GĘSTOŚĆ MATERII

2. GĘSTOŚĆ MATERII

3. SPIS TREŚCI Dane informacyjne Cele projektu Gęstość – definicja, wzór, jednostka Tabele gęstości wybranych ciał stałych, cieczy i gazów Warto zapamiętać Archimedes, prawo Archimedesa Jak wyznaczyć gęstość ciała Przykładowe zadania i ich rozwiązania Przykładowe zastosowania gęstości materii Jak pracowaliśmy nad gęstością materii Ciekawostki Bibliografia

4. DANE INFORMACYJNE Nazwa szkoły: Gimnazjum nr 5 im. Tadeusza Kościuszki w Pile ID grupy: 98/27_MF_G1 Kompetencja: Matematyka i fizyka Temat projektowy: Gęstość materii Semestr/rok szkolny: semestr I_2009/2010

5. CELE PROJEKTU Zebranie i usystematyzowanie wiadomości o gęstości materii z podziałem na różne substancje. Poznanie różnych sposobów wyznaczenia gęstości ciał stałych i cieczy. Wybór i przeprowadzenie doświadczeń z zakresu gęstości ciał stałych i cieczy. Rozwiązywanie przykładowych zadań dotyczących gęstości materii, w tym zamiana jednostek. Poznanie praktycznego zastosowania gęstości ciał.

6. Gęstość jest wielkością fizyczną charakterystyczną dla danej substancji w określonej temperaturze. Masa ciała jest wprost proporcjonalna do jego objętości, co oznacza, że iloraz tych wielkości jest stały: Tę stałą dla danej substancji wartość ilorazu masy i objętości nazywamy gęstością i oznaczamy grecką literą  (czyt. ro): gdzie ρ – gęstość, m – masa, V– objętość. Jednostką gęstości w układzie SI jest kg/m³ DEFINICJA, WZÓR, JEDNOSTKA

7. TABELE GĘSTOŚCI

8. Tabela gęstości niektórych substancji stałych

9. Tabela gęstości niektórych cieczy

10. Tabela gęstości niektórych gazów (w temperaturze OoC i pod ciśnieniem atmosferycznym)

11. WARTO ZAPAMIĘTAĆ !!!

12. Gazy w warunkach normalnych mają małe gęstości. Ma to związek z ich bodową cząsteczkową. Gęstość ciała może się zmieniać. Ogrzewanie zwiększa objętość ciała, chociaż jego masa pozostaje taka sama. Zatem wzrost temperatury powoduje, że taka sama masa zajmuje większą objętość , czyli podczas ogrzewania zmniejsza się gęstość ciała. Ciała stałe i ciecze są praktycznie nieściśliwe, ale gdy wywieramy ciśnienie na tłok naczynia, w którym jest gaz, objętość gazu maleje. Masa gazu w naczyniu zostaje taka sama, co oznacza, że zmiana ciśnienia gazu powoduje zmianę jego gęstości.

13. ARCHIMEDES I JEGO PRAWO Urodził się około 287r. p.n.e. w Syrakuzach, sycylijskim porcie nad Morzem Jońskim. Był synem astronoma Fidiasza. W bliżej nie określonym czasie Archimedes udał się do Egiptu i studiował w Aleksandrii. Był to wówczas główny ośrodek greckiej kultury i nauki. Był przede wszystkim matematykiem i konstruktorem, jedynym starożytnym Grekiem, który przyczynił się istotnie w bezpośredni sposób do rozwoju mechaniki. Uważa się obecnie, że jego szczególne zasługi dla nauki polegają na wykorzystaniu doświadczeń i wynalazków do sprawdzenia słuszności teorii oraz na przekonaniu, że u podłoża zjawisk fizycznych leżą podstawowe zasady, które można wyrazić w postaci matematycznej. Archimedes był niewątpliwie naukowcem w pełnym tego słowa znaczeniu. Nikt nie wyraził tego lepiej niż Plutarch, który ocenił, że Archimedes ma "wzniosły umysł głęboką duszę i bogactwo naukowych pomysłów”.

14. PRAWO ARCHIMEDESA Na każde ciało zanurzone w cieczy działają siły wyporu. Ich wypadkowa jest skierowana ku górze, a jej wartość równa ciężarowi wypartej przez to ciało cieczy. Na ciało zanurzone w cieczy oprócz siły ciężkości działa siła wyporu cieczy. Siła ta, zgodnie z prawem Archimedesa, jest skierowana ku górze (t.j. przeciwnie do siły ciężkości). Aby ciało pływało całkowicie zanurzone w cieczy, konieczne jest, aby siły te równoważyły się. Na tej zasadzie oparta jest metoda pomiaru gęstości ciał stałych. Ciało pływa częściowo zanurzone, jeżeli jego gęstość jest mniejsza od gęstości cieczy. Ciało opada na dno, jeżeli jego gęstość jest większa od gęstości cieczy w naczyniu.

15. JAK WYZNACZYĆ GĘSTOŚĆ CIAŁA?

16. WYZNACZANIE GĘSTOŚCI CIAŁA STAŁEGO O REGULARNYM KSZTAŁCIE, NP. SZEŚCIANU, PROSTOPADŁOŚCIANU 1) Zmierzyć za pomocą linijki długości krawędzi bryły i obliczyć jej objętość. 2) Za pomocą wagi wyznaczyć masę badanego ciała. 3) Wykonać obliczenia gęstości tzn. podzielić otrzymaną masę ciała przez jego objętość.

17. WYZNACZANIE GĘSTOŚCI CIAŁA STAŁEGO O NIEREGULARNYM KSZTAŁCIE 1) Wlać wodę do cylindra miarowego i odczytać jej poziom: Vwody. 2) Zanurzyć w cylindrze z wodą ciało o nieregularnym kształcie i odczytać poziom wody: Vwody + ciało. 3) Obliczyć objętość ciała: Vciała = Vwody + ciało – Vwody. 4) Za pomocą wagi wyznaczyć masę badanego ciała. 5) Wykonać obliczenia gęstości tzn. podzielić otrzymaną masę ciała przez jego objętość.

18. WYZNACZANIE GĘSTOŚCI CIECZY 1) Zważyć za pomocą wagi czyste naczynie, np. zlewkę: mnaczynia. 2) Napełnić zważone naczynie cieczą, której gęstość chcemy wyznaczyć. 3) Zważyć naczynie wypełnione cieczą: mnaczynia+woda. 4) Obliczyć masę wody: mwody = mnaczynia+woda – mnaczynia. 5) Przelać ciecz do cylindra miarowego i odczytać objętość. 6) Wykonać obliczenia gęstości tzn. podzielić otrzymaną masę cieczy przez jej objętość.

19. WYZNACZANIE GĘSTOŚCI CIAŁ STAŁYCH NA PODSTAWIE PRAWA ARCHIMEDESA Metoda pomiaru gęstości ciał stałych za pomocą wagi hydrostatycznej opiera się na prawie Archimedesa. Można stosować ją w przypadku ciał o nieregularnych kształtach, gdyż pozwala uniknąć bezpośrednich pomiarów objętości. Bryłkę – ciało stałe zawieszone na cienkim druciku umocowane na belce wagi zważyć dwukrotnie, raz w powietrzu i powtórnie gdy bryłka całkowicie zanurzona jest w wodzie. Sprawdzić gęstość cieczy, w której zanurzone jest badane ciało.

20. 3) Wykorzystując te dane wyznaczyć gęstość badanego ciała stałego ze wzoru: gdzie: ρ – gęstość badanego ciała stałego A – masa ciała w powietrzu B – masa ciała w cieczy ρ0 - gęstość cieczy Na dokładność otrzymanych wyników decydujący wpływ ma dokładność pomiaru masy. W przypadku ważenia ciał w cieczy trzeba mieć na uwadze, by całe ciało było w niej zanurzone, oraz aby nie stykało się ze ściankami naczynia. W przeciwnym razie dokładny pomiar masy wypartej cieczy byłby niemożliwy. waga hydrostatyczna Galileusza

21. WYZNACZANIE GĘSTOŚCI CIECZY NA PODSTAWIE PRAWA ARCHIMEDESA Pływak - ciało stałe zawieszoną na cienkim druciku umocowane na belce wagi zważyć dwukrotnie, raz w powietrzu i powtórnie gdy pływak całkowicie zanurzony jest w wodzie. Dokonać pomiaru objętości pływaka. Odczytać gęstość powietrza. Wykorzystując dane wyznaczyć gęstość badanej cieczy ze wzoru: gdzie: ρ – gęstość badanej cieczy A – masa pływaka w powietrzu B – masa pływaka w wodzie V – objętość pływaka d – gęstość powietrza (max 0,001g/cm3)

22. Piknometr – naczynie szklane, które pozwala na dokładny pomiar masy cieczy przy ściśle określonej objętości. Metoda piknometryczna jest jednym z najprostszych sposobów wyznaczania gęstości cieczy. Kluczowym elementem piknometru jest korek szlifowy z zatopioną rurką kapilarną, która umożliwia łatwą obserwację poziomu cieczy umieszczonej w naczyniu. Przed pomiarem piknometr celowo lekko przepełnia się analizowaną cieczą, po czym zamyka się go szczelnie korkiem i termostatuje. Nadmiar cieczy wypływający przez kapilarę usuwa się bibułą. Następnie umieszcza się przyrząd na wadze i szybko mierzy jego masę. W czasie pomiaru masy, na skutek kurczenia się objętości cieczy jej poziom zazwyczaj wyraźnie spada w kapilarze, nie ma to jednak znaczenia o ile w momencie kładzenia przyrządu na wadze był on całkowicie napełniony i miał właściwą temperaturę. Dzięki małej średnicy kapilary parowanie z niej cieczy nie ma istotnego wpływu na wynik pomiaru. WYZNACZANIE GĘSTOŚCI CIECZY ZA POMOCĄ PIKNOMETRU

23. Wyznaczyć masę piknometru pustego razem z korkiem. Napełnić piknometr wodą destylowaną. Wyznaczyć masę napełnionego wodą destylowaną piknometru. Oczyścić piknometr za pomocą metanolu i suszarki. Napełnić suchy piknometr badaną cieczą i wyznaczyć masę napełnionego cieczą piknometru Wyliczyć objętość piknometru Wyliczyć gęstość badanej cieczy

24. PRZYKŁADOWE ZADANIA I ICH ROZWIĄZANIA

25. Zadanie 1. Czy 0,2 kg nafty zmieści się w naczyniu o pojemności 0,2 dm³? Odpowiedź: 0,2 kg nafty nie zmieści się w naczyniu o pojemności 0,2 dm3.

26. Zadanie 2. Oblicz objętość mosiężnego klucza, jeśli jego masa wynosi 20 dag. Odpowiedź: Objętość mosiężnego klucza wynosi 23,7 cm3.

27. Zadanie 3. Silny uczeń może unieść ciało o masie 50 kg. Czy podniesie on naczynie o pojemności 5 litrów wypełnione rtęcią? Odpowiedź: Uczeń nie podniesie naczynia wypełnionego rtęcią.

28. Zadanie 4. W pierścionku znajduje się diamentowe oczko o ciężarze 0,005N. Jaka jest objętość tego oczka? Wynik podaj w cm3. Odpowiedź: Objętość diamentowego oczka wynosi 0,142 cm3.

29. PRZYKŁADOWE ZASTOSOWANIA GĘSTOŚCI MATERII

30. Pływanie statku Nawet przy małym zanurzeniu, statek wypiera tak dużo wody, że siła wyporu równoważy jego ciężar. Zwiększając ładunek statku, zwiększamy jego ciężar i statek zanurza się głębiej. Dopóki nie przekroczy się dopuszczalnej ładowności, siła wyporu równoważy ciężar statku. Statek to kadłub ze stali – o gęstości wielokrotnie większej niż gęstość wody – ładunek i … powietrze. Gęstość średnia statku (całkowita masa podzielona przez całkowitą objętość) jest na tyle mała, że pływa on częściowo zanurzony. Statek tonie, gdy nabierze wody do kadłuba.

31. Okręt podwodny Okręt podwodny może zmieniać swoją masę, a więc i gęstość, nabierając wody do specjalnych zbiorników. Dzięki temu pływa całkowicie lub częściowo zanurzony.

32. Unoszenie się balonów Gęstość substancji nie jest wielkością stałą. Gęstość zmienia się wraz z temperaturą substancji. Na przykład, gdy metalowy klocek zostanie ogrzany, to w wyniku ogrzania zmienia się jego objętość, a masa pozostaje bez zmian, a więc w zmniejsza się trochę jego gęstość. Znacznie bardziej zwiększają swoją objętość ogrzane gazy, przez to ich gęstość znacznie się zmniejsza. Dzięki temu balony wypełnione ogrzanym powietrzem startują z powierzchni Ziemi ku górze. Dlatego ciężar balonu i gondoli może być mniejszy niż siła wyporu, która ma wartość równą ciężarowi zimnego powietrza wypartego przez balon. Gdy powietrze w balonie ostygnie, przestaje się on wznosić. Siła wyporu staje się równa sile ciężkości. Podróżujący balonem mają w gondoli duży palnik gazowy, którym ogrzewają gaz w balonie i dzięki temu mogą sterować balonem.

33. Pomiary gęstości skał w poszukiwaniach złóż surowców mineralnych Pomiary gęstości skał znajdują szerokie zastosowanie w poszukiwaniach złóż surowców mineralnych a w szczególności złóż węglowodorów tzn. ropy naftowej i gazu ziemnego. Najgłębsze złoża ropy naftowej i gazu ziemnego w Polsce znajdują się ponad 3000 m pod powierzchnią ziemi. Aby możliwe było ich odkrycie i eksploatacja wierci się otwory wiertnicze. W otworach wiertniczych wykonuje się szereg badań i zabiegów mających na celu oszacowanie dokładnej głębokości zalegania złoża oraz oszacowania ilości występujących węglowodorów. W tym celu wykonuje się pomiary geofizyki otworowej, polegające na zapuszczaniu do otworu wiertniczego sond geofizycznych i pomiaru własności skał w skali głębokości. Pomiar gęstości skał jest jednym z najważniejszych pomiarów geofizycznych. Pomiary geofizyczne 1.aparatura geofizyczna 2.kabel pomiarowy 3.urządzenie wiertnicze 4.rolka 5.sonda geofizyczna

34. Pomiary gęstości skał w geofizyce otworowej Pomiar gęstości skał wykorzystuje się do wyznaczenia porowatości skał. Porowatość w zestawieniu z innymi własnościami skały ( takimi jak np.: oporność właściwa, czas przebiegu fali akustycznej) służy do wyznaczenia tzw. nasycenia węglowodorami czyli określenia ilości węglowodorów w formacji skalnej. Pomiar gęstości skał służy również do identyfikacji skał, przewierconych otworem wiertniczym, posiadających charakterystyczną gęstość (np. halit 2.03 g/sm3, anhydryt 2.98 g/cm3) Zestaw sond geofizycznych do pomiaru gęstości skał w otworach wiertniczych

35. Pomiar gęstości płynów w odwiertach W odwiertach naftowych, przez które prowadzona jest eksploatacja ropy lub gazu ziemnego często wykonuje się pomiary gęstości płynów ( ropy naftowej, gazu ziemnego i wody). Ma to na celu ich identyfikację, oszacowanie ilości przepływu, oraz lokalizacje stref dopływu do odwiertu. Pomiary te służą do opracowania metod optymalizacji wydobycia a także do rozwiązywania różnych problemów z zakresu inżynierii złożowej. gęstość wody – 1 g/cm3gęstość solanki – ok.1,2 g/cm3gęstość ropy – ok. 0,8 g/cm3gęstość gazu – w warunkach otworowych np.: ok. 0,2 g/cm3. Sonda geofizyczna do pomiarów płynów otworowych

36. Wpływ gęstości materii na tłumienie promieniowania gamma Promieniowanie jonizujące jest formą energii emitowanej przez pewne substancje naturalne lub urządzenia wytworzone przez człowieka. Przykładem promieniowania tego typu jest np.. promieniowanie gamma i promieniowanie X szeroko stosowane w medycynie (prześwietlenia Rentgenowskie). Promieniowanie gamma jest promieniowaniem falowymi składa się z fotonów. Promieniowanie to ma taką samą strukturę jak światło widzialne lub fale radiowe. Posiada jednak dużo większą energię i częstotliwość. Promieniowanie gamma oddziaływuje z elektronami materii i na skutek tego oddziaływania traci swą energię, ulega rozproszeniu i pochłonięciu przez jądra atomów. Oddziaływanie to jest zależne od gęstości materii. Im większa gęstość tym większe rozpraszanie i pochłanianie promieniowania przez materię.

37. Rola gęstości materii w ochronie przed promieniowaniem jonizującym Zjawisko tłumienia promieniowania gamma przez materię o dużej gęstości jest wykorzystywane do ochronny przed tym promieniowaniem. Z materiałów ciężkich takich jak ołów, uran wykonuje się pojemniki na źródła promieniotwórcze służące do ich transportu i ograniczenia szkodliwego oddziaływania na człowieka. Z materiałów tych wykonuje się również różnego rodzaju osłony, fartuchy chroniące ludzi pracujących zawodowo z materiałami promieniotwórczymi.

38. Sedymentacjacząstek materii Zawiesina - układ niejednorodny, dwufazowy, w postaci cząstek jednego ciała rozproszonych (faza rozproszona) w drugim ciele (faza rozpraszająca), np. cząstek ciała stałego w gazie lub cząstek cieczy w cieczy. Gęstość fazy rozproszonej w zawiesinach jest na ogół większa niż gęstość fazy rozpraszającej i z tego powodu rozproszone cząstki fazy stałej mają tendencję do sedymentacji (opadania). Zdolność zawiesin do opadania wykorzystuje się w urządzeniach zwanych osadnikami (odstojnikami) Odstojnik to zbiornik– służący do usuwania ze ścieków zawiesin o gęstości większej od gęstości cieczy . W osadniku przebiega grawitacyjne osiadanie zanieczyszczeń zawartych w zanieczyszczonej wodzie, ściekach z gospodarstw domowych, kopalń lub z zakładów przemysłowych. Osadniki wyposażone są w urządzenia doprowadzania i odprowadzania ścieków oraz do usuwania osadów zatrzymanych na dnie Osadniki (odstojniki) spełniają szczególną rolę w oczyszczalniach ścieków (osadnik Imhoffa, osadnik Lamella itp.). Osadnik Lamella

39. Wykorzystanie różnicy gęstości faz w mechanicznym oczyszczaniu ścieków Mechaniczne metody oczyszczania ścieków polegają na usunięciu grubszych zawiesin organicznych i mineralnych oraz ciał pływających. W tym celu stosuje się procesy cedzenia, sedymentacji (osadzania się pod wpływem ciężkości materiałów niesionych przez wodę) i flotacji (wypływania cząstek lżejszych od cieczy na jej powierzchnię, tworząc błonę lub kożuch). Do przeprowadzania tych procesów służą m.in. osadniki. Dzięki temu możliwe jest wykorzystywanie wody w obiegu zamkniętym lub odprowadzenie ścieków do kanalizacji w przypadku ścieków komunalnych lub rzeki w przypadku ścieków przemysłowych.

40. JAK PRACOWALIŚMY NAD GĘSTOŚCIĄ MATERII?

41. przeprowadzaliśmy różne doświadczenia związane z gęstością ciał stałych i cieczy

42. mierzyliśmy gęstość warzyw poprzez porównanie masy kostek wyciętych z warzyw z monetą.

43. rozwiązywaliśmy ciekawe zadania dotyczące gęstości materii oraz tworzyliśmy plansze przedstawiające tabele gęstości

44. wzięliśmy udział w wykładzie naukowym, który prowadził dla nas doktor Wydziału Fizyki Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu. Temat wykładu „Od wielkiego wybuchu do kryształów w ciele stałym”.

45. tworzyliśmy arkusze kalkulacyjne w programie Excel, za pomocą których można obliczać gęstość materii przy podanej masie i objętości

46. CIEKAWOSTKI

47. Średnia gęstość Ziemi wynosi 5,52 g/cm3. Gęstość jądra Ziemi waha się pomiędzy 9,60 g/cm3 a 18,50 g/cm3. W miarę przesuwania się ku skorupie ziemskiej gęstość maleje. Średnia gęstość Słońca wynosi tylko 1,41 g/cm3, ale gęstość we wnętrzu Słońca sięga 100 000 g/cm3. Na Ziemi spośród metali największą gęstość ma platyna – około 21 g/cm3. Aerożele to ciała stałe o najmniejszej gęstości. Wynosi ona około 1,9 kg/m3, czyli jest niewiele większa od gęstości powietrza (1,2 kg/m3). Mają strukturę piany wypełnione powietrzem. Są to także najlepsze obecnie izolatory ciepła. Znajdują zastosowanie przy budowie pojazdów kosmicznych oraz jako wypełnienia skafandrów astronautów.

48. Na pograniczu Jordanii i Izraela znajduje się jezioro zwane Morzem Martwym. Woda w nim ma tak dużą gęstość, że człowiek unosi się na jej powierzchni i nie tonie. Gęstość wody Morza Martwego jest duża ze względu na jego znaczne zasolenie. W zwykłej wodzie morskiej znajduje się około 2-3% soli. Morze Martwe zawiera jej aż 24%. W „zwykłej” wodzie siła wyporu jest za mała, aby zrównoważyć ciężar człowieka, nawet gdy całe jego ciało jest zanurzone. Gęstość wody w Morzu Martwym jest na tyle duża, że działająca na człowieka siła wyporu jest w stanie zrównoważyć jego ciężar.

49. Francuz – Ornat G., Kulawik T., Nowotny – Różańska M., „Spotkania z fizyką” podręcznik dla gimnazjum część 1, Nowa Era, Warszawa, 2009 Ziemicki S., Puchowska K., „Bliżej fizyki”, podręcznik do gimnazjum, część 1, WSiP, Warszawa 2009 „Zrozumieć świat” podręcznik fizyki dla gimnazjum, część 1, pod redakcją Sagnowskiej B., ZamKor, Kraków, 2005 http://img.interia.pl/kobieta/nimg/Morze_Martwe_cud_sam_2273957.jpg http://library.thinkquest.org/28478/oczyszcz.htm http://www.meritum.us/wp-content/uploads/2009/08/5-sierpnia-lod-podwodna.jpg http://nfajw.files.wordpress.com/2008/10/balon.jpg http://www.rumburak.friko.pl/img/izrael/mmartwe1.jpg http://www.sciaga.pl/tekst/33494-34-wyznaczanie_gestosci_cial_stalych_na_podstawie_prawa_archimedesa http://www.sciaga.pl/tekst/75188-76-wyznaczanie_gestosci_cieczy_za_pomoca_piknometru http://pl.wikipedia.org BIBLIOGRAFIA

50. Nad projektem pracowali: Joanna Ambroziak Michał Kruk Rafał Maciejewski Natan Strychalski Damian Ozimkiewicz Paulina Rybarczyk Karolina Skukowska Miłosz Szyper Wiktor Toporowicz Marta Zając Iwona Szczepaniak Dominik Kłosowski Michał Król Błażej Szczepański pod opieką Alicji Marcinek