Uso de Math-Thesaurus para la enseñanza de las matemáticas en secundaria

1. Uso de Math-Thesaurus parala enseñanza de lasmatemáticas en secundaria JORNADAS SOBRE COMPETENCIAS BÁSICAS EN MATEMÁTICAS 31 DE ENERO Y 1 DE FEBRERO DE 2007 José M. Diego, Mario Fioravanti Villanueva, Mª José González López, Departamento de Matemáticas, Estadística y Computación, Universidad de Cantabria. Roberto Gallegos, Mª José Señas Pariente, Colegio “Jardín de África”, Santander.

2. Maths Thesaurushttp://thesaurus.maths.org Base de datos multilingüe (actualmente 9 idiomas) en red de acceso libre que contiene más de 4000 conceptos Matemáticos con más de 14000 conexiones-relaciones entre ellos. La versión inglesa se desarrolla en la Universidad de Cambridge. La versión española se desarrolla en la Univer-sidad de Cantabria cofinanciada por el Gobierno de Cantabria.

3. Esta presentación • Millenium Mathematics Project. • Distintos caminos para descubrir la información en Thesaurus. • Experiencias con Thesaurus en el aula de secundaria: • Prueba piloto. • Desarrollo de una unidad didáctica. • Observaciones realizadas durante la experiencia. • Conclusiones

4. MMP es una iniciativa, a largo plazo, creada en la Universidad de Cambridge en 1999, entre la Facultad de Educación y la Facultad de Matemáticas con el propósito de impulsar y apoyar la educación matemática a través del uso de nuevas tecnologías, principalmente vía web. • MMP consiste en un conjunto de varios sub-proyectos: • El Proyecto MathsThesaurus, en su versión inglesa, surge en la Universidad de Cambridge (UK), como subproyecto de una iniciativa de mayor envergadura: Millenium Mathematics Project (MMP) http://mmp.maths.org/

5. Plus MOTIVATE …etc Events STIMULUS MMP AskNRICH Maths Thesaurus NRICH

6. Foros y e-mail para resolver cualquier cuestión relacionada con NRICH MMP Nrich es una Web con enorme y variada información matemática: Teoría, problemas, juegos, laboratorios, debates, actividades interactivas (con especial énfasis en temas vinculados a la vida real). Nrich recibe unos 5 millones de entradas/mes. AskNRICH NRICH

7. Events STIMULUS MMP Eventos Matemáticos: exposiciones, conferencias, talleres,… • Programa de asistencia a escuelas Primarias y Secundarias: • Estudiantes de la Universidad de Cambridge imparten clases en estas escuelas, • …

8. PLUS MOTIVATE MMP Video conferencias impartidas por matemáticos a escuelas primarias y secundarias. A partir de ellas se elaboran pequeños proyectos sobre los que trabajan los estudiantes Revista científica online, publicada 5 veces al año, para lectores de 15 años en adelante: • artículos y noticias sobre aplicacionesde las matemáticas a la ciencia, al arte, al comercio, a la sociedad.... • entrevistas a profesionales matemáticos de todo el mundo (Stephen Hawking, Roger Penrose, John Conway …) • Recibe unas 12.000 visitas/semana. Plus

9. Maths Thesaurus Glosario de términos matemáticos, Clasificados por índice alfabético, por temas, por galerías (ejemplos gráficos), por relaciones con otros términos. • Miles de ejemplos y de figuras, la mayor parte animadas. • Grafo de conexiones, muestra variadas relaciones entre términos. • Enlaces a otras páginas con el mismo término, da la posibilidad de enlazar con otras páginas y buscadores. • Asistente “m-button“, se coloca en la barra de enlaces del navegador y permite localizar en cualquier página web los términos definidos en el glosario. • Foro En preparación: • Ideas para alumnos. Como utilizar Maths Thesaurus como apoyo y estudio autónomo. • Ideas para profesores. Como utilizar Maths Thesaurus para preparar las clases.

24. Clicderecho

41. PRUEBA PILOTO En 4º ESO opción B DESARROLLO UNIDAD DIDÁCTICA 2º ESO 4º ESO opción A THESAURUSExperiencia en dos etapas:

42. PRUEBA PILOTO ¿POR QUÉ 4º OPCIÓN B? • Grupo buen rendimiento. • Buena predisposición. • Soltura en el uso del ordenador. • Número de alumnos en el grupo. • No hay factores que desvirtúen o falseen resultados. • Única dificultad que podría aparecer: entender el funcionamiento de Thesauro.

43. PRUEBA PILOTO DESARROLLO • Duración aproximada: 2 horas. • Sala de Informática. • Un alumno por ordenador. • Explicación funcionamiento (15’) mediante la resolución de ejemplos. • Resolución de problemas independientes. • Problemas no de su currículo.

44. PRUEBA PILOTO EJEMPLO 1. CLASIFICANDO POLÍGONOS. Pon nombre a las figuras siguientes y construye con ellas un mapa conceptual que contenga, al menos, las palabras rectángulo y paralelogramo. TAREA TIPO 1: Poner nombre a objetos familiares mostrados mediante alguna representación gráfica.

45. PRUEBA PILOTO CLASIFICANDO POLÍGONOS • Los alumnos repasan definiciones para escoger el nombre preciso. • Descubren figuras poco habituales (cuadrilátero cóncavo) y encuentran su nombre: bien en las galerías de figuras hasta encontrar una figura similar, bien mirando en la columna de relaciones de “cuadrilátero”. • Las respuestas muestran que no están habituados a realizar o ver mapas conceptuales o grafos de relaciones. • Muchos alumnos no han sabido interpretar el grafo de conexiones y aprovechar la información que proporciona. • Desarrollan COMPETENCIAS de Comunicación y Utilización de lenguaje formal y técnico.

46. PRUEBA PILOTO EJEMPLO 2. PROPIEDADES DE CUADRILÁTEROS. 1.- ¿Qué características tienen en común los paralelogramos y los rectángulos? 2.- ¿En qué se diferencian los rectángulos de otros paralelogramos? TAREA TIPO 2: Relacionar conceptos distintos a través de sus propiedades.

47. PRUEBA PILOTO PROPIEDADES DE CUADRILÁTEROS • Los alumnos consultan las dos definiciones y comparan, una a una, las listas de propiedades. • En algunos casos deben deducir unas propiedades a partir de otras, interpretar el significado de algunas y manejar distintos sistemas de representación. • Expresan con un lenguaje riguroso y en términos de propiedades geométricas las características de ambos. • Algunos alumnos lo han interpretado en términos lógicos y han respondido observando la inclusión de los rectángulos en los paralelogramos. • Desarrollan COMPETENCIAS de Pensar y Razonar, Argumentar, Comunicar, y Representar.

48. PRUEBA PILOTO EJEMPLO 3. EDIFICIO ACRISTALADO TAREA TIPO 3: Aplicar una fórmula, concepto o propiedad inusual a una situación conocida.

49. PRUEBA PILOTO EDIFICIO ACRISTALADO • La estrategia para resolver el problema es clara y directa. • Los alumnos que no recuerdan la fórmula del área lateral del cilindro pueden encontrarla en Thesaurus. • La alternativa sería buscar en el libro (“laborioso”) o preguntar al profesor (cosa que muchos no harían por tratarse de algo que deberían saber). • En la estrategia de resolución de este problema se desarrollan las COMPETENCIAS de Modelar y Representar, utilizar un lenguaje simbólico, formal y técnico, y Pensar y Razonar.

50. PRUEBA PILOTO EJEMPLO 4. MARCO DE FOTOS El ancho de un marco mide lo mismo, m, en horizontal y en vertical. ¿Son semejantes el rectángulo completo y el rectángulo en el que se coloca la fotografía? TAREA TIPO 4: Aplicar una fórmula, concepto o propiedad a una situación desconocida.