Tehted vektoritega

1. Tehted vektoritega Interneti abi pluss Siimu common sense.

2. Vektori mõiste Suurusi, mida saab esitada ühe arvuga, nimetatakse skalaarseteks suurusteks Suurust, mille täielikuks määramiseks on peale arvväärtuse vaja ka sihti ja suunda, nimetatakse vektoriaalseks suuruseks

3. Vektor Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku sellist sirglõiku iseloomustavad siht, suund ja pikkus: siht näitab, kuidas vektor asetseb suund näitab, kummale poole on vektor sihil suunatud pikkus on vektori arvväärtuseks

4. Vektorite tähistamisest B A B A

5. Vektorite võrdsus Vektorid on samasihilised, kui nad on paralleelsed samasihilisi vektoreid nimetatakse kollineaarseteks Samasihilised vektorid on kas samasuunalised või vastassuunalised Vektorid on võrdsed, kui nad on samasihilised, samasuunalised ja ühepikkused

6. B A A

7. Vektorite liigitus seotud vektor vektori määramiseks on vaja lisaks sihile, suunale ja pikkusele veel rakenduspunkti libisev vektor vektor, mille rakenduspunkti võib vektori mõjusirgel vabalt valida vabavektor vektor, mille rakenduspunkti võib ruumis vabalt valida

8. Vektori koordinaadid B(x2;y2) A(x1;y1) KuiA(x1;y1) jaB(x2;y2), siis AB = (x2– x1; y2 – y1).

10. Vektori pikkus v Kui v = (a;b), siis selle vektori pikkus | v | =

11. Nullvektor Vektorit O = (0; 0) nimetatakse nullvektoriks nullvektori pikkus on võrdne nulliga nullvektori alguspunkt ja lõpp-punkt ühtivad nullvektori siht ja suund ei ole määratud

12. Vektorite liitmine Vektorite summa koordinaadid saame, kui liidame nende vektorite vastavad koordinaadid

13. Et liita kahte vektorit, selleks paigutame need vektorid nii, et esimese vektori lõpp-punkt ühtib teise algusega Summavektor ühendab esimese vektori algust teise lõpuga

14. Vastandvektor

15. Vektorite lahutamine Vektori lahutamine tähendab selle vektori vastandvektori liitmist Kui

16. Selleks et lahutada ühest vektorist teine vektor, paigutame need vektorid nii, et nad lähtuksid ühisest alguspunktist. Vektorite vahe vektor lähtub lahutatava vektori lõpp-punktist ja suundub vähendatava vektori lõpp-punkti.

17. Vektori korrutamine arvuga Kuiv=(m;n)jakon reaalarv, siiskv=(km;kn) k>0 k<0 k= –1 k=0

18. Vektorite skalaarkorrutis u ·v = u·v·cos u·v = 0 v cos 0° = 1 u v u =180° v u v v =90° . cos 180° = –1 u u

19. Vektorite kollineaarsus ja skalaarkorrutis koordinaatide abil Kui u = (a;b) jav = (c;d), siis kollineaarsus skalaarkorrutis u·v = a·c + b·d