Movimientos periódicos

1. Movimientos periódicos

2. Objetivos • Reconocer cuándo el movimiento de un objeto es periódico. • Conocer algunos objetos que tienen movimiento periódico, como el péndulo simple, un columpio, un resorte, una onda. • Identificar la amplitud de un objeto con movimiento periódico. • Determinar el período de un objeto que oscila periódicamente. • Conocer la relación matemática entre el período y la frecuencia de un objeto con movimiento periódico. • Determinar la frecuencia de un objeto, con movimiento periódico, para que se conoce su período.

3. La previa Hoy vamos a conocer un tipo de movimiento, que a veces no se le da la importancia que realmente tiene. Me refiero al movimiento periódico. Lo que vemos es debido a un fenómeno luminoso. La luz es una onda, y tiene movimiento periódico. El sonido se propaga como onda sonora, la onda se describe como movimiento periódico. En un antiguo reloj de péndulo, su movimiento es de tipo periódico. Ya me vieron en la portada de esta presentación, me estaba columpiando, ese movimiento es periódico. La Tierra gira en torno al Sol con un movimiento periódico. ¿Por qué es importante éste tipo de movimiento? Porque está presente en muchas situaciones que son del día a día.

4. ¿Cuándo un movimiento es periódico? Los movimientos periódicos ocurren en objetos que tienen un comportamiento cíclico. Un péndulo cuando se mueve, tiene un movimiento cíclico. Aquí un ciclo es un ir y regresar al mismo punto, pasando por todos los puntos de la trayectoria. La Luna en su movimiento alrededor de la Tierra, da una vuelta completa en aproximadamente 28 días. Es un movimiento cíclico. Para que esos movimientos sean periódicos debe ocurrir que en cada ciclo empleen el mismo tiempo. ¿Qué otros objetos, que conozcas, tienen movimiento periódico?

5. Más ejemplos de movimientos periódicos Ya se han mencionado el columpio, el péndulo, la Luna girando en torno a la Tierra. Otros ejemplos: Un objeto colgando de un resorte, que se le ha sacado previamente del equilibrio. Un punto en una cuerda que tiene un movimiento ondulatorio.

6. El péndulo simple Hay varios tipos de péndulos, siendo el más simple el conocido como péndulo simple. El péndulo simple consiste en un objeto puntual, una pequeña esfera por ejemplo, llamada masa del péndulo, que cuelga de un punto fijo a través de un hilo. Para provocar el movimiento periódico del péndulo, se le separa un cierto ángulo de su posición de equilibrio y luego se suelta, adquiriendo un movimiento oscilatorio. Punto fijo Hilo Esfera Masa del péndulo

7. Amplitud de la oscilación de un péndulo simple La amplitud de la oscilación de un péndulo es la medida del máximo alejamiento que tiene la masa del péndulo respecto a la línea que representa la posición de equilibrio del mismo. La amplitud se mide en unidades de longitud. Preferentemente el metro. Amplitud Posición de equilibrio Amplitud Amplitud

8. cm 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Medición de la amplitud en la oscilación de un péndulo Para medir la amplitud de un péndulo mientras está oscilando, se recomienda colocar un papel milimetrado detrás del péndulo, y observando correctamente (de frente), se determina la amplitud de la oscilación. El papel milimetrado debe estar debidamente marcado, recomendándose trazar una escala numérica de forma que el 0 coincida con la línea que representa la posición de equilibrio del péndulo. En este ejemplo la amplitud que se observa, para el péndulo, es de aproximadamente 5 cm.

9. Período En un movimiento oscilatorio, se llama período al tiempo que tarda el objeto, que oscila, en realizar una oscilación completa. En el péndulo de la animación se observa una única oscilación y el tiempo que emplea en esa acción es su período. Al concepto “período” se le abrevia con la letra “T” mayúscula. T La unidad de medida del período más utilizada es el segundo, y se abrevia con la letra “s” minúscula. s

10. Medición del período de un péndulo simple Para medir el período de un péndulo es necesario utilizar un cronómetro. Sugerencia: Para medir el periodo de un péndulo simple se recomienda medir el tiempo de varias oscilaciones y luego medir el tiempo en que ocurren por el número de veces que osciló. Si, por ejemplo, un péndulo simple emplea 40 s en realizar 10 oscilaciones, entonces, para conocer el período de oscilación del péndulo, se realiza la siguiente operación: Por lo tanto, el período del péndulo observado es de 4 s.

11. El periodo de dos péndulos A continuación se presentan dos péndulos, de diferentes longitudes. ¿Son iguales sus períodos o son diferentes? Si son diferentes, ¿cuál de los dos tiene un período mayor? Tienen igual periodo El de menor longitud El de mayor longitud ¡¡ CORRECTO !! Observa y concluye Observa y concluye.

12. Frecuencia Voy a contar cuántas oscilaciones da el péndulo en 1 segundo. Uff, es un poco rápido. Pero estimo que el péndulo realiza 2 oscilaciones en cada segundo. Daniela, nuestra contadora de oscilaciones, lo que está haciendo es determinar la frecuencia de oscilación que tiene el péndulo. Cuando se determina el número de oscilaciones que tiene un péndulo en 1segundo, la unidad de medida de su frecuencia es el hertz, y se abrevia Hz En el ejemplo que nos propone Daniela, si el péndulo realiza 2 oscilaciones en 1 s, entonces su frecuencia es de 2 Hz.

13. Relación entre período y frecuencia Para cualquier objeto que tenga un movimiento periódico, cuyo período es T y su frecuencia es f, se cumple que: Entonces, si se sabe que el período de un péndulo es 5 s, su frecuencia es: O, si la frecuencia de una onda es 4 Hz, entonces su período es

14. La práctica no debe faltar Use un cronómetro, puede ser uno de los que traen la mayoría de los celulares o un reloj que registre los segundos, y mida el período en cada una de las siguientes situaciones: No olvide la sugerencia: mida el tiempo de varias oscilaciones y después determine el periodo. Si ya determinó los períodos de Daniela y del péndulo, ahora utilice la fórmula de la diapositiva anterior y calcule la frecuencia en cada caso. 1) A Daniela mientras se columpia. 2) A este péndulo. Comparta sus resultados con uno o más compañeros.

15. Continuando con la práctica En los siguientes casos determine el período y la frecuencia, según sea el caso: Para la esfera roja que oscila con el resorte. Para el punto rojo que oscila en la onda. Comparta sus resultados con uno o más compañeros.

16. Resumen • Un objeto realiza una oscilación, respecto a su posición de equilibrio, cuando tiene un movimiento de ir y volver al punto de partida. Esto es un ciclo o una oscilación. • La máxima separación que tiene un objeto de su posición de equilibrio se denomina amplitud. • Si en un objeto que oscila todos sus ciclos son de la misma duración, entonces su movimiento es periódico. • Al tiempo que tarda un objeto en realizar una oscilación se le llama periodo (T). • Al número de oscilaciones que tiene un objeto en cada segundo, se le llama frecuencia (f). • La relación matemática entre período y frecuencia es:

17. Sugerencias • Ejemplos de movimientos periódicos: http://www.youtube.com/watch?v=Lau9kwWfHwc • Aplicación: ondas formadas con péndulos simples. http://www.youtube.com/watch?v=WMz0RJukj0A • ¿Sabías que se utilizó un péndulo para demostrar que la Tierra gira? Mira éste video: http://www.youtube.com/watch?v=YWWRZXqoJjM