Zadatak 1

1. Zadatak 1 • Automobil mase 2000 kg vozi stalnom brzinom od 36 km/h preko mosta koji ima oblik a) izbočenog luka i b) udubljenog luka polumjera zakrivljenosti 100 m. Kolika je pritisna sila automobila na podlogu u sredini mosta? Rad, snaga, energija - I dio

2. Rad U fizici je rad definiran kao svladavanje sile na određenom putu. Sila koja djeluje na tijelo mijenja mu brzinu, ili kompenzira djelovanje drugih sila koje djeluju suprotno gibanju, ili oboje. Na primjer: gurajući tijelo uz kosinu svladavamo silu trenja, Zemljinu silu težu i, eventualno, ubrzavamo tijelo. Najjednostavniji primjer je pravocrtno gibanje tijela pod utjecajem stalne sile koja djeluje u smjeru pravca gibanja tijela (odnosno u smjeru brzine tijela). Tada je rad jednak umnošku sile i prijeđenog puta: Ako stalna sila F ne djeluje na tijelo u smjeru puta već pod nekim kutom θ u odnosu na put, tada samo komponenta sile u smjeru puta Fs vrši rad te uz pretpostavku da je Fs konstanta, izvršeni rad je: Rad, snaga, energija - I dio

3. Rad Razmotrimo općenit slučaj kad se čestica giba duž krivocrtne trajektorije od točke A do točke B pod utjecajem promjenjive sile. Projekcija sile na tangentu na putanju Fs nije na čitavom putu konstantna već je funkcija puta s i može se grafički prikazati. Ukupni put s podijelimo na male dijelove i ako je podjela dovoljno fina, tada će sila Fs duž pojedinog si biti gotovo stalna. Rad sile na tom djeliću jednak je površini uskog pravokutnika: Ukupni rad jednak je graničnoj vrijednosti zbroja svih radova kad širina svih siintervala teži prema 0: Rad, snaga, energija - I dio

4. Rad Za rješavanje ovog problema moramo znati silu kao funkciju prostornih koordinata i jednadžbu putanje čestice. Rad se može odrediti i grafički: rad je jednak površini ispod krivulje Fs(s), tj. površini lika omeđenog krivuljom Fs, apscisom s i ordinatama u A i B. Kad se čestica pod djelovanjem sile F pomakne za ds, rad je dW = F ds cosθ = Fs ds. Budući da je iznos elementarnog pomaka |dr| jednak elementarnom putu ds, možemo elementarni pomak pisati kao: dr = ds. Elementarni rad je jednak umnošku elementarnog pomaka (puta) i projekcije sile na pravac pomaka. Sila i pomak su vektorske veličine, a rad je skalarna veličina. Takav produkt dvaju vektora čiji je rezultat skalarna veličina, zovemo skalarni produkt. Općenito: Služeći se skalarnim produktom vektora izraz za rad sile na elementarnom pomaku možemo pisati kao: Kad se čestica giba po putanji od točke A do točke B rad je: Rad, snaga, energija - I dio

5. Rad dizanja Da bismo tijelo mase m podigli na visinu h, potrebno je svladati silu težu G = mg. Dizanje ćemo izvoditi bez ubrzavanja tijela tako da silu kojom dižemo tijelo, možemo stalno smatrati jednakom po iznosu (ali suprotnog smjera) sili teži mg. Rad dizanja je: W = Fs = mgh Budući da je vanjska sila uvijek u smjeru puta, njen rad je pozitivan. Rad sile teže pri dizanju je negativan (-mgh) jer se tijelo podiže protiv sile teže, tj. sila teža i pomak stalno imaju suprotan predznak. Kad tijelo pada s visine h, rad sile teže je pozitivan i iznosi mgh. Rad, snaga, energija - I dio

6. Rad pri rastezanju opruge Rastezanje elastične opruge izvodi se polako, gotovo ravnotežno tako da silu kojom djelujemo na oprugu možemo smatrati po iznosu jednakom, a po smjeru suprotnom elastičnoj sili opruge. Hookeov zakon kaže da se čvrsta tijela u granicama elastičnosti opiru linearnom istezanju i stlačivanju silom koja je upravno razmjerna deformaciji i suprotnog je smjera: F = -ks F je sila opruge (elastična sila), k je konstanta opruge, a s pomak (produženje ili skraćenje) iz ravnotežnog položaja (s = Δl = l – l0). Pri jednolikom izvlačenju opruge primjenjujemo jednaku i suprotnu silu: F = ks Rad izvršen za rastezanje (stezanje) opruge iz položaja ravnoteže za elongaciju s je: Rad, snaga, energija - I dio

7. Rad pri savladavanju sile trenja Da bi se tijelo gibalo jednoliko svladavajući pri tom silu trenja, potrebno je da na njega djeluje vanjska sila F po iznosu jednaka, a po smjeru suprotna sili trenja. Budući je sila trenja Ftr suprotna pomaku, onda će sila F biti u smjeru pomaka i potreban je rad: Pri tom je rad sile trenja uvijek negativan, jer je sila trenja suprotna pomaku: Rad, snaga, energija - I dio

8. Zadatak 2 • Tijelo mase m = 5kg se spušta niz kosinu duljine L = 15 m i kuta  = 37˚. Izračunajte koliki rad izvrši svaka sila koja djeluje na tijelo, te koliki je ukupni rad ako je koeficijent trenja  = 0.30. m L h  Rad, snaga, energija - I dio

9. Snaga Snaga se definira omjerom rada i vremena, pa se može shvatiti kao brzina obavljanja rada odnosno prijenosa energije. Ako je u promatranom vremenskom intervalu t2-t1 izvršen rad W2-W1, odnosno prenesena energija E2-E1, srednja snaga je: Trenutna vrijednost snage je: Budući je snagu možemo pisati kao skalarni produkt sile i brzine: α je kut između smjera sile i smjera brzine. Rad, snaga, energija - I dio