Η ελληνική μαθηματική παιδεία στη μεταβυζαντινή περίοδο Ν. Καστάνη

1. Η ελληνική μαθηματική παιδεία στη μεταβυζαντινή περίοδοΝ. Καστάνη • Η ελληνική μαθηματική παιδεία στα τέλη του Βυζαντίου. • Η πρώτη ανανέωση της μεταβυζαντινής μαθηματικής παιδείας. • Προκλήσεις, αναλαμπές και αναδιπλώσεις της ελληνικής παιδείας τον 17ο αιώνα. • Ανάπτυξη της ελληνικής μαθηματικής παιδείας το 18ο αιώνα. • Εκσυγχρονισμός της ελληνικής μαθηματικής παιδείας τις πρώτες δεκαετίες του 19ου αιώνα.

2. Η ελληνική μαθηματική παιδεία στα τέλη του Βυζαντίου • Στα μέσα του 14ου επικράτησε στην Ορθόδοξη Εκκλησία η θεολογία του ησυχασμού, με εισηγητή τον Γρηγόριο Παλαμά (1296-1360). • Σύμφωνα με τον ησυχασμό“η θεία ουσία…δεν έχει σχέση με το κτιστό και κατά συνέπεια δεν μπορεί να αποδειχθεί με συλλογιστικά επιχειρήματα, ούτε με γεωμετρικές αποδείξεις”.

3. Ο H. Hungrer επισήμανε στο βιβλίο του Βυζαντινή Λογοτεχνία ότι οι ησυχαστές “αναθεμάτιζαν τους Λογικούς (δηλ. αυτούς που χρησιμοποιούσαν τους συλλογισμούς) και κήρυτταν ότι ο συλλογισμός είναι όργανο ψεύδους…”. • Υποστηριχτές του ησυχασμού, που ασχολήθηκαν με μαθηματικά και αστρονομία, ήταν ο Ιωσήφ Βρυέννιος (περ. 1340-1430/1) και ο Νικόλαος Καβάσιλας (1322/3-περ. 1380). Αντίπαλοι του ησυχασμού ήταν ο Βαρλαάμ ο Καλαβρός (περ. 1290-περ. 1350), ο Νικηφόρος Γρηγοράς (1293/4-1358/61), ο Ισαάκ Αργυρός (περ. 1310-περ. 1371) και ο Δημήτριος Κυδώνης (περ. 1324-1397/8). Herbert Hunger (1914 -2000)

4. Η πρώτη ανανέωση της μεταβυζαντινής μαθηματικής παιδείας. • Με τη πτώση της Κωνσταντινούπολης, το 1453, πατριάρχης διορίστηκε ο Γεώργιος Σχολάριος-Γεννάδιος, ο οποίος ήταν ανθενωτικός και οπαδός του ησυχασμού. • Από την άλλη μεριά, οι περισσότεροι βυζαντινοί λόγιοι, που διέφυγαν στην Ιταλία, ήταν φιλενωτικοί με την Καθολική Εκκλησία. Μεταξύ αυτών ήταν κι ο Ιανός Λάσκαρις (1445-1535).

5. Το πρώτο τυπωμένο ελληνικό βιβλίο μαθηματικών • Το 1569 εκδόθηκε το Βιβλίον Πρόχειρον τοις Πάσι…, γνωστό ως Λογαριαστική. Αυτό είναι το σημαντικότερο μαθηματικό έργο της νεοελληνικής μαθηματικής παιδείας.

6. 87854:468 κάνει 187 με υπολ. 338

8. Κάποιες νύξεις δεκαδικών αριθμών(δηλ. δεκαδικών κλασμάτων)

9. Τα κύρια χαρακτηριστικά του πρώτουτυπωμένου βιβλίου Μαθηματικών στη μεταβυζαντινή ελληνική παιδεία • Το βιβλίο αυτό είναι μια Αριθμητική τύπου abbaci, δηλ. με συνοπτική περιγραφή των αριθμητικών πράξεων και μεθόδων και με πολλά παραδείγματα από την εμπορική και καθημερινή ζωή. • Για πρώτη φορά χρησιμοποιούνται τα σημερινά σύμβολα των αριθμητικών ψηφίων, όπως οι γραπτές τεχνικές των αριθμητικών πράξεων, του λογισμού των κλασμάτων (των τζακισμάτων) και της μεθόδου των τριών ή των πέντε. • Περιείχε και κάποια στοιχεία δεκαδικών αριθμών. • Ήταν μια επίκαιρη Αριθμητική, δηλ. ήταν του ίδιου είδους με τα αντίστοιχα βιβλία της Ευρώπης, την εποχή έκδοσής της.

10. Το πλαίσιο της Νεοελληνικής Μαθηματικής Παιδείας

11. Η παρέμβαση των Ιησουϊτών στη νεοελληνική παιδεία από τα τέλη του 16ου αιώνα

12. Κύριλλος Λούκαρις (1572- 1638) Κορυδαλεύς Θεόφιλος (1563/1574 - 1646)

13. 1695

15. Μεγάλος Πέτρος και οι μεταρρυθμίσεις του στις αρχές του 18ου αιώνα Leonhard Euler (1707-1783)

16. Μεθόδιος Ανθρακίτης (1650/60 – περ. 1736)