TEMELJNA NAČELA (PRINCIPI) U NASTAVI MATEMATIKE

1. TEMELJNA NAČELA (PRINCIPI) U NASTAVI MATEMATIKE

2. Temeljne ideje kojima se uređuju uvjeti učenja Smjernice za rad nastavnika i učenika Određuju organizaciju i provedbu nastave Rezultat su proučavanja pozitivne nastavne prakse, zakonitosti učenja, psihičkih osobina učenika i prirode matematičkih sadržaja. Sva su jednako važna i međusobno usko povezana METODIČKA NAČELA

3. Načelo primjerenosti Načelo zornosti Načelo objektivne realnosti Načelo vlastite aktivnosti Načelo individualizacije Načelo sistematičnosti i postupnosti Načelo znanstvenosti Načelo problemnosti Načelo racionalizacije…

4. Nastavni se proces prilagođava psihofizičkim karakteristikama učenika optimalno opteretiti intelektualne sposobnosti učenika – bez toga nema njihova razvijanja Ni prelagani ni preteški Prelagani sadržaji neprimjereni jer nedovoljno potiču intelektualne sposobnosti Preteški sadržaji neprimjereni jer otežavaju i koče misaone procese, stvaraju frustracije, strah… Napor je nužan jer razvija učeničke sposobnosti, a primjerenost traži optimalno odmjeravanje i pravilno dimenzioniranje napora NAČELO PRIMJERENOSTI

5. Provođenje ovog načela podrazumijeva sve radnje kojima se apstraktni matematički sadržaji transponiraju u empirijske (perceptivne) sa svrhom da budu dostupni osjetilnom spoznavanju Potreba za zornošću je uzrokovana dvama faktorima – prirodom matematičkih sadržaja i razinom intelektualne razvijenosti učenika Zornost je polazište u spoznajnom putu prema razumijevanju matematičkih sadržaja Učeničku misao ne smije se ostavljati na razini zornosti, već je treba usmjeravati apstraktnosti NAČELO ZORNOSTI

6. Osnovni se matematički pojmovi izvode iz kvantitativnih odnosa objektivne realnosti Uvjetovano je genezom djetetovih spoznavanja kvantitativnih odnosa koji svoj početak uvijek imaju u realnosti Uvažavanjem načela objektivne realnosti stvaraju se pretpostavke za primjenu stečenog matematičkog znanja Poštivanjem ovog načela stvaraju se preduvjeti za razumijevanje formalističkihzapisa matematičkih spoznaja NAČELO OBJEKTIVNE REALNOSTI

7. Aktivnost učenika je permanentni i univerzalni uvjet učenja • Utječe na sebe, ali i na okolinu • Različite vrste aktivnosti u nastavi matematike: • Intelektualna-mišljenje, dokazivanje, zaključivanje, vizualizacija... • Verbalna (razgovor, timski rad…) • Manualna-manipuliranje konkretnim predmetima, crtanje,… NAČELO AKTIVNOSTI

8. poučavanje se prilagođava mogućnostima svakog pojedinog učenika Zadovoljiti pojedinačne interese i mogućnosti učenika Uvjeti učenja prilagođavaju se učeniku, a ne obrnuto Mentalni (i svaki drugi) razvoj kod svakog je učenika različit Pretpostavka individualizacije je dobro poznavanje svakog učenika “boljim” učenicima postavljaju se složeniji zahtjevi, a “slabijim” jednostavniji diferencijaciju na tri razine-nadprosječni, prosječni i ispodprosječni Redovna, dopunska i dodatna nastava NAČELO INDIVIDUALIZACIJE

9. Priroda matematičkih sadržaja koji su uzajamno čvrsto povezani • Od jednostavnog prema složenom; od poznatog prema nepoznatom; od konkretnog prema apstraktnom • Provjeriti i nadovezati se na predznanje učenika • POJMOVI (opažanje, predodžba o pojmu, formiranje pojma-definicija) • POUČCI (razlikovati pretpostavku od tvrdnje poučka, dokazati, formulirati obrat, formulirati suprotnu tvrdnju) NAČELO SISTEMATIČNOSTI I POSTUPNOSTI

10. Povezivati matematiku u školi sa znanstvenom matematikom kada je to moguće (ovisno o razvojnim mogućnostima učenika!). Ne forsirati ako nije moguće! • Razvoj znanstvenih metoda istraživanja u matematici (analiza i sinteza, apstrakcija i konkretizacija, generalizacija i konkretizacija) i oblika zaključivanja (indukcija, dedukcija, analogija) • Ukazivati na znanstvenu terminologiju i približavati je učenicima • Razvijati radoznalost duha, sklonost i sposobnost za samostalno istraživanje… NAČELO ZNANSTVENOSTI

11. Učenici često ne vide problem: npr. “Paralelogram je četverokut kojem su nasuprotne stranice paralelne i jednakih duljina”, “Okomiti pravci su oni koji zatvaraju pravi kut, a pravi kut je kut s okomitim kracima” i sl. • Pristup novim sadržajima kroz problemsku situaciju • Najprije učiniti nejasnim, a zatim jasnim • Davati protuprimjere, “karikirati” učeničke izjave, problematizirati rečeno … NAČELO PROBLEMNOSTI

12. Postići maksimalni učinak s minimalnim utroškom vremena, sredstava i snage Traži kreativnost, dosjetljivost i sposobnost nastavnika Izbor adekvatnih nastavnih sredstava, pojednostavljivanje postupaka rada, odabir “pravih” primjera, dobra iskoristivost vremena… NAČELO RACIONALIZACIJE