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Sistemas Realimentados

Sistemas Realimentados. Resposta em Frequência Diagrama de Nyquist e Carta de Nichols. Introdução. O Diagrama Polar é frequentemente chamado de Diagrama de Nyquist: é um gráfico do módulo de G(j w ) versus o ângulo de fase de G(j w ).

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Presentation Transcript

  1. Sistemas Realimentados Resposta em Frequência Diagrama de Nyquist e Carta de Nichols

  2. Introdução O Diagrama Polar é frequentemente chamado de Diagrama de Nyquist: é um gráfico do módulo de G(jw) versus o ângulo de fase de G(jw). É o lugar dos vetores com w variando de 0 a ∞. Como medir o ângulo de fase: Positivo: É medido no sentido anti-horário a partir do eixo real positivo Negativo: É medido no sentido horário a partir do eixo real positivo. É importante indicar os valores da freqüência ao longo da curva.

  3. Introdução

  4. Fatores Integrativo e Derivativo

  5. Fatores de Primeira Ordem

  6. Fatores de Primeira Ordem

  7. Fatores de Primeira Ordem

  8. Fatores Quadráticos Porção relativa à baixa freqüência Início do Diagrama Polar Porção relativa à alta freqüência Final do Diagrama Polar

  9. Fatores Quadráticos

  10. Fatores Quadráticos

  11. Fatores Quadráticos

  12. Exemplo 1

  13. Exemplo 1

  14. Exemplo 1

  15. Exemplo 2

  16. Exemplo 2 Obs.: Decrescimento monotônico de módulo e fase a medida que w aumenta!

  17. Formas Gerais do Diagrama Polar

  18. Formas Gerais do Diagrama Polar

  19. Formas Gerais do Diagrama Polar

  20. Formas Gerais do Diagrama Polar

  21. Diagramas Polares de Funções de Transferência Simples

  22. Diagramas Polares de Funções de Transferência Simples

  23. Diagramas Polares de Funções de Transferência Simples

  24. Construção do Diagrama de Nyquist com o Matlab

  25. Exemplo 3

  26. Exemplo 3

  27. Exemplo 3

  28. Exemplo 4

  29. Exemplo 4

  30. Exemplo 4

  31. Exemplo 4

  32. Exemplo 5

  33. Exemplo 5

  34. Exemplo 5

  35. Exemplo 5

  36. Exemplo 5

  37. Carta de Nichols Diagrama de Módulo em dB versus Ângulo de Fase (ou margem de fase ) Curva graduada em freqüência

  38. Carta de Nichols Os diagramas de G(jω) e de 1/G(jω) são assimétricos com relação à origem, pois: |G(jω)| em dB = - |1/G(jω)| em dB; Φ(G(jω)) =- Φ(1/G(jω)).

  39. Carta de Nichols

  40. Carta de Nichols

  41. Carta de Nichols

  42. Critério de Estabilidade de Nyquist Determina a estabilidade de um sistema de malha fechada com base: na resposta em freqüência de malha aberta; e nos pólos de malha aberta.

  43. Critério de Estabilidade de Nyquist O critério de estabilidade de Nyquist relaciona a resposta em freqüência de malha aberta ao número de zeros e pólos de que se situam no semiplano direito do plano s. A estabilidade absoluta pode ser determinada graficamente a partir das curva de resp. em freq.

  44. Estudo Preliminar

  45. Exemplo 6

  46. Exemplo 6

  47. Teorema do Mapeamento

  48. Teorema do Mapeamento

  49. Teorema do Mapeamento

  50. Teorema do Mapeamento

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