1.Ražošanas funkcija. Kobba-Duglasa f unkcija.

1. 4.temats.Ražosanas analīze. Izmaksu klasifikācija. Grāmatvedības un ekonomiskas izmaksas. Cenu veidošana 1.Ražošanas funkcija. Kobba-Duglasa funkcija. 2.Ražošanas rezultāti ar vienu mainīgu faktoru – darbu. 3.Ražošanas funkcija ar diviem mainīgiem faktoriem. 4.Razošanas izmaksas. Grāmatvedības un ekonomiskas izmaksas. 5. Cenu veidošana.

2. Ražošanas funkcija Ražošanas funkcija izsaka tehnoloģisko sakarību starp ražošanas faktoru lietošanas struktūru un maksimāli iespējamo produkcijas izlaides apjomu. Ražošanas funkcijas matemātiskā izteiksme ir: Q = f (L, K, T, etc.), kur Q – ražošanas apjoms; L - darba apjoms; K – kapitāla apjoms; T - tehniskais progress; etc. – pārējie faktori.

3. Kobba-Duglasa ražošanas funkcija Lai analizētu un prognozētu ražošanas procesu, tiek izmantota Kobba-Duglasa ražošanas funkcija. Šīs funkcijas matemātiskā izteiksme ir: Q = A x L¾ x K¼; Q = 1,01 x L¾ x K¼, kur Q - ražošanas apjoms; L - darba apjoms; K - kapitāla apjoms; ¼,¾ - ražošanas apjoma elastīguma koeficienti attiecīgi darba un kapitāla izmaiņām; A - proporcionalitātes koeficients, kas atspoguļo ražošanas faktorus, kurus nav iespējams izskaitļot.

4. Ražošanas funkcija ar vienu mainīgu faktoru Ražošanas funkcija ar vienu mainīgu faktoru tiek izteikta šādi: Q = f (L), kur L – mainīgais ražošanas faktors.

5. Kopējais, vidējais, galējais produkts Kopējais produkts (TP) – ir produkcijas apjoms, kas tiek ražots, pastāvot mainīgā faktora dotajam daudzumam un citu ražošanas faktoru nemainīgam daudzumam. Vidējais produkts (AP) (ražīgums, produktivitāte) ir saražotās produkcijas kopapjoms, aprēķināts uz ieguldītā viena mainīgā ražošanas faktora vienību noteiktā laika periodā. AP = TP/L. Galējais produkts (MP) jeb robežprodukts - ir kopēja produkta izmaiņas, kas iegūtas, lietojot mainīgā faktora papildu vienību. MP = ∆TP/∆L.

6. Ražošanas rezultāti ar vienu mainīgu faktoru - darbu

7. Resursu atdeves mazināšanās likums Resursu atdeves mazināšanās likums paredz, ka, ja uzņēmums pievieno arvien vairāk mainīgā ražošanas faktora vienību noteiktam pastāvīgam ieguldījumam, papildu produkta izlaide ar laiku sāk samazināties.

8. Resursu atdeves mazināšanās likuma darbības ietekme uz produkcijas vienas vienības izmaksām

9. Ražošanas fāzes

10. Secinājums Tabulas dati liecina par to, ka 1.un 2. ražošanas fāzē nepilnīgi tiek lietoti pastāvīgie faktori, 4. fāzē nepilnīgi tiek lietots mainīgais faktors. Tikai 3. fāzē pietiekami efektīvi tiek lietoti pastāvīgie un mainīgie faktori.

11. Ražošanas funkcija ar diviem mainīgiem faktoriem Q = f (L, K), kur L – darbs un K – kapitāls – abi ir mainīgie faktori.

12. Izokvanta Izokvanta – vienādo ražošanas apjomu līkne – ir ģeometriskā vieta visām ražošanas faktoru kombinācijām, ar kurām var saražot kādu noteiktu produkcijas daudzumu. Izokvantu karte ir izokvantu kopums, kas parāda maksimāli iespējamo produkcijas izlaidi pie jebkuras doto ražošanas faktoru kombinācijas.

13. Izokvanta Kapitāls Q = 1000 vien. L darbs

14. Darba un kapitāla kombinācijas, kas nodrošina noteiktu produkcijas apjomu (10 vienības)

15. Tehniskās aizvietojamības galēja norma - MRTS Izokvantas slīpumu raksturo tehniskās aizvietojamības galēja norma – MRTS. Tā rāda, par cik jāsamazina kapitālu, ja darbs palielinās par vienu vienību, produkcijas apjomam Q nemainoties. MRTS = ∆K/∆L Q = const.

16. MRTS noteikšana Ražošanas funkcija: Q = 10KL Produkcijas apjoms - Q = 500 vienības Darba daudzums – L = 5 Noteikt MRTS un paskaidrot tā ekonomisko saturu. Risinājums: 500 = 10KL; K = 50/L = 50L¯¹; MRTS = 50x5¯¹ = = 50/5 = 10; MRTS = 10; Ekonomiskais saturs: lai saglabātu ražošanas apjomu Q = 500, darba (L) samazināšana par vienu vienību prasa kapitāla palielināšanu par 10 vienībām.

17. Minimālo izmaksu nosacījums MRTS = -∆K/∆L nosaka izokvantes slīpuma leņķi, bet neatbild uz jautājumu – pie kādiem noteikumiem uzņēmējs izvēlēsies vislabāko darba un kapitāla kombināciju? Labākā kombinācija ir variants, kad ieguvums no ražošanas faktoru aizvietošanas ir vienāds ar zaudējumiem no atteikšanas no otra ražošanas faktora. Šī stāvokļa matemātiskā izteiksme: ∆L x MPL = -∆K x MPK; MRTS = -∆K/∆L = MPL/MPK; Minimālo izmaksu nosacījums: MPL/PL = MPK/PK

18. Izokostas Izokosta ir taisne, kas atspoguļo ražošanas faktoru kombinācijas, kuras var iegādāties par vienādu naudas summu. Izokostas vienādojums: TC = PL x L + PK x K Izokostas slīpums (leņķa koeficients): -PL/PK

19. Izokosta Kapitāls TC /Pk Izokosta Ls 1000 TC/PL L darbs

20. Ražotāja līdzsvara nosacījums Punkts, kurā izokvanta pieskaras izokostai, atspoguļo noteikta produkta daudzuma izlaidei vajadzīgu vislētāko faktoru kombināciju. MPL/MPK = MRTS = PL/PK

21. Ražotāja līdzsvars Kapitāls K opt. *Faktoru kombinācija, kas nodrošina viszemākās IZMAKSAS Izokvanta Izokosta L opt. L darbs

22. Līdzsvara nosacījumi 1.MRTS = PL/PK 2.PL/PK = MPL/MPK 3.MPL/PL = MPK/PK Nelīdzsvara situācijas: 1.PL/PK < MPL/MPK →↓MPL →↑L un ↓K; 2.PL/PK > MPL/MPK →↑MPL → ↓L un ↑K.

23. Mēroga efekti 1.Pastāvīgs mēroga efekts: ja L un K ↑ 2 reizes, tad TP ↑ 2 reizes; 2.Mazinošais (negatīvs) mēroga efekts: ja L un K ↑ 2 reizes, tad TP ↑ 1,5 reizes; 3.Pieaugošais (pozitīvs) mēroga efekts: ja L un K ↑ 2 reizes, tad TP ↑ 3 reizes.

24. Ražošanas izmaksas Ražošanas izmaksas ir izdevumi ražošanas faktoru iegādei.

25. Ārējās izmaksas un iekšējās izmaksas Ārējās izmaksas ir uzņēmuma naudas līdzekļi izejvielu un materiālu iegādei, algota darbaspēka samaksai,iekārtu amortizācijai un citi faktiskie izdevumi, kas saistīti ar produkcijas ražošanu un realizāciju. Ārējās izmaksas ir izdevumi to resursu iegādei, kas nepieder firmai. Iekšējās izmaksas ir saistītas ar uzņēmuma īpašnieka īpašumā esošo ražošanas faktoru izmantošanu ražošanas procesā ( piem., ražošanas telpu, iekārtu).

26. Alternatīvās izmaksas Alternatīvās izmaksas ir firmai piederošo resursu izmantošanas izmaksas, kurām ir alternatīvs izlietojums un kuras pārvēršas par zaudētu ienākumu no resursu izmantošanas.

27. Ekonomiskās un grāmatvedības izmaksas Ekonomiskās izmaksas ir iekšējās un ārējās izmaksas. Grāmatvedības jeb ārējas izmaksas satur noteiktas produkcijas ražošanas faktiskos izdevumus.

28. Grāmatvedības un ekonomiskā peļņa Grāmatvedības peļņa ir starpība starp firmas ieņēmumiem un grāmatvedības (ārējām) izmaksām. Ekonomisko peļņu nosaka ka starpību starp firmas ieņēmumiem un grāmatvedības (ārējām) un iekšējām izmaksām.

29. GRĀMATVEDĪBAS UN EKONOMISKĀS IZMAKSAS

30. Pastāvīgās un mainīgās izmaksas Pastāvīgās izmaksas (FC) ir izmaksas, kas nav atkarīgas no produkcijas izlaides apjoma. Piem.: nomas maksa, reklāmas izdevumi, apdrošināšana u.c.). Vidējās pastāvīgās izmaksas (AFC) ir pastāvīgās izmaksas uz vienu produkcijas vienību. AFC = FC/Q.

31. Mainīgās izmaksas Mainīgas izmaksas (VC) ir tādas izmaksas, kuru lielums ir atkarīgs no izgatavotās produkcijas apjoma. Vidējās mainīgās izmaksas (AVC) ir vienas produkcijas vienības mainīgās izmaksas. AVC = VC/Q

32. Proporcionālās mainīgas izmaksas

33. Regresīvās mainīgās izmaksas

34. Progresīvās mainīgas izmaksas

35. Kopējās un galējās izmaksas Kopējās izmaksas (TC) ir dotas preces ražošanai un realizācijai nepieciešamo visu izmaksu summa. TC = FC + VC ATC = TC/Q. Galējas (robež) izmaksas (MC) rāda, par cik pieaug kopējās izmaksas, palielinot produkcijas izlaides apjomu par vienu vienību. MC = ∆TC/∆Q

36. Kopējās un galējās izmaksas

37. Ražošanas kritiskais apjoms Ražošanas kritiskais apjoms (Qkr.) ir tāds ražošanas apjoms, pie kura ieņēmumi no realizācijas ir vienādi ar produkcijas ražošanas izmaksām: TR = TC. Qkr. = FC/(P – AVC)

38. Uzņēmuma izmaksu matemātiskais modelis Matemātikā zināmi otrās pakāpes vienādojumi: TC = 0,75x² + 150x - 85000, kur 0,75x² - progresīvās mainīgās izmaksas; 150x – proporcionālās mainīgas izmaksas; 85000 – pastāvīgās izmaksas.

39. Minimālās ATC TC = 0,75x² + 150x - 85000; ATC = 0,75x + 150 - 85000/x; ATC´ = 0,75 - 85000/x²; 0,75 - 85000/x² = 0; 85000/x² = 0,75;x = 336; 336 vienības ir produkcijas daudzums, kas uzņēmumam rāda minimālās izmaksas.

40. Atvasinājuma formulas C' = 0 X’ = 1 X²’ = 2X 3X²' = 6X 3/X’ = 3/X²

41. Minimālās AVC Ja MC < AVC, tad AVC samazinās; Ja MC > AVC, tad AVC pieaug; Ja MC = AVC, tad AVC = min.

42. Ražošanas izmaksas īslaicīgā un ilgstošā periodā Vidējo kopējo izmaksu līknei ilgstošā periodā (LATC) ir tāda pati izliekta U-veida forma kā ATC līknei īslaicīgā periodā. Taču īslaicīgā periodā ATC forma ir atkarīga no resursu atdeves mazināšanas likuma, bet ilgstoša periodā LATC formu ietekmē mēroga efekti.

43. Pastāvīgais mēroga efekts Pastāvīgais mēroga efekts ir vērojams situācijā, kad ilgstošo vidējo kopējo izmaksu lielums (LATC) nav atkarīgs no saražotās produkcijas apjoma.

44. Mazināšanās mēroga efekts Mazināšanās mēroga efekts (Negatīvs mēroga efekts) ir vērojams situācijā, kad LATC pieaug, palielinoties saražotas produkcijas apjomam.

45. Pieaugošais mēroga efekts Pieaugošais mēroga efekts (Pozitīvs mēroga efekts) ir vērojams situācijā, kad LATC samazinās, palielinoties saražotās produkcijas apjomam.

46. Izmaksu elastīgums Izmaksu elastīguma formula: Ec = ∆ TC/∆ Q vai: MC/ATC Ja Ec = 1, MC = ATC – pastāvīgs mēroga efekts; Ja Ec < 1, MC < ATC - pozitīvs mēroga efekts; Ja Ec > 1, MC > ATC – negatīvs mēroga efekts.

47. Izmaksu vienādojuma izveide Lai izveidotu kopējo izmaksu (TC) vienādojumu, lieto šādu algoritmu: 1.No noteikta perioda ražošanas izmaksām un apjoma izvēlas maksimālo un minimālo lielumu un atrod starpību šiem lielumiem; 2.Aprēķina VC likmi uz 1 produkcijas vienību; 3.Aprēķina kopējo VC vērtību; 4.Aprēķina kopējo FC vērtību; 5.Sastāda kopējo izmaksu vienādojumu.

48. Piemērs

49. Starpība ražošanas apjoma (maksimālā un minimālā) un izmaksu līmeņos Q = 170 – 100 = 70 gab. TC = 98 – 70 = 28 tūkst.

50. Mainīgo izmaksu likmes aprēķins Mainīgo izmaksu likmi aprēķina, dalot izmaksu max. un min. starpības summu ar max. un min. apjomu starpību: VC likme 1 gab.= 28000 : 70 = Ls 400