Quarto Ciclo

1. Quarto Ciclo Ensino e aprendizagem matemática no quarto ciclo.

2. Introdução • Os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática para o quarto ciclo apresentam os objetivos em termos das capacidades a serem desenvolvidas, assim como os conteúdos para desenvolvê-las. São apontadas as possíveis conexões entre os blocos de conteúdos, entre a Matemática e as outras áreas do conhecimento e suas relações com o cotidiano e com os Temas Transversais.

3. Mudanças Corporais; • Inquietações emocionais e psicológicas; • Relações com a Família e na escola; • Preocupação com a continuidade dos estudos e o futuro profissional;

4. Essas novas preocupações, que se instalam na vida dos jovens, podem interferir positivamente no processo de ensino e aprendizagem em Matemática, pois nessa época o aluno percebe o quanto o conhecimento é importante, tanto para estudos futuros quanto para o mercado do trabalho.

5. Para que isso aconteça é preciso que a aprendizagem da Matemática esteja ancorada em contextos sociais que mostrem claramente as relações existentes entre conhecimento matemático e trabalho.

6. A História da Matemática pode ser também uma fonte de interesse para os jovens na medida em que permite reflexões sobre acasos, coincidências e convergências do espírito humano na construção do conhecimento acumulado pela humanidade.

7. Nesta fase de ingresso na juventude, além das preocupações quanto ao futuro, traz aos alunos experiências de vida, eles ampliam suas percepções e se tornam mais independentes diante de certas vivências como:

8. Administrar as próprias economias; • Transitar sozinhos por novos espaços; • Adquirir coisas das quais necessitam; • Decidir sobre a prioridade de gastos; • Nessa fase também fica mais evidente para eles a presença da matemática em outras áreas, particularmente no estudo de alguns fenômenos químicos e químicos.

9. Objetivos de Matemática para o quarto ciclo: • Visar o desenvolvimento do pensamento numérico; • Ampliar e consolidar os significados dos números racionais. • Resolver situações-problema envolvendo números naturais, inteiros, racionais e irracionais.

10. Objetivos de Matemática para o quarto ciclo: • Do pensamento algébrico. • Produzir e interpretar diferentes escritas algébricas - expressões, igualdades e desigualdades. • Resolver situações-problema por meio de equações e inequações do primeiro grau. • Observar regularidades e estabelecer leis matemáticas que expressem a relação de dependência entre variáveis.

11. Objetivos de Matemática para o quarto ciclo: • Do pensamento geométrico. • Interpretar o plano cartesiano. • Analisar figuras geométricas e trabalhar com conceitos. • Ampliar e aprofundar noções geométricas.

12. Objetivos de Matemática para o quarto ciclo: • Competência métrica. • Ampliar e construir noções de medidas. • Obter e utilizar fórmulas para cálculo da área de superfícies planas e para cálculo de volumes de sólidos geométricos.

13. Objetivos de Matemática para o quarto ciclo: • Do raciocínio proporcional • Representar em um sistema de coordenadas cartesianas a variação de grandezas. • Resolver situações-problema que envolvam a variação de grandezas direta ou inversamente proporcionais.

14. Objetivos de Matemática para o quarto ciclo: • Raciocínio estatístico e probabilístico. • Construir tabelas de frequência e representar graficamente dados estatísticos. • Construir um espaço amostral de eventos equiprováveis, utilizando o princípio multiplicativo ou simulações, para estimar a probabilidade de sucesso de um dos eventos.

15. Conteúdos propostos para o ensinode Matemática no quarto ciclo: • Existência de números não racionais; • Cálculos ( mental, escrito, exato ou aproximado); • Álgebra; • Grandezas e medidas; • Estudo da Probabilidade • Espaço e Forma

16. CONCEITOS E PROCEDIMENTOS • Números e Operações: • Identificação de um número irracional como um número de representação decimal infinita, e não-periódica, e localização de alguns deles na reta numérica, com régua e compasso. • Análise, interpretação, formulação e resolução de situações problema, compreendendo diferentes significados das operações, envolvendo números naturais, inteiros, racionais e irracionais aproximados por racionais. • Identificação da natureza da variação de duas grandezas diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais (afim ou quadrática), expressando a relação existente por meio de uma sentença algébrica e representando a no plano cartesiano.

17. CONCEITOS E PROCEDIMENTOS • Resolução de situações-problema que envolvem juros simples e alguns casos de juros compostos, construindo estratégias variadas, particularmente as que fazem uso de calculadora. • • Tradução de situações-problema por equações ou inequações do primeiro grau, utilizando as propriedades da igualdade ou desigualdade, na construção de procedimentos para resolvê-las, discutindo o significado das raízes encontradas em confronto com a situação proposta. • Resolução de situações-problema por meio de um sistema de equações do primeiro grau ou segundo grau, construindo diferentes procedimentos para resolvê-lo, inclusive o da representação das equações no plano cartesiano, discutindo o significado das raízes encontradas em confronto com a situação proposta.

18. CONCEITOS E PROCEDIMENTOS • Espaço e Forma: • Secções de figuras tridimensionais por um plano e análise das figuras obtidas. • Representação de diferentes vistas (lateral, frontal e superior) de figuras tridimensionais e reconhecimento da figura representada por diferentes vistas. • Divisão de segmentos em partes proporcionais e construção de retas paralelas e perpendiculares com régua e compasso. • Verificar propriedades de triângulos e quadriláteros pelo reconhecimento dos casos de congruência de triângulos.

19. CONCEITOS E PROCEDIMENTOS • Grandezas e Medidas: • Resolução de situações-problema envolvendo grandezas (capacidade, tempo, massa, temperatura) e as respectivas unidades de medida, fazendo conversões adequadas para efetuar cálculos e expressar resultados. • Cálculo da área de superfícies planas por meio da composição e decomposição de figuras e por aproximações. • Resolução de situações-problema envolvendo grandezas determinadas pela razão de duas outras (densidade e velocidade) ou pelo produto (energia elétrica: kWh).

20. CONCEITOS E PROCEDIMENTOS • Tratamento da Informação: • Leitura e interpretação de dados expressos em gráficos de colunas, de setores, histogramas e polígonos de frequência. • Obtenção das medidas de tendência central de uma pesquisa (média, moda e mediana), compreendendo seus significados fazer inferências. • Elaboração de experimentos e simulações para estimar probabilidades e verificar probabilidades previstas.

21. CONCEITOS E PROCEDIMENTOS • Atitudes: • Predisposição para usar os conhecimentos matemáticos como recursos para interpretar, analisar e resolver problemas em contextos diversos. • Predisposição para encontrar exemplos e contraexemplos, formular hipóteses e comprová-la. • Valorização do trabalho coletivo, colaborando na interpretação de situações-problema, na elaboração de estratégias de resolução e na sua validação.

22. CONCEITOS E PROCEDIMENTOS • Predisposição para analisar criticamente informações e opiniões veiculados pela mídia, suscetíveis de ser analisadas à luz dos conhecimentos matemáticos. • Valorização do uso dos recursos tecnológicos, como instrumentos que podem auxiliar na realização de alguns trabalhos, sem anular o esforço da atividade compreensiva.

23. Critérios de avaliação para o quarto ciclo: • Decidir sobre os procedimentos matemáticos adequados para construir soluções num contexto de resolução de problemas numéricos, geométricos ou métricos. • Resolver situações-problema por meio de equações e sistemas de equações do primeiro grau com duas incógnitas. • Estabelecer relações de congruência e de semelhança entre figuras planas e identificar propriedades dessas relações.

24. Obter e expressar resultados de medidas de comprimento, massa, tempo, capacidade, superfície, volume, densidade e velocidade e resolver situações-problema envolvendo essas medidas. • Resolver problemas de contagem e indicar as possibilidades de sucesso de um evento por meio de uma razão.

25. Provocações • Dê uma olhada nesse vídeo: http://www.youtube.com/watch?v=Wb6bDQ5FhmU 1-No vídeo a professora trabalha apenas com duas alunas, será que os métodos utilizados darão certo com uma turma com 40 alunos? Http:/.youtube.com/watch?v=2gp0xs8kY0I 1-Será que somos alfabetizados? Será que estamos alfabetizando???

26. Conclusão Ao lermos os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática descobrimos que existem vários caminhos para “fazer matemática” na sala de aula. No entanto, é importante que o professor conheça diversas possibilidades de trabalho em sala de aula para assim construir sua prática. Dentre elas, destacamos algumas: O recurso como jogos e representação matemática e resoluções de problemas.