Ondas

1. Ondas • distúrbio / variação de uma grandeza física • se propaga • levam sinais de um lugar a outro • transportam energia

2. O que é uma onda? ? Podemos definir onda como uma variação de uma grandeza física que se propaga no espaço. É um distúrbio que se propaga e pode levar sinais ou energia de um lugar para outro. “Energia em movimento”. Objetos com movimento periódico são geradores de ondas. Ondas I Ondas II

3. ondas gerais / harmônicas Onda geral (progressiva ) y(x,t)=y(x-vt) Onda harmônica (progressiva ) Ondas I

4. ondas transversais / longitudinais

5. Som: uma onda longitudinal Longitudinal wave: the wave in which the disturbance is parallel to the line of travel of the wave.

6. Corda tensionada: ondas transversais Transverse wave: the wave in which the disturbance is perpendicular to the line of travel of the wave.

7. Propriedades de ondas harmônicas (senoidas) Descrição do movimento Velocidade da onda

8. Som: uma onda longitudinal Longitudinal wave: the wave in which the disturbance is parallel to the line of travel of the wave.

9. Corda tensionada: ondas transversais Transverse wave: the wave in which the disturbance is perpendicular to the line of travel of the wave.

10. Propriedades de ondas harmônicas (senoidas) Descrição do movimento Velocidade da onda Potencia transportada por unidade de área [W/m2] Intensidade

11. Velocidade da onda vs velocidade do meio vparícula vonda

12. Velocidade da onda em vários meios • v = constante : para meios “não dispersivos”: a freqüência e o comprimento de onda se ajustem assim que v fica constante • ondas transversais numa corda: • T = tensão, =densidade linear • Violão : v = 2*0.75 m • 440 Hz : • 660 m/s na 2a corda (lá) • som : T=293 K : v = 344 m/s

13. Som movimento das moléculas muda densidade, diferenças de densidade  diferenças de pressão movimento das moléculas. Amplitude de som : 2 10-10 bar para 0 decibel Intensidade =10log10(I/Iref)= 20log(P/Pref) [db] 60 db é normal, 150 db dói.

15. Tectorial membrane 8. This change in the hair cell is conveyed across the synapse to sensory neurons in the auditory nerve

17. Infrasonic Ultrasonic 20Hz 20kHz Frequency f Rhinoceroses: communicating with each other Bats: navigating and locating food. Sound…

18. 23kHz Applications… Therapy Uma onda pode levar energia de um lugar a outro Neurosurgeons use a CUSA to “cut out” brain tumors without adversely affecting the surrounding healthy tissue.

19. Some of the ultrasound is reflected from each interface and the return time of an echo depends on the depth of the interface. L = vt

21. Resumo • Movimento periódico e ondas • Ondas harmônicas • período, frequência (angular), comprimento de onda, velocidade = f • Ondas transversais / longitudinais • som

22. Ondas eletromagnéticas, luz Cargas em movimento geram ondas eletromagnéticas Cargas paradas geram campos elétricos (estáticos)

23. Onda resultante onda 1 Onda 2 • Princípio de superposição • Quando duas ondas estão no mesmo lugar, o distúrbio resultante é a soma dos dois distúrbios individuais Ondas II

24. ( = 2m) Crest-to-crest m Trough-to-trough Constructive interference Linear Superposition… Constructive interference x They are in phase.

25. ( =  2m) Crest-to-trough  /2 m Crest-to-trough Destructive interference Linear Superposition… Destructive interference They are out of phase.

26. Exp. da fenda dupla mostra interferência e a natureza ondular da luz Interference: Young’s double slit exp

27. Huygens As ondas circulares se comportam como se tivessem sido produzidas por uma fonte pontual Onda esférica Onda plana incidente O principio de Huygens estabelece que: cada ponto da frente de onda pode considerar-se como uma fonte pontual de ondas secondarias. animações

28. Bright Fringe Constructive Interference

29. Dark Fringe Destructive Interference

30. Interferência ‘Feixe de luz’ Duas Fendas:

31. Feixe de partículas numa fenda d P0 P1 P2 D Difração Feixe de partículas numa fenda Fenda longa: Fenda Circular (disco de Airy):

32. =6328 Å Laser He/Ne Uma fenda

33. =6328 Å Laser He/Ne Uma e duas fendas

34. Uma fenda Resolução:

35. Uma fenda Resolução:

36. Uma fenda Resolução:

37. Uma fenda Resolução:

38. Uma fenda Resolução:

42. O limite de resolução é dado pela equação:  = apertura angular (metade do ângulo subtendido no objeto pelo objetivo) n = índice de refração (do meio) n sen é chamado de apertura numérica. Exemplo: o limite de resolução do microscopio com apertura angular de 90o usando luz de 600 nm (com óleo no meio, que da n = 1.50) é aproox. 200 nm. Portanto, a magnificação é 1000 vezes. Porém diâmetros menores que 2 mm apresentam aberrações, etc.... Qual é a vantagem do ME ?

43. Comparações

44. Set up experimental =6328 Å Laser He/Ne 6328 Å = 638 nm Uma fenda Duas fendas Objetos vários

45. Fio de Cabelo =6328 Å Laser He/Ne Uma fenda Duas fendas Objetos vários

46. DIFRAÇÃO DE UM FIO DE CABELO • Se no lugar de uma fenda simples, colocarmos um fio de cabelo, o padrão de difração produzido por um feixe laser, é muito similar ao da fenda, exceto na pequena região dentro do feixe. • Isto pode ser explicado a partir do principio de Babinet de máscaras complementares.