FRACTALES

1. FRACTALES • Un fractal es un objeto semi geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas. • El término fue propuesto por el matemático BenoîtMandelbrot en 1975 y deriva del Latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal.

2. CARACTERÍSTICAS • A un objeto geométrico fractal se le atribuyen las siguientes características • Es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales. • Posee detalle a cualquier escala de observación. • Es autosimilar (exacta, aproximada o estadísticamente). • Se define mediante un simple algoritmo recursivo.

4. FRACTALES • El copo de nieve de Koch es una de las más sencillas figuras fractales, y una de las primeras. Fue inventada por el matemático sueco Helge von Koch en 1906. • Su construcción es como sigue: Se toma un segmento, se lo divide en tres partes iguales, se remplaza la parte central por dos partes de igual longitud haciendo un ángulo de π/3 radianes (60 grados). Luego, con los cuatro segmentos, se procede de la misma manera, lo que da 16 segmentos pequeños. Y así sucesivamente, sin nunca parar. La figura representa las seis primeras etapas de la construcción. La última curva es una buena aproximación de la curva final.

5. FRACTALES

6. FRACTALES • Salta a la vista que la bola negra a es una reducción exacta de la bola A. La protuberancia a la izquierda de a también es una reducción exacta de a, y el proceso sigue indefinidamente. • También se puede observar que la bola b es una reducción de A (una reducción combinada con una rotación, es decir que b se obtiene de A mediante una semejanza). Mirando mejor, se nota un sinfín de protuberencias semejantes a A.

7. FRACTALES • escojamos esta vez el cuadro azul oscuro a la izquierda. Al agrandarlo, obtenemos: Su parecido a la imagen inicial es obvio. El proceso se puede repetir un sinfín de veces, empezando por agrandar la pequeña mancha negra a la izquierda del cuadro.

8. FRACTALES • Ahora, ampliemos el cuadro violeta del plano: • En esta imagen aparece una mancha arriba a la izquierda que tiene la misma forma que la imagen inicial.

9. FRACTALES • Al mirar más de cerca, se obtiene: • Y una vez más, el parecido salta a la vista.

10. FRACTALES • Ahora, agrandemos el cuadro azul claro de la derecha del plano:

11. FRACTALES • Acerquémonos al cuadro blanco de la última imagen. • Aquí se nota una ligera deformación de la figura inicial. Sin embargo, esta imagen sigue siendo isomorfa a la inicial. Y claro, alrededor de cada clon de la forma inicial existen otros clones minúsculos, en las mismas posiciones relativas que en la figura global. El proceso no tiene fin.

12. LA ERA DE LOS SISTEMAS • AUTOORGANIZACIÓN •  «la naturaleza lógica de sistemas donde aquello que oficia de programa se modifica incesantemente, de manera no preestablecida, bajo el efecto de factores aleatorios del entorno», dando lugar a un aumento de la complejidad de ese sistema. No otra cosa dice el principio de «orden por fluctuaciones», según el cual bajo ciertas condiciones la materia es capaz, por la intervención de lo aleatorio, de autoorganizarse para dar nacimiento a formas nuevas. Henri Atlan

13. LA ERA DE LOS SISTEMAS • Literalmente, el sistema se organiza a sí mismo, en respuesta a la intervención de un factor azaroso. su nueva estructura es más compleja que la inicial

14. LA ERA DE LOS SISTEMAS • La autoorganización es, en definitiva, un modelo que explica el pasaje de lo local a lo global, cuando ese pasaje implica un aumento de complejidad y produce la emergencia de algo nuevo. En el nivel de organización más global emergen propiedades nuevas en relación con el nivel más elemental. Se trata, por ejemplo, de propiedades biológicas de las células vivas, nuevas respecto de las propiedades químicas de las moléculas, o propiedades psicológicas de la mente humana, nuevas respecto de las propiedades fisiológicas del cerebro.

15. LA ERA DE LOS SISTEMAS • Las propiedades esenciales de algunas cosas no pueden ser inferidas ni de las propiedades de sus partes ni de sus interacciones, como por ejemplo LA PERSONALIDAD O LA INTELIGENCIA.

16. LA ERA DE LOS SISTEMAS • LA INTERDISCIPLINARIDAD: • Segunda guerra mundial – científicos y ciencia de frente al mundo real. • Organizaciones militares, gubernamentales y empresariales – los problemas no podían ser divididos para que se adaptaran a una disciplina y las interacciones de las soluciones de las partes desmembradas eran mas importantes que las soluciones consideradas por separado

17. LA ERA DE LOS SISTEMAS • Década de los 30: investigación operacional. • Década de los 50: actividades científicas interdisciplinarias. Preocupación por una invariante transversal a todos ellos: el comportamiento de LOS SISTEMAS. • Permitió aclarar el dilema fundamental de la Era de la Máquina y sugeria la forma de modificar la actual concepción del mundo.

18. LA NATURALEZA DE UN SISTEMA • Un sistema es un conjunto de dos o más elementos que satisface las siguientes tres condiciones: • 1. La conducta de cada elemento tiene un efecto sobre la conducta del todo. • 2. La conducta de los elementos y sus efectos sobre el todo son interdependientes. • 3. Sin importar como se formen los subgrupos de elementos, cada uno tiene un efecto sobre la conducta del todo y ninguno tiene un efecto independiente sobre el.

19. LA NATURALEZA DEL SISTEMA • Un sistema es un todo que no puede ser comprendido por medio del análisis.

20. LA ERA DE LOS SISTEMAS • EL PENSAMIENTO SISTÉMICO. • Propone la síntesis, poner juntas las cosas (pero es complementario con el análisis). • Pasos: 1. Identificar un todo que contenga (un sistema) del cual el objeto que se va a explicar es una parte. • 2. Explicar la conducta o las propiedades del todo que contiene. • 3. Explicar la conducta o las propiedades del objeto que va a ser explicado, en terminos de su(s) funcion(es) dentro del todo.

21. LA ERA DE LOS SISTEMAS • EJEMPLO: EXPLICAR QUE ES UNA UNIVERSIDAD: • PENSADOR ERA DE LA MAQUINA: • Universidad-facultad-departamento-aula-estudiantes-asignaturas. • PENSADOR ERA DE LOS SISTEMAS: • Identifica el sistema que contenga la universidad (sistema educativo)-define los objetivos y funciones del sistema educativo- las relaciones de este con un sistema todavía mayor: el sistema social que lo contiene- finalmente explicaría la universidad en términos de su relación y sus funciones en el sistema educativo.

22. LA ERA DE LOS SISTEMAS • EL EXPANSIONISMO. • El pensamiento sistémico supone que una mayor comprensión se obtiene observando en su amplitud los sistemas que se requiere comprender, no reduciéndolos a sus elementos. • Va del todo a sus partes, de las partes al todo como ocurre con el conocimiento.

23. LA ERA DE LOS SISTEMAS • PREGUNTA: Si la conducta de un sistema va a ser explicada refriéndose al sistema que lo contiene (el suprasistema), ¿cómo va a ser explicada la conducta del suprasistema?

24. LA ERA DE LOS SISTEMAS • PRODUCTOR Y PRODUCTO. E.A. Singer contradijo el principio de causa-efecto. • El roble y la bellota. • Siempre existen otras condiciones necesarias “coproductoras” del producto. • La totalidad de los coproductores constituyen el medio ambiente. • La ciencia que se basa en la relación productor-producto es “ambiental”. • En esta visión del universo no hay leyes universales.

25. LA ERA DE LOS SISTEMAS • La Teleología. • Singer: los fines de un sistema (metas, objetivos e ideales) se pueden establecer tan objetivamente como lo permita el número de elementos que contengan. • Sistemas teleológicos: orientada hacia el producto y no deterministicamente

26. LA ERA DE LOS SISTEMAS • Teleológica Objetiva vs Teleología subjetiva (Aristóteles). • Teleológica Objetiva: las características funcionales de un sistema no son tratadas como fuerzas metafísicas sino como propiedades observables en la conducta de los sistemas.

27. LA ERA DE LOS SISTEMAS • La Revolución Post-Industrial. • Instrumentos - Creación de símbolos: representan las propiedades de ciertos objetos o eventos. A estos se les denomina DATOS. • Instrumentos Datos. • Comunicación: transmisión de símbolos. • Computadora: manipula símbolos lógicamente – naturaleza del pensamiento.

28. LA ERA DE LOS SISTEMAS • Automatización: sistemas que controlan otros sistemas mecanización. (Musculo-Mente).

29. Sociedad Mundial del Futuro VENEZUELA Ley de Moore (1965) Gordon Moore (Cofundador de Intel) José Luis Cordeiro

30. Sociedad Mundial del Futuro VENEZUELA LAS TECNOLOGÍAS DEL “PASADO” • Hace 30 años no existían Computadoras personales • Hace 20 años no existían Teléfonos celulares • Hace 10 años no existía World Wide Web José Luis Cordeiro

31. Información Comunicación IMPACTO CRECIENTE DE LA TECNOLOGÍA • Microchips • Poder de la computación • Comunicación • Fibra óptica • Tecnología de telefonía celular • Internet Tecnología Dirige la cantidad de cambio Dirige la velocidad del cambio

32. 1 de cada 4 trabajadores está empleado en una compañía para la cual ha trabajado menos de 1 año.1 de 2 trabajadores, está empleado para una compañía en la cual ha trabajado menos de 5 años. De acuerdo con el Departamento del Trabajo de los EEUU….. Fernando Vargas Z.

33. Según el Secretario de Educación de los EE.UU. Richard Riley (2004) • Los 10 empleos a ser más demandados en el 2010, aún no existen en el 2004 • Actualmente estamos preparando estudiantes para empleos que aún no existen…. • ..usando tecnologías que aún no han sido inventadas…. • … para resolver problemas que todavía no conocemos.. Fernando Vargas Z.