1 / 20

北京时间 2005 年 10 月 12 日 9 时整，中国第二艘载人飞船 “ 神舟 ” 六号，在酒泉卫星发射中心发射升空。

北京时间 2005 年 10 月 12 日 9 时整，中国第二艘载人飞船 “ 神舟 ” 六号，在酒泉卫星发射中心发射升空。. 忻州师院附中. 赵瑞萍制作. 椭圆. 及其标准方程 (-). 数 学 实 验. (1) 取一条细绳， (2) 把它的两端 固定在板上的两 点 F 1 、 F 2 (3) 用铅笔尖 M 把细绳拉紧，在 板上慢慢移动看 看画出的图形. 观察做图过程 : (1) 绳长应当大于 F 1 、 F 2 之间 的距离。 (2) 由于绳长固定，所以 M 到 两个定点的距离和也固定。.

tarannum-hasan
Download Presentation

北京时间 2005 年 10 月 12 日 9 时整，中国第二艘载人飞船 “ 神舟 ” 六号，在酒泉卫星发射中心发射升空。

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 北京时间2005年10月12日9时整，中国第二艘载人飞船“神舟”六号，在酒泉卫星发射中心发射升空。

  2. 忻州师院附中 赵瑞萍制作 椭圆 及其标准方程(-)

  3. 数 学 实 验 • (1)取一条细绳， • (2)把它的两端 固定在板上的两 点F1、F2 • (3)用铅笔尖M • 把细绳拉紧，在 • 板上慢慢移动看 • 看画出的图形 观察做图过程: (1)绳长应当大于F1、F2之间 的距离。 (2)由于绳长固定，所以 M 到 两个定点的距离和也固定。

  4. (2a>2c) （一）椭圆的定义 椭圆定义的文字表述： 椭圆定义的符号表述： • 平面内到两个定点的距离的和（2a）等于定长（大于|F1F2 |）的点的轨迹叫椭圆。 • 定点F1、F2叫做椭圆的焦点。 • 两焦点之间的距离叫做焦距（2C）。 M F2 F1

  5. 小结（1）：满足几个条件的动点的 轨迹叫做椭圆？ • 平面上----这是大前提 • 动点 M 到两个定点 F1、F2的距离之和是常数 2a • 常数 2a 要大于焦距 2C (2a>2c)

  6. 思考: (1)如果2a>2c满足条件的点的轨迹是_______. 椭圆. (2)如果2a=2c时在平面内满足到两个定点距离等 于定长的点的轨迹是______________. 线段. 不存在. (3)如果2a<2c满足条件的点的轨迹__________. 思考:平面内与两定点的距离的和等于常数的点的集合,是点成椭圆的什么条件?

  7. F2 M F1 （二）椭圆方程的推导 Y M O F1 F2 X （1）建系设点 （2）写等式 （3）等式坐标化 （4）化简 （5）检验 方案一 Y O X 方案二

  8. y M 0 x F2 F1 所以 令 得 两边同时除以 得 解：以线段F1F2中点为坐标原点，F1F2所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，则 F1(-c , 0)，F2(c , 0)。 设M(x, y)，则 |MF1|＋|MF2|＝2a , 即 将这个方程移项，两边平方，整理得 两边再平方，得 a4－2a2cx+c2x2=a2x2－2a2cx+a2c2+a2y2, 整理得 (a2－c2)x2+a2y2=a2(a2－c2), 由椭圆的定义可知 2a>2c 即 a>c

  9. 如果使点 在y轴上，点 的坐标分别 叫做椭圆的标准方程，它所表示的椭圆 的焦点在x轴上。焦点是 ，a,b的意义同上。 那么方程为 它也是椭圆的标准方程，它所表示的椭圆 的焦点在y轴上。 焦点是:

  10. y M 0 x F2 F1 (三).椭圆的标准方程(1) 它表示： (1)椭圆的焦点在x轴上 (2)焦点是F1（-C，0）,F2（C，0） (3)C2= a2 - b2

  11. 椭圆的标准方程（2） y F2 M 它表示: (1) 椭圆的焦点在y轴上 (2) 焦点是F1（0，-C）,F2（0，C） (3) C2= a2 - b2 x 0 F1

  12. Y Y M (0 , c) F2 M O O F1 F2 X X (-c,0) (c,0) (0,-c) F1 小结(2):椭圆的标准方程的再认识： （1）椭圆的标准方程有两种,但其中三个参数a、b、c总 满足: a > b > 0 , a2 = b2 + c2 。 （2）椭圆的标准方程中，x2与y2的分母哪一个大，则焦 点就在哪一个轴上。

  13. 例1 求适合下列条件的椭圆的标准方程： (1) 两个焦点的坐标分别是（-4，0）、（4，0） 椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10；（2）两个焦点的坐标分别是（0，-2）、（0，2） 并且椭圆经过点（-3/2，5/2）。 判断方程类型：由焦点坐标知，点的轨迹是焦点在 x轴上的椭圆。 设出椭圆的标准方程为 例题讲解 根据已知求出a、c，再推出a、b 分析（1） 写出椭圆的标准方程。

  14. 将点（-3/2，5/2）代入可求方程（待定系数法）将点（-3/2，5/2）代入可求方程（待定系数法） （解见课本。） 分析（2） 1）已知焦点为（0，-2），（0，2）。可知焦点 在y轴上，并且 2C=4，可以设所求 椭圆方程为： 由点（-3/2，5/2）到两个焦点的距离之和求 2a ,再求b.可得方程。 2）或：设方程为

  15. ． ． 如图，“神舟六号”载人飞船的运行轨道是以地心（地球的中心） F2为一个焦点的椭圆，已知它的近地点A距地面200km,远地点B距地面约350km,椭圆的另一个焦点是 F1,且F1、F2、A、B在同一直线上，地球半径约为6400km，求“神舟六号”运行轨道的方程. 思考题: （精确到1km，参考数据： 小结

  16. O ． ． =6400+200 =6400+350 =6675， =75 解得： 故 为椭圆方程． 分析：条件有三： 近地点距地面200km， 远地点距地面350km， 地球半径约为6400km， 求椭圆的方程 解：如图，建立直角坐标系，由题意可知：

  17. 小 结 (1) 平面内到两个定点的距离的和（2a）等于定长（大 于|F1F2 |）的点的轨迹叫椭圆。 (2a>2c) （2）椭圆的标准方程有两种,但其中三个参数a、b、c总 满足: a > b > 0 , a2 = b2 + c2 。 （3）椭圆的标准方程中，x2与y2的分母哪一个大，则焦 点就在哪一个轴上。 作业: P96 习题8.1 1, 2, 3, 4.

  18. 再见 2007、3、14

More Related