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S ance 8 Les techniques extrapolatives

1.Dfinitions Techniques extrapolatives (de lissage). Techniques visant prvoir le futur par le passAdaptes pour faire des prvisions CTPrincipales diffrences entre les mthodes:Poids accords aux observations passesElments considrs dans le lissage. 1.Dfinitions (suite) Sries c

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Presentation Transcript

    1. Séance 8 Les techniques extrapolatives Définitions Analyse préliminaire Quelques techniques extrapolatives Avantages et inconvénients Critères de sélection Exemple

    2. 1. Définitions Techniques extrapolatives (de lissage) Techniques visant à prévoir le futur par le passé Adaptées pour faire des prévisions à CT Principales différences entre les méthodes: Poids accordés aux observations passées Eléments considérés dans le lissage

    3. 1. Définitions (suite) Séries chronologiques Série de valeurs prises par une variable, de définition constante, dans le temps Variable quantitative (métrique) Périodicité constante dans le temps Caractéristiques: 4 composantes Tendance Saisonnalité Mouvement cyclique Facteur aléatoire

    4. 1. Définitions (suite) Séries chronologiques Tendance: évolution à LT de la variable Saisonnalité: influence de périodes de temps bien spécifiques sur les variations du phénomène étudié Mouvement cyclique: patron qui se répète dans le temps. Durée variable Facteur aléatoire: mouvement aléatoire non expliquée par les autres composantes (bruit)

    5. 2. Analyse préliminaire Familiarisation avec la série Représentation graphique des données pour détecter: Les observations aberrantes Tendance, saisonnalité,.. Forme du modèle Analyse d’autocorrelations Analyse de la tendance

    6. 2.1. Analyse d’autocorrelations Coefficient d’autocorrelation (retard) Permet de détecter: La tendance La saisonnalité Le cycle

    7. 2.2. Analyse de tendance Cas particulier d’analyse de régression où la variable explicative est le temps On fait un test t pour b R2 pour tester le modèle Si b non significatif: les données ne présentent pas de tendance Plusieurs formes de modèles

    8. 3. Quelques techniques 3.1. Moyenne mobile simple 3.2. Moyenne mobile double 3.3. Lissage exponentiel simple 3.4. Lissage exponentiel double 3.5. Modèle de Holt 3.6. Modèle de Brown 3.7. Modèle de Winter

    9. 3. Quelques techniques (suite) La méthode la plus naïve: taux de croissance Problèmes: Estimation du taux Risque de biais si l’observation est aberrante La moyenne permet d’y remédier..

    10. 3. 1. Moyenne mobile simple La prévision pour une période est égale à la moyenne des observations des n dernières périodes Le choix de n?

    11. 3. 2. Moyenne mobile double Calcul moyenne 1ier ordre Calcul moyenne 2ième ordre Calcul des coefficients

    12. 3. 2. Moyenne mobile double Prévision pour la période t+1

    13. 3.3. Lissage exponentiel simple (LEVEL)

    14. 3.3. Lissage exponentiel simple (LEVEL) Pondérations différentes aux observations Plus l’observation est ancienne, moins son poids est important Cste de lissage: vitesse à laquelle on réajuste les prévisions

    15. 3.4. Lissage exponentiel double Répète deux fois le lissage simple pour tenir compte d’une tendance éventuelle Calcul valeur lissée d’ordre 1 Calcul valeur lissée d’ordre 2 Calcul des coefficients Prévision future

    16. 3.5. Lissage exponentiel à 2 paramètres HOLT (TREND) Utilisé si tendance dans la série et pas de saisonnalité On tient compte de la tendance de façon explicite en l’estimant et en l’intégrant à la valeur moyenne

    17. 3.6. Lissage exponentiel saisonnier multiplicatif (SEASONAL) Utilisé si saisonnalité dans la série et pas de tendance On tient compte de la saisonnalité de façon explicite en l’estimant et en l’intégrant à la valeur moyenne

    18. 3.7. Lissage exponentiel saisonnier additif Version additive:

    19. 3.8. Lissage exponentiel à 3 paramètres: Winter multiplicatif (TREND-SEASONAL) Utilisé si saisonnalité et tendance dans la série On tient compte des deux de façon explicite en les estimant et en les intégrant à la valeur moyenne

    20. 3.9. Lissage exponentiel à 3 paramètres: Winter additif Saisonnalité et tendance additives

    21. 4. Avantages et inconvénients Les techniques extrapolatives présentent plusieurs avantages, mais aussi des inconvénients Pour s’assurer de minimiser l’erreur de prévision, Il faut s’assurer qu’on utilise le modèle qui convient le mieux aux caractéristiques de la série Il ne faut pas hésiter à combiner les prévisions et les présenter sous forme d’intervalles

    22. 5. Critères de sélection du meilleur modèle Erreur au carré moyen (MSE) Erreur en % moyenne (MPE) Erreur Absolue en % moyenne (MAPE)

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