Astronomie NWT 9 GZG FN Sj. 08/09

1. Keplersche Gesetze Astronomie NWT 9GZG FN Sj. 08/09 GZG FN W.Seyboldt

2. Orbit / Bahn der Planeten GZG FN W.Seyboldt • Ein Planet im Weltraum würde, wenn keine Kräfte auf ihn einwirken, ewig mit gleicher Geschwindigkeit gerade aus fliegen (Trägheitsgesetz von Newton). • Die Gravitationskraft, die die Sonne auf einen Planeten ausübt, zwingt ihn auf eine Ellipsenbahn. Bei den meisten Planeten ist dies fast eine Kreisbahn • Perihel = kleinster Abstand eines Planeten von der Sonne • Aphel = größter Abstand eines Planeten von der Sonne • Große Halbachse = a = mittlerer Abstand • Parameter einer Ellipse • Brennpunkt, die Sonne steht dort • Große Halbachse a • Kleine Halbachse b • Lineare Exzentrizität eNumerische E. ε = e/a • Gärtnerkonstruktion

3. Keplersche Gesetze 1 und 2 GZG FN W.Seyboldt 1. Keplersches Gesetz:Die Umlaufbahn eines Planeten um die Sonne ist eine Ellipse. Die Sonne befindetsich in einem der beiden Brennpunkte.www.walter-fendt.de/ph14d/kepler1.htm 2. Keplersches Gesetz: In gleichen Zeiten überstreicht der Fahrstrahl gleiche Flächenwww.walter-fendt.de/ph14d/kepler2.htm Der sonnennächste Punkt heißt Perihel, der sonnenfernste Punkt Aphel.

4. 3. Keplersches Gesetz GZG FN W.Seyboldt • Die Quadrate der Umlaufzeiten verhalten sich wie die dritten Potenzen der großen Halbachsen. • oder • Dieses Gesetz vergleicht die Umlaufzeiten verschiedener Planeten um das gleiche Zentralgestirn Sonne. Planeten mit größerer Sonnenferne brauchen wesentlich länger für einen Umlauf als nahe Planeten. • So benötigt etwa der sonnennächste Planet Merkur nur 88 Tage für einen Umlauf, das ist weniger als ein Merkurtag, wohingegen der sonnenferne Pluto für einen Umlauf 248 Jahre benötigt.

5. Gravitationsgesetz von Newton GZG FN W.Seyboldt • Die Gravitationskraft, die ein Körper auf einen anderen ausübt (und dieser wieder auf den einen, actio = reactio), ist • proportional zur Masse m1 des einen Körpers proportional zur Masse m2 des anderen umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstandes der Mittelpunkte, den wir mit r bezeichnen. • Es gilt G= Gravitationskonstante 6,67*10-11m3/kg/s2

6. Masse der Sonne GZG FN W.Seyboldt • Wenn die Umlaufzeit eines Satelliten und sein Abstand von der Sonne bekannt ist, kann die Masse der Sonne, des Zentralkörpers bestimmt werden.a) Zentripetalkraft = Gravitationskraft b) Kreisbahngeschwindigkeit einsetzen(siehe 3. Keplersches Gesetz)