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SÓLIDOS GEOMÉTRICOS E VOLUMES

SÓLIDOS GEOMÉTRICOS E VOLUMES. O conceito de prisma. Prisma é um sólido geométrico delimitado por faces planas, no qual as bases se situam em planos paralelos. O conceito de pirâmide.

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SÓLIDOS GEOMÉTRICOS E VOLUMES

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Presentation Transcript

  1. SÓLIDOS GEOMÉTRICOS E VOLUMES

  2. O conceito de prisma Prisma é um sólido geométrico delimitado por faces planas, no qual as bases se situam em planos paralelos.

  3. O conceito de pirâmide • Consideremos um polígono contido em um plano (por exemplo, o plano horizontal) e um ponto V localizado fora desse plano. Uma Pirâmide é a reunião de todos os segmentos que têm uma extremidade em P e a outra num ponto qualquer do polígono. O ponto V recebe o nome de vértice da pirâmide. A2 A3

  4. Elementos de um sólido geométrico • Os vértices, as arestas e as faces de um sólido geométrico.

  5. Este sólido geométrico chama-se  cubo.  É um prisma em que todas as faces têm a forma de quadrados.Este sólido geométrico tem: 8 vértices, 12 arestas e 6 faces. • Chamamos paralelepípedo a este prisma.  Todas as suas faces têm a forma de retângulos.Tem 8 vértices, 12 arestas e 6 faces.

  6. O prisma quadrangular tem nas suas bases quadrados. Tem 8 vértices, 12 arestas, 6 faces e 2 bases. • Este sólido geométrico é chamado prisma triangular porque as suas bases são triângulos. Tem 6 vértices, 9 arestas, 5 faces e 2 bases.

  7. Este sólido chama-se prisma pentagonal, porque as suas bases são pentágonos. Tem 10 vértices, 15 arestas, 7 faces e duas bases.

  8. Este sólido geométrico denomina-se pirâmide triangular porque a sua base é um triângulo. Tem 4 vértices, 6 arestas, 4 faces e 1 base. • Chamamos pirâmide quadrangular a este sólido pois tem um quadrado na sua base. Tem 5 vértices, 8 arestas, 5 faces e 1 base.

  9. A base da pirâmide pentagonal é um pentágono. Tem 6 vértices, 10 arestas, 6 faces e 1 base. • A esfera é um sólido geométrico limitado por uma superfície curva. A sua forma é esférica; não tem bases, não tem vértices e não tem arestas.

  10. O cone está limitado por uma superfície curva. Tem uma base na forma de circunferência e tem 1 vértice.

  11. Podemos associar objetos a sólidos geométricos:   Cone Cilindro Esfera

  12. Volumes • Nas construções, os engenheiros calculam áreas para saber, por ex., quantos metros quadrados de ladrilhos serão usados em determinado ambiente. Além de áreas, eles calculam volumes. • Volume: é o espaço ocupado por um sólido, por um líquido ou por gás. • A unidade usada para se medir volume é o metro cúbico ( m³ ). • 1 m³ é o volume ocupado por um cubo de 1 metro de aresta.

  13. Volume do paralelepípedo retângulo • Vamos considerar o paralelepípedo retângulo da figura, no qual: a = comprimento b = largura c = altura c b a De modo prático, obtemos o volume do paralelepípedo multiplicando comprimento, largura e altura, ou seja, V = a x b x c

  14. EXEMPLO 1. Uma caixa d’água tem a forma de um paralelepípedo retângulo, com as seguintes medidas internas: 4m , 3m e 1,5m. Qual o volume interno dessa caixa d’água? V = 4m x 3m x 1,5m V = 18 m³

  15. VOLUME DO CUBO • Vamos estudar outro exemplo: • Calcular o volume de um cubo cujas arestas medem 4,3 m. V = 4,3m x 4,3m x 4,3m V = 79,507 m³ 4,3 m 4,3 m 4,3 m

  16. EXERCÍCIOS • 1. Qual é o volume de um paralelepípedo retângulo cujas dimensões são 30m, 18m e 12m? • 2. Determine o volume de um cubo de 2,5m de aresta. • 3. Devo construir uma piscina de 8m de comprimento por 5m de largura e 1,5m de profundidade. Qual o volume de terra que deve ser retirado? • 4. As dimensões de um tijolo são 0,20m de comprimento, 0,10m de largura e 0,05m de altura. Qual o volume de argila empregado para fabricar esse tijolo?

  17. 5. Um depósito de material para construção utiliza um caminhão basculante para transportar areia. As dimensões internas da carroceria do caminhão são: comprimento = 3,40m, largura = 2,10m e altura = 0,80m. Quantos metros cúbicos de areia esse caminhão pode carregar, no máximo?

  18. 6. Calcule o volume dos seguintes sólidos geométricos: a) 20 cm 20 cm 80 cm b) 30 dm

  19. 8. Desenhe uma pirâmide de base triangular e diga quantas faces, arestas e vértices tem esse sólido geométrico. • 7. Que diferenças e semelhanças podemos observar entre um cilindro e um prisma?

  20. 9. Examine os desenhos anteriores de pirâmides e responda em seu caderno: a) Qual é a forma das faces laterais de uma pirâmide? b) Em que uma pirâmide é diferente de um prisma? c) Há maior número de caixas e embalagens na forma de prisma ou na forma de pirâmide? Por quê? • 10. Escreva uma semelhança e uma diferença entre um cilindro e uma esfera.

  21. Qual é a diferença entre um cubo e um bloco retangular? • 11. Examine os desenhos e responda: • 12. Escreva uma semelhança e uma diferença entre o cone e o cilindro. • 13. Responda: • Por que essa forma é chamada de prisma retangular ou bloco retangular? • Quantas faces, arestas e vértices tem o bloco retangular? • O que a intersecção de duas faces determina?

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