1 / 31

Chap. 14 Introduction to Frequency Selective Circuits

Chap. 14 Introduction to Frequency Selective Circuits. C ontents. 14.1 Some Preliminaries 14.2 Low-Pass Filters 14.3 High-Pass Filters 14.4 Bandpass Filters 14.5 Bandreject Filters. Objectives. 瞭解 RL 和 RC 低通濾波器 之電路組態，並可設計 RL 和 RC 電路元件值，以符合規定的截止頻率。

sydnee-morse
Download Presentation

Chap. 14 Introduction to Frequency Selective Circuits

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Chap.14 Introduction to Frequency Selective Circuits Contents 14.1 Some Preliminaries 14.2 Low-Pass Filters 14.3 High-Pass Filters 14.4 Bandpass Filters 14.5 Bandreject Filters Objectives • 瞭解RL和RC低通濾波器之電路組態，並可設計RL和RC電路元件值，以符合規定的截止頻率。 • 瞭解RL和RC高通濾波器之電路組態，並可設計RL和RC電路元件值，以符合規定的截止頻率。 • 瞭解RLC帶通/帶拒濾波器電路組態。瞭解中心頻率、截止頻率、頻帶寬度以及品質因素之定義與其關聯性。要求可以設計RLC電路元件值，以符合設計規格。

  2. 14.1 Some Preliminaries 1. 振幅圖(Magnitude Plot)： 轉換函數振幅 對頻率 之作圖 2. 相位圖(Phase AnglePlot)： 轉換函數相位 對頻率 之作圖 轉換函數可用以協助選頻電路之分析與設計。 頻率響應圖(Frequency Response Plot)： 隨電源頻率改變所作之轉換函數振幅及相位圖 選頻電路會將不需要頻率範圍內的信號濾掉，故又稱濾波器。主要有四大類：低通、高通、帶通和帶拒。 2 2

  3. 14.1 Some Preliminaries (Contd.) 通帶(Passband) 止帶 (Stopband) 截止頻率(Cutoff Frequency) 理想高通濾波器 (high-pass filter) 理想低通濾波器 (low-pass filter) 被動濾波器(Passive Filters) 只由電阻器、電容器和電感器構成電路 理想帶拒濾波器 (bandreject filter) 理想帶通濾波器 (bandpass filter) 3 3

  4. 14.2 Low-Pass Filters 串聯RL和串聯RC電路可以構成低通濾波器。 The Series RL Circuit—Qualitative Analysis 串聯RL低通濾波器 頻率響應圖 4 4

  5. Defining the Cutoff Frequency 截止頻率(Cutoff Frequency) = 半功率頻率(Half-power Frequency) 轉換函數的振幅由最大值下降至 倍時的頻率，或 輸出功率為最大功率一半時的頻率。 當頻率為截止頻率c時，電壓值為最大電壓的 倍，而此時的功率為最大功率的一半。 注意： 5 5

  6. The Series RL Circuit—Quantitative Analysis 振幅為 時，求解截止頻率: 轉換函數振幅 轉換函數相位 RL 濾波器之 截止頻率 選取合適的R和L數值，便可得到要求的截止頻率。 6 6

  7. EX 14.1 Designing a Low-Pass Filter 選擇 • 濾掉頻率大於10Hz之噪音 • 讓頻率約1Hz的心跳電訊可通過 7

  8. A Series RC Circuit 選擇 RC 濾波器之 截止頻率 1.  = 0時，電容阻抗無限大(開路)，vo= vi。 2. > 0時，電容和電阻構成分壓呈現於 vo 上。 3. = ∞時，電容阻抗為0(短路)，vo= 0。 EX 14.2 Designing a Series RC Low-Pass Filter 8

  9. TRANSFER FUNCTION FOR A LOW-PASS FILTER Relating the Frequency Domain to the Time Domain 9

  10. 14.3 High-Pass Filters 串聯RC和串聯RL電路也可以構成高通濾波器。 The Series RC Circuit—Qualitative Analysis 串聯RC高通濾波器 頻率響應圖 10 10

  11. The Series RC Circuit—Quantitative Analysis 1 0 振幅為 時，求解截止頻率: 轉換函數振幅 轉換函數相位 RC 濾波器之 截止頻率 選取合適的R和C數值，便可得到要求的截止頻率。 11 11

  12. EX 14.3 Designing a Series RL High-Pass Filter 選擇 RL 濾波器之 截止頻率 1.  = 0時，電感阻抗為0(短路)，vo= 0 。 2. > 0時，電感和電阻構成分壓呈現於 vo 上。 3. = ∞時，電感阻抗無限大(開路)，vo= vi。 12

  13. EX 14.4 Designing a Series RL High-Pass Filter 選擇 當無負載(RL = ，開路)時，K = 1。 當負載為RL時，K = RL/ (R + RL)。 其中 13

  14. TRANSFER FUNCTION FOR A HIGH-PASS FILTER Relating the Frequency Domain to the Time Domain 14

  15. 14.4 Band-Pass Filters 二個截止頻率c1和c2，二者之間即為通帶(Pass Band)。 當頻率為c1或c2時，振幅為最大振幅的 倍。 中心頻率(Center Frequency) o，即 諧振頻率(Resonant Frequency) 在中心頻率時，具有最大振幅 = c2－c1 頻寬(Bandwidth) ：通帶的寬度 Q = o/ 品質因數(Quality Factor) Q： Center Frequency, Bandwidth, and Quality Factor c1、c2、o、以及Q 五個參數中，只有兩個可以被任意指定，其他三個參數則可依相互間關係式計算而得。 15 15

  16. The Series RLC Circuit—Qualitative Analysis 串聯RLC帶通濾波器 16 16

  17. The Series RLC Circuit—Quantitative Analysis 0 轉換函數振幅 轉換函數相位 轉換函數為純實數時，求解中心頻率: 串聯RLC帶通濾波器之 中心頻率 17

  18. The Series RLC Circuit—Quantitative Analysis (Contd.) 在中心頻率 有最大振幅 當 = o時 最大振幅為1 在截止頻率時，振幅為 。 18

  19. The Series RLC Circuit—Quantitative Analysis (Contd.) 中心頻率與截止頻率的關係 頻寬和截止頻率的關係 截止頻率 以中心頻率和頻寬表示 截止頻率 以中心頻率和品質因素表示 品質因素 19

  20. EX 14.5 Designing a Band-Pass Filter Check! 20

  21. EX 14.6 Designing a Parallel RLC Band-Pass Filter = 0有最大值 中心頻率 阻抗 轉換函數 振幅 最大振幅 21

  22. EX 14.6 Designing a Parallel RLC Band-Pass Filter (Contd.) 在截止頻率之振幅為 頻寬 品質因素 並聯RLC帶通濾波器的 截止頻率 22

  23. EX 14.7 Effect of a Nonideal Source on a RLC Bandpass Filter 有最大值 中心頻率 轉換函數 振幅 最大振幅 23

  24. EX 14.7 Effect of a Nonideal Source (Contd.) 在截止頻率之振幅為 截止頻率 品質因素 頻寬 其中 當 Ri= 0 和Ri ≠ 0 之比較： ◆ 中心頻率o不變。 ◆Ri≠ 0 時之最大振幅小於Ri= 0 時之最大振幅。 ◆Ri≠ 0 時頻寬大於Ri= 0 時之頻寬。 ◆二者之截止頻率和品質因素有所不同。 24

  25. TRANSFER FUNCTION FOR ARLCBAND-PASS FILTER series Relating the Frequency Domain to the Time Domain 電路的自然響應是由訥頻率(neper frequency) 和諧振頻率(resonant frequency)0決定 25

  26. 14.5 Band-reject Filters 中心頻率(Center Frequency) o，即 諧振頻率(Resonant Frequency) 在中心頻率時，振幅為零 = c2－c1 頻寬(Bandwidth) ：止帶的寬度 Q = o/ 品質因數(Quality Factor) Q： 二截止頻率間頻帶之外的部分為通帶(PassBand)； 二截頻率間的頻帶為止帶(Stop Band)。 Center Frequency, Bandwidth, and Quality Factor c1、c2、o、以及Q 五個參數中，只有兩個可以被任意指定，其他三個參數則可依相互間關係式計算而得。 26 26

  27. The Series RLC Circuit—Qualitative Analysis 當頻率為c1或c2時，振幅為最大振幅的 倍。 串聯RLC帶拒濾波器 0(c2 +c1)/2 27 27

  28. The Series RLC Circuit—Quantitative Analysis 1 1 振幅 相位 轉換函數振幅為零時，求解中心頻率: 串聯RLC帶拒濾波器之 中心頻率 28

  29. The Series RLC Circuit—Quantitative Analysis (Contd.) 品質因素 截止頻率 以中心頻率和品質因素表示 頻寬 截止頻率 以中心頻率和頻寬表示 在中心頻率 在截止頻率時，振幅為 。 29

  30. EX 14.8 Designing a SeriesRLC Band-Reject Filter Check! Using the series RLC circuit, compute the component values that yield a band-reject filter with a bandwidth of 250 Hz and a center frequency of 750 Hz. Use a 100 nFcapacitor. Compute values for R , L, c1 , c2 , and Q. 30

  31. TRANSFER FUNCTION FOR ARLCBAND-REJECT FILTER 31

More Related