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Exercice Traction 2 aide

Exercice Traction 2 aide. 10m. 10m. A. Pylône. Un pylône est maintenu par 4 câbles, de longueur 10m, munis à l'extrémité d'un tendeur. Les câbles sont rectilignes, la tension due au seul poids du câble est négligée. A. Pylône.

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Exercice Traction 2 aide

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Presentation Transcript

  1. Exercice Traction 2 aide

  2. 10m 10m A. Pylône Un pylône est maintenu par 4 câbles, de longueur 10m, munis à l'extrémité d'un tendeur. Les câbles sont rectilignes, la tension due au seul poids du câble est négligée.

  3. A. Pylône Un pylône est maintenu par 4 câbles, de longueur 10m, munis à l'extrémité d'un tendeur. Les câbles sont rectilignes, la tension due au seul poids du câble est négligée. 1.Quel est l'allongement maximal autorisé si le câble est en acier dont la résistance pratique à l'extension est Rpe = 60MPa et E = 200.000MPa ? Formule à utiliser : Δl = L x σ/ E Δl : allongement en mm L : longueur de la pièce en mm σ : contrainte qui doit être  Rpe (résistance pratique à l’extension) en N/mm² E : module d’élasticité longitudinal pour l’acier =200.000N/mm² Calculatrice Cliquer sur Affichage puis sur Scientifique

  4. A. Pylône Un pylône est maintenu par 4 câbles, de longueur 10m, munis à l'extrémité d'un tendeur. Les câbles sont rectilignes, la tension due au seul poids du câble est négligée. 2. Le diamètre du câble est de 10mm, quel est l'effort normal maximal admissible ? Formules à utiliser :σ = F / S etσ Rpe σ : contrainte en N/mm² Rpe : résistance pratique à l’extension en N/mm² F : force s’exerçant sur la pièce en N S : surface sur laquelle s’exerce la force en mm² surface d’un cercle = π x R² Calculatrice Cliquer sur Affichage puis sur Scientifique

  5. Ø 8 100 B. Boulon Soit un boulon en acier de diamètre 8mm de longueur 100mm soumis à un effort de 3.000N, l'installation sur laquelle est monté ce boulon doit avoir un coefficient de sécurité de 6. 3.000N

  6. B. Boulon Soit un boulon en acier de diamètre 8mm de longueur 100mm soumis à un effort de 3.000N, l'installation sur laquelle est monté ce boulon doit avoir un coefficient de sécurité de 6. 1. Calculer la contrainte de traction sur ce boulon en MPa. Formule à utiliser la contrainte = σ = F / S σ : contrainte en N/mm² F : force s’exerçant sur la pièce en N S : surface sur laquelle s’exerce la force en mm² surface d’un cercle = π x R² Calculatrice Cliquer sur Affichage puis sur Scientifique

  7. S185 : Re = 185MPa S235 : Re = 235MPa E295 : Re = 295MPa S355 : Re = 355MPa E360 : Re = 360MPa C55 : Re = 420MPa B. Boulon Soit un boulon en acier de diamètre 8mm de longueur 100mm soumis à un effort de 3.000N, l'installation sur laquelle est monté ce boulon doit avoir un coefficient de sécurité de 6. 2. Choisir la matière du boulon parmi les suivantes. Formules à utiliser : Rpe = Re / s et σRpe Rpe : résistance pratique à l’extension en N/mm² σ : contrainte en N/mm² Re : résistance élastique à l’extension en N/mm² s : coefficient de sécurité (sans unité) Calculatrice Cliquer sur Affichage puis sur Scientifique

  8. B. Boulon Soit un boulon en acier de diamètre 8mm de longueur 100mm soumis à un effort de 3.000N, l'installation sur laquelle est monté ce boulon doit avoir un coefficient de sécurité de 6. 3. En fonction de la matière choisie, calculer le coefficient de sécurité réel appliqué au boulon. et σRpe Formules à utiliser : s = Re / Rpe s : coefficient de sécurité (sans unité) Re : résistance élastique à l’extension en N/mm² Rpe : résistance pratique à l’extension en N/mm² σ : contrainte en N/mm² Calculatrice Cliquer sur Affichage puis sur Scientifique

  9. B. Boulon Soit un boulon en acier de diamètre 8mm de longueur 100mm soumis à un effort de 3.000N, l'installation sur laquelle est monté ce boulon doit avoir un coefficient de sécurité de 6. 4. Calculer l'allongement du boulon lorsqu'il est soumis à l'effort de 3.000N. Formule à utiliser : ΔL = L x σ / E Δl : allongement en mm L : longueur de la pièce en mm σ : contrainte qui doit être  Rpe (résistance pratique à l’extension) en N/mm² E : module d’élasticité longitudinal pour l’acier =200.000N/mm² Calculatrice Cliquer sur Affichage puis sur Scientifique

  10. C. Joue de chaîne de Galle Une joue de chaîne Galle (voir dessin ci-contre) a les dimensions définies par le dessin. Elle est en acier dont la résistance élastique Re = 600MPa et supporte un effort d'extension de 2.000N. On adopte un coefficient multiplicateur pour la contrainte entre C et D de 2,3 du fait du trou de ø6. Le coefficient de sécurité choisi est s=4.

  11. C. Joue de chaîne de Galle Re = 600MPa Force 2.000N coefficient multiplicateur entre C et D de 2,3 coefficient de sécurité s=4 1.  Calculer l'épaisseur e1 minimale au niveau de la section AB. Formules à utiliser : σRpe et s = Re / Rpe etσ = F / Set S = e1 x AB Rpe : résistance pratique à l’extension en N/mm² σ : contrainte en N/mm² s : coefficient de sécurité (sans unité) Re : résistance élastique à l’extension en N/mm² S : surface sur laquelle s’exerce la force en mm² Calculatrice Cliquer sur Affichage puis sur Scientifique

  12. C. Joue de chaîne de Galle Re = 600MPa Force 2.000N coefficient multiplicateur entre C et D de 2,3 coefficient de sécurité s=4 2. Calculer l'épaisseur e2 minimale au niveau de la section CD A noter que la contrainte sera 2,3 fois plus grande du fait de la forme de la pièce, donc la surface devra être 2,3 fois plus grande. Formule à utiliser : S = e2 x (CD-6) Concentration des contraintes Cliquer sur ce bouton pour voir l’animation Calculatrice Cliquer sur Affichage puis sur Scientifique

  13. C. Joue de chaîne de Galle Re = 600MPa Force 2.000N coefficient multiplicateur entre C et D de 2,3 coefficient de sécurité s=4 3.  Choisir une épaisseur e pour la joue de la chaîne Il faut vous servir des 2 réponses précédentes, prendre la valeur la plus grande et l’arrondir au mm supérieur.

  14. FIN DE L’EXERCICE FIN

  15. Concentration des contraintes Cliquez sur l’image pour l’animer Retour On voit que les contraintes augmentent au passage du trou (en rouge)

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