STRUJANJE U OTVORENIM VODOTOCIMA

1. STRUJANJE U OTVORENIM VODOTOCIMA U otvorenim vodotocima sa slobodnim vodnim licem bitni su pojmovi: proticajna površina A , omočeni opseg O i hidraulički radijus Rh = A/O. Za pravokutni poprečni presjek: (korita velike širine h/B0 ; Rh = h). Često se koristi trapezna forma proticajnog presjeka sa nagibom pokosa m. Kanalizacijski kanali često se izvode u formi kružnih poprečnih cijevi.

2. STRUJANJE U OTVORENIM VODOTOCIMA U reguliranim vodotocima često se pojavljuju i kompozitni kanali. Prirodna korita su nejednolika a dubina se referencira na vertikalnu udaljenost između kote slobodnog vodnog lica i najniže kote dna. Ako su obale sačinjene od otpornog materijala koji se odupire djelovanju posmičnog naprezanja, profil će ostati stabilan i nepromijenjen tijekom vremena. Ako to nije slučaj te dolazi do erozije ili deponiranja materijala a profil će tijekom vremena meandrirati.

3. STRUJANJE U OTVORENIM VODOTOCIMA Klasifikacija otvorenih vodotoka: jednoliko i nejednoliko Klasifikacija otvorenih vodotoka: stacionarno - nestacionarno

4. STRUJANJE U OTVORENIM VODOTOCIMA Klasifikacija otvorenih vodotoka: laminarno i turbulentno Kritični Reynoldsov broj za otvorene vodotoke D = 4Rh Rekrit 500 Klasifikacija otvorenih vodotoka: mirno, kritično i silovito

5. STRUJANJE U OTVORENIM VODOTOCIMA - otpori i turbulentno strujanje Za praktične potrebe usvaja se logaritamski profil brzina po cijeloj vertikali od dna do vodnog lica: Bezdimenzionalna jednadžba kojom su definirani odnosi brzina u pojedinoj točki vertikalnog profila brzina u, maksimalne brzine u vertikalnom profilu umax i srednjih brzina u vertikalnom profilu V. Intenzivnija turbulencija (hrapavije dno) uzrokuje manje „pune“ profile brzina odnosno manje pridnene i veće površinske brzine. Za logaritamski profil brzina, popravni Koriolis-ov koeficijent kinetičke energije  poprima vrijednost 1,04.

6. STRUJANJE U OTVORENIM VODOTOCIMA - otpori i turbulentno strujanje Raspodjele posmičnih naprezanja po konturama trapeznog proticajnog profila: Posljedica nejednolikog profila naprezanja je pojava „slabog“ sekundarnog strujanja u proticajnom profilu te pojava maksimalnih brzina strujanja sa pomakom od površine u dubinu.

7. STRUJANJE U OTVORENIM VODOTOCIMA – jednoliko tečenje Praktični interesa je proračun srednjih brzina V i protoka Q u proticajnom profilu jednolike dionici otvorenog korita. Koristi se Chezyjeva jednadžba: C - Chezy-jev koeficijent hrapavost I0 - nagib dna kanala Za jednoliko tečenje vrijedi: I0 = IPL= IEL IPL - nagib linije vodnog lica IEL - nagib energetske linije IEL Za definiranje Chezy-jevog koeficijenta hrapavosti u praksi se često kristi Manning-ov koeficijent hrapavosti n:

8. STRUJANJE U OTVORENIM VODOTOCIMA – jednoliko tečenje Upotrebom Chezy-jeve jednadžbe u uvjetima jednolikog i stacionarnog tečenja određuje se funkcijski odnos Q(h) = V(h)A(h) koji se u dijagramskom prikazu naziva i konsumpciona krivulja.

9. STRUJANJE U OTVORENIM VODOTOCIMA – lokalne promjene u geometriji toka U tečenju sa slobodnim vodnim licem također se pojavljuju više ili manje nagle promjene geometrije strujanja kao posljedica u promjenama geometrije proticajnog profila (suženja, proširenja, stepenice itd.). Time se uzrokuje povećano vrtloženje i lokalni gubici energije: V - srednja brzina u proticajnom profilu (uobičajeno prije promjene proticajnog profila)

10. STRUJANJE U OTVORENIM VODOTOCIMA – specifična energija pop. presjeka U koritima proizvoljnog (neprizmatičnog) proticajnog presjeka režim tečenja se dijeli na mirno, siloviti i kritično tečenje. Definiranje režima provodi se kroz analizu specifične energije poprečnog presjeka koja je definirana izrazom: Ekstrem funkcije specifične energije poprečnog presjeka E dobiva se upotrebom prve derivacije:  dA = Bdh Froudeov broj (**2)

11. STRUJANJE U OTVORENIM VODOTOCIMA – specifična energija pop. presjeka Fr < 1  mirni režim Fr > 1  siloviti režim Fr = 1 kritično tečenje Dubina pri kojoj se pojavljuje Fr = 1 naziva se kritična dubina hkr a srednja brzina u takvom proticajnom presjeku kritična brzina vkr. U slučaju fiksiranja vrijednosti protoka Q = konst. i specifične energije E moguća su dva rješenja dubina h1 i h2. Smanjenjem specifične energije te dvije dubine se približavaju te pri ostvarenju minimuma E = Emin postoji samo jedna dubina i to kritična dubina hkr pri kojoj je Fr2 = Fr =1. Kritična dubina hkr za pravokutni kanal može se dobiti i eksplicitno: (pri kritičnoj dubini Vkr = q/hkr)

12. STRUJANJE U OTVORENIM VODOTOCIMA – specifična energija pop. presjeka Dijagram specifične energije poprečnog presjeka (dubina h je funkcija specifične energije poprečnog presjeka E pri konstantnom specifičnom protoku q) h>hkr(Fr < 1) mirno tečenje h<hkr(Fr > 1) silovito tečenje VAŽNO: Krivulja se dobiva pri varijaciji nagiba dna kanala uz Q,q = konst.

13. STRUJANJE U OTVORENIM VODOTOCIMA – specifična energija pop. presjeka Za bilo koju raspoloživu specifičnu energiju presjeka E postoji i odgovarajući maksimalni protok qmax koji se može transportirati u uvjetima kritičnog tečenja (hkr i Vkr). Iz tih razloga tokovi svladavaju „prepreke“ poput preljeva i visokih pragova na „štedljivi“ način  uz najviše kote „prepreka“ pojavljuju se uvjeti kritičnog tečenja sa kritičnim dubinama. Primjer preljevanja preko tzv. širokog praga. Tečenja prije širokog je mirno, na širokom pragu je kritično a na nizvodnoj dionici režim tečenja ovisi o nizvodnom nagibu dna kanala te može biti miran (I0<Ikrit ; h>hkr, Fr < 1) ili silovit (I0>Ikrit ; h<hkr, Fr > 1).

14. STRUJANJE U OTVORENIM VODOTOCIMA – specifična energija pop. presjeka Praktična primjena analize specifične energije u uvjetima stacionarnog tečenja i uz zanemarenje linijskih i lokalnih gubitaka Dubine prije i poslije pregrade predstavljaju par h1 i h2 pri istom specifičnom protoku q i pri istoj specifičnoj energiji E. Podizanjem pregrade iznad kritične dubine hkr nastupa maksimalni mogući specifični protok qmax za raspoloživu specifičnu energiju E.

15. STRUJANJE U OTVORENIM VODOTOCIMA – specifična energija pop. presjeka Tečenje preko pridnenog grebena relativno male visine h (iza grebena se nema odvajanje graničnog sloja i pojava lokalnog gubitka uzrokovanog intenzivnim vrtloženjem). MIRNO SILOVITO

16. STRUJANJE U OTVORENIM VODOTOCIMA – prelijevanje i istjecanje Oštrobridni široki preljev Preljev visine P u kanalu širine B s brzinom pristrujavanja u mirnom režimu V0 uz energiju E0 i dubinu h0. Energetski gubici se zanemaruju. Iznad najviše kote preljeva pojavljuje se kritična dubina hkr koja iznosi: hp - visina prelijevanja (vertikalna udaljenost između najviše kote preljeva i razine vodnog lica na “dovoljnoj” udaljenosti od preljeva.

17. STRUJANJE U OTVORENIM VODOTOCIMA – prelijevanje i istjecanje Obzirom na formirano kritično tečenje iznad samog preljeva protok se izračunava upotrebom jednadžbe: daljnjim sređivanjem prelazi u izraz: CQ - bezdimenzionalni koeficijent preljeva Za slučaj visokog preljeva hp/P0 ; V00: Navedeni izraz se koristi i za ostale vrste preljeva a koeficijent preljeva CQ se dobiva eksperimentalno. U općem slučaju preljeva koeficijent preljeva CQ u ovisnosti od:

18. STRUJANJE U OTVORENIM VODOTOCIMA – prelijevanje i istjecanje Češći primjer je primjena preljeva sa zaobljenom krunom odnosno preljev praktičnog profila : Moguće izvedbe u vidu tzv. vakumskog i bezvakumskog preljeva.

19. STRUJANJE U OTVORENIM VODOTOCIMA – prelijevanje i istjecanje Istjecanje Na dovoljnoj uzvodnoj udaljenosti od profila pregrade strujnice su paralelne a raspodjela tlakova po vertikali (dubine h0) vodnog stupca je hidrostatska. U proticajnom profilu pregrade strujanje je nejednoliko a strujnice nisu paralelne. Na određenoj nizvodnoj udaljenosti od pregrade ponovno se uspostavlja proticajni profil s paralelnim strujnicama (kontrahirani proticajni presjek). Odnos visine odizanja pregrade “s” i kontrahirane dubine h1 je koeficijent kontrakcije CC (eksperimentalno dobiven ; h1 = CCs).

20. STRUJANJE U OTVORENIM VODOTOCIMA – prelijevanje i istjecanje Za istjecanje ispod pregrade u kanalu jednolike širine B: - površina kontrahiranog presjeka A1=CC s B • jednadžba kontinuiteta Q0=Bh0V0 = Q1= BCC sV1 • specifična energija jednaka u oba presjeka E0 = E1 (pretpostavka odsustva energetskih gubitaka) U slučaju horizontalnog dna i visoke pregrade s/h00 ; Fr0 0 vrijednost koeficijenta istjecanja je CQ = 0,611.

21. STRUJANJE U OTVORENIM VODOTOCIMA – vodni skok Na prelasku iz silovitog u mirni režim strujanja pojavljuje se tranzicijski fenomen zvan vodni skok. Kroz vodni skok dolazi do smanjenja srednjih brzina i povećanje dubine te do visokog stupnja disipacije mehaničke energije toka hv. Obzirom na gubitak energije toka hv koncept specifične energije nije moguće primijeniti (energetski gubici u vodnom skoku nisu apriori poznati). Normalni vodni skok

22. STRUJANJE U OTVORENIM VODOTOCIMA – vodni skok Moguća je primjena zakon o očuvanju količine gibanja na kontrolnom volumenu u kojem je sadržan normalni vodni skok. q =V1h1=V2h2 h1,h2- prva i druga spregnuta dubina - osrednjeno posmično naprezanje na dnu Lj - duljina vodnog skoka Umonožak Lj je zanemariv naspram sila hidrostatskog tlaka Normalni vodni skok

23. STRUJANJE U OTVORENIM VODOTOCIMA – vodni skok Jednadžba vodnog skoka (ZOKG i JK) definira međusoban odnos spregnutih dubina h1 i h2: Fr1 - Froudeov broj u profilu prve spregnute dubine h1 Nakon izračuna druge spregnute dubine h2 i V2može se izračunati i gubitak energije (disipacije) u vodnom skoku:

24. STRUJANJE U OTVORENIM VODOTOCIMA – vodni skok Duljina vodnog skoka Lj dobiva se eksperimentalno a za praktične potrebe može se koristiti izraz Lj 6,1h2. Povećanje Fr1 uzrokuje povećanje omjera h2 / h1 i hv / E1. Ukoliko su uvjeti nizvodne dionice vodotoka takvi da je normalna dubina manja od druge spregnute dubine h2 doći će do odbačenog vodnog skokakoji propagira nizvodno (ugrožena stabilnost korita). Potrebno je osigurati potopljeni vodni skoku kojem je druga spregnuta dubina h2 manja od nizvodne normalne dubine.

25. STRUJANJE U OTVORENIM VODOTOCIMA – vodni skok Ukoliko se ne mogu osigurati uvjeti potopljenog vodnog skoka izvodi se bučnica ili slapište. Bučnica osigurava stabilizaciju (potapljanje) vodnog skoka u njenim gabaritima. Bučnica se izvodi na kraju preljevne građevine ukapanjem ispod kote dna prirodnog korita (produbljenje).