(1)

3. (1) (2)

4. (3)

10. (1)

12. Вопрос должен быть поставлен так: «Сколько молекул обладает скоростями, лежащими в этом интервале, включающем заданную скорость?» Так всегда ставятся статистические задачи.

13. Например: на переписи населения, когда указывается возраст (20 лет) – это не значит, что 20 лет, 5 часов,6 минут, 8 секунд, а эта цифра свидетельствует, что возраст лежит в интервале от 20 до 21 год.

15. Мы будем искать число частиц (∆n), скорости которых лежат в определённом интервале значения скорости ∆υ(от υ до υ + ∆υ). То есть ∆n – число «благоприятных молекул». Очевидно, что в единице объёма число таких «благоприятных молекул» тем больше, чем больше ∆υ. Ясно так же, что ∆n должно быть пропорционально концентрации молекул (n).∆n зависит также и от скорости,

16. (4)

17. f(υ)dυ при dυ = 1имеет смысл вероятности. Т. е.f(υ) показывает, каковавероятность, что данное число молекул dnгаза в единице объёма имеет скорость, заключённую в единичном интервале (от υ до υ + ∆υ, включающем заданную скорость υ.

19. Рис. 1 (5)

21. f(v) Вся площадь под кривой равна =1 v v+dv v Любая другая площадка равна доли молекул от общего числа, скорости которых лежат в интервале от v до v+dv Эта функция обозначает долю молекул единицы объёма газа, абсолютные скорости которых заключены в единичном интервале скоростей, включающем данную скорость.

22. Рис.

23. Рис. 3 – для одной молекулы. (8) – для одного моля газа. (9)

24. – для одной молекулы. (10) – для одного моля газа. (11) Средняя арифметическая скорость υср (11) Если подставить сюда f(υ) и вычислить, то: (12)

25. Формулы для вычисления скоростей получаются следующим образом:

27. Рис. 4

29. Z S z+dz P+dP P(z) Z Напомним, что P=nkT. Полагаем, что по всей координате z температура Т = const. dp =(F/S)dN. Выразим число молекул dN=ndV= nSdz. Далее известно, что сила и потенциальная энергия частицы связана по формуле F = - dU/dz. Таким образом, получаем следующее соотношение dp = -(dU/dz)ndz = - dUn. С другой стороны dp = dnkT.

30. Легко видеть, что dp = - dUp/kT. Или dp/p = - dU/kT. После интегрирования этого уравнения имеем:

32. Следствия из барометрической формулы. График этой функции имеет простой вид. При этом необходимо помнить, что T=const. p Tкр> Tзел>Тсин z=h

33. Uk U2 U1 Распределение Больцмана Заменив, p на n получим n(x) = n0exp[U(x)/kT]. Это соотношение называется законом распределения Больцмана или просто распределением Больцмана. Условно это можно изобразить так:

34. Однако в искусственных системах, например лазерах, верхние уровни заселены с большей концентрацией. Это возможно, если Т< 0. Это и есть «отрицательная» температура.

35. Распределение по энергиям Распределение по энергиям может быть получено из распределения по скоростям простейшей заменой скорости v на ε, где ε – средняя кинетическая энергия молекулы

36. dn/dW wf T=0K W Другие виды распределений Распределение Ферми по энергиям для электронов в металлах dn/dW T>>0K W Wf Wf

37. Переходим к следующей теме!!!!!!!