿Por qué no están construidos por células grandes?.
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Postulado Celular de la Vida y la Biotecnología Gustavo Viniegra González Universidad Autónoma Metropolitana, Iztapalapa, D.F. MEXICO (vini@xanum.uam.mx)
Postulado Celular • Todos los seres vivos están construidos con células muy pequeñas. • ¿Por qué no están construidos por células grandes?
Hipótesis • Debe haber un balance entre el flux de entrada, J, de sustratos y su metabolismo, Q . • Como J Área (A) y Q Volumen (V) debe haber una relación A/V que sea crítica.
La Relación Area/Volumen • Hipótesis refinada: Ar/V > 1,000 cm2/cm3 • Para una esfera de radio, R A/V = (4pR2)/(4pR3/3) = 3/R Si R < 10 mm = 10-3 cm; A/V > 3,000/cm • Para un cilindro de diámetro, d y longitud, L>>d. A/V (pdL)/(pd2L/4) = 4/d Si d < 10-3 cm; A/V > 4,000/cm
El Flux y el Metabolismo • El flux, J A Ley de Fick, J = AD{(Se-Si)/h} • El Metabolismo, Q, V Cinética de orden cero, Q = qXV
El flux a través de la membrana • Primera ley de Fick J = -DA(dS/dl) g/s D: coeficiente de difusión (cm2/s) A: área de difusión (cm2) dS: diferencia de concentración (g/cm3) dl = h; distancia de difusión (cm)
Interpretación fisiológica • El substrato, con la concentración externa, Se, difunde a través de una membrana con grosor, h, con una permeabilidad, P = D/h (cm/s). En la célula, con una concentración, Si, se convierte en productos, P J = (D/h)A(Se – Si) J = PA(Se – Si) Si Se >> Si J PASe h Si P Se
Grosor uniforme de las membranas • Todas están formadas de una bicapa de fosfo-lípidos. ¿Qué es 1 Å? h = 60 Å
Permeabilidades P=D/h (cm/s) Compilación de W. Burgstaller. Crit. Rev.Microbiol. 23, 1 (1997)
Interpretación del metabolismo • La actividad metabólica, Q biomasa, con: densidad, X (gX/cm3); • volumen, V; (cm3) • actividad específica, q (gS/gX*s) Q = qXV gSs-1 Supuesto: el paso limitante está saturado q = qXS/(Ks+S); S >> Ks; q qX
Q = qXV • X = densidad de sólidos en las células (descontando el agua) • V = volumen de cada célula En una cadena de reacciones en serie, la velocidad está determinada en el cuello de botella.
¿Por qué J = Q? • Si J > Q, se acumulase, S; explotaría la célula • Si J < Q, se agotase, S; la célula entraría en auto destrucción. • Si J = Q, estado estacionario.
Interpretación J = Q La relación J = Q se interpreta como A/V = (qX)/(Pse) X 0.15 g/cm3 (85% de las células es agua) 10-9 cm/s <P< 10-7 cm/s (datos de literatura) 10-3 g/cm3<Se< 10-1 g/cm3 (0.1 % a 10 %) 10-4 s-1<q< 10-3 s-1 (levaduras E. coli) 1.5 x 103/cm< A/V 3/r r < 2 x 10-3 cm (20 mm)
Postulado celular corregido • Para que las células mantengan el balance dinámico y tengan una velocidad razonable requieren un diámetro menor a 20 mm. • De otra forma su metabolismo tendría que ser excesivamente lento.
Aplicación industrial • Una levadura (S. cereviseae, d = 10 mm) y una bacteria (Z. mobilis , d = 1 mm) producen etanol. • ¿Cuál producirá etanol más rápidamente?¿la levadura o la bacteria? • ¿Por qué? • ¿Se utiliza o no el organismo más rápido?¿Por qué?
Las levaduras producen alcohol, más lentamente que las bacterias Diámetro de Zymomonas mobilis, d ≈ 1 x 10-4 cm. Diámetro de las levaduras, d≈1 x 10-3 cm. Las tasas de consumo de substrato, qS, e de producción de alcohol, qP, son ≈ 10 veces mayores para Z. mobilis. ¿Por qué? Ethanol fermentation technology – Zymomonasmobilis. P. Gunasekaran and K. Chandra Raj; http://www.ias.ac.in/currsci/jul10/articles14.htm.
Conclusión Práctica • Para obtener procesos vivos rápidos se requieren cultivos de células con diámetros pequeños.
Problema 1 • Si q (gS/gXh) = 0.004, 0.04, 0.4 ó 4.0; X = 0.2 g/cm3; P = 1x10-4 cm/s; Se = 10 g/L Calcule los radios, R (cm), y grafique log(q) vs. log(R) e indique el valor de la pendiente. Cuál sería la ecuación empírica relacionando q vs. R
Problema 2 El tiempo de duplicación td = ln(2)/m = 10 d para unos protozoarios y por cada 100 g de sustrato consumido, producen 20 g de biomasa (X); P = 1 x 10-5 cm/s; Se = 1 g/L. Calculen el diámetro de los protozoarios, suponiendo geometría esférica Nota: Busquen la definición de rendimiento.
Problema 3 ¿Por qué el etanol no se produce con Zymomonas y si con Saccharomyces? ¿Habrá otras consideraciones prácticas además de q? Averigüen las razones.
Problema 4 Las arqueas son células muy pequeñas que crecen mucho más lentas que las levaduras. Discutan si esto contradice los argumentos de la relación A/V.
