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Analyse de 2 variables qualitatives

Analyse de 2 variables qualitatives. Joël Quinqueton Université Paul Valéry Master 1 IDS. Questionnaire. Q1: Quelle est la couleur de vos yeux? Q2: quelle est la couleur de vos cheveux? population: 300 individus. Résultat. Le test du Khi-2. Entre 2 variables qualitatives

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Analyse de 2 variables qualitatives

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Presentation Transcript

  1. Analyse de 2 variables qualitatives Joël Quinqueton Université Paul Valéry Master 1 IDS

  2. Questionnaire • Q1: Quelle est la couleur de vos yeux? • Q2: quelle est la couleur de vos cheveux? • population: 300 individus

  3. Résultat

  4. Le test du Khi-2 • Entre 2 variables qualitatives • Savoir si elles sont indépendantes l’une de l’autre ou non • Si le résultat du questionnaire est peu probable lorsque les variables sont indépendantes, on rejettera cette hypothèse

  5. Mise en œuvre du test • Calcul des marges • Calcul des effectifs théoriques • Calcul des valeurs de Khi-2 • Calcul des degrés de liberté • Consultation de la table • Interprétation (s’il y a lieu).

  6. Calcul des marges 300

  7. Calcul des effectifs théoriques

  8. Calcul des valeurs du Khi-2 18,9

  9. Calcul des degrés de liberté 3-1=2 3-1=2 ddl.quest = nb.valeurs - 1 ddl = ddl.ligne x ddl.colonne 2x2=4

  10. Consultation de la table • Probabilité d’obtenir « au hasard » une valeur donnée du Khi-2 • En fonction du nombre de ddl

  11. Regardons maintenant les cases où le Khi-2 a une valeur élevée Cette valeur du Khi-2, pour 4 ddl, a moins de 0,1% de chance de se produire par hasard Interprétation Si je fais l’hypothèse que la couleur des yeux et celle des cheveux ne sont pas indépendantes, j’ai moins d’1 chance sur 1000 de me tromper Les gens aux yeux marron ont rarement les cheveux blonds (40 fois au lieu de 55) Les gens aux yeux marron ont souvent les cheveux bruns (60 fois au lieu de 45)

  12. Interprétation • On peut continuer à interpréter ainsi les cases qui ont un Khi-2 élevé • La couleur des yeux des 100 aux cheveux châtain est répartie de la même façon que celle de la population (les 300): le Khi-2 est nul • Quand on garde l’hypothèse d’indépendance, il n’y a pas à interpréter les cases

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