ENVIROMENTAL SYSTEM ANALYSIS

1. ENVIROMENTAL SYSTEM ANALYSIS 2012년 3월 26일 과제 공과대학 환경공학과 201011558 고아람 김준현 교수님

2. II. Review the 1st Chapter of the textbook "Environmental Modeling" and make summary. II. Do the following problem using the textbooks "Environmental Modeling" and "Environmental System Eningeering".1. Find out information about environmetnal information management and facility control in Internet. (Ch.1 of the textbook "Environmental System Engineering") Find out the information about environmetnal models and modeling techniques.2. Explain the reason why environmental model and modeling is needed. (Ch.1 of the textbook "Environmental System Engineering")3. Implement the analysis of water balance of the lake. (Ch.1 of the textbook "Environmental System Engineering")4. Explain the difference between the mathematical model and experimental model. Explain the difference between the deterministic model and stochastic model.

3. 5. Explain the calibration and verification method of the modeling process.6. Explain the method to verify the modeling result by statistical method by using the content in the textbook of "Environmental Modeling" and the books related to the statistics.7. Submit all the result of the solution of all the problems of the textbook "Environmental Modeling".III. Solve all the homework and examination problems listed in Ch.1.IV. Derive the 3-dimensional mass transport equation using the mass balance rule for case of advective and dispersive transport with biochemical reaction and source terms. V. Explain the derivation procedure of diffusion and hydrodynamic dispersion equations by using composite multiphase theory.

4. 우리의 몸속의 영양분으로 화학물질을 섭취하고 이러한 물질들과 가까이 지내야 한다면, 화학 물질의 환경이나 힘에 대해 아는 것이 필요하다. • 환경질 모델링의 범위 • 현상 - 인간과 관계있는 현상, 지구환경과 관계있는 현상 • 자연현상 - 기후변화 (기후예측모형) • 인문, 사회 현상 - 선거결과 예측 (통계모형) • 모형 (Model) : • 관심있는 혹은 해석하려는 현상을 서술(설명, 나타낸)한 것. • 함축적으로, 요약해서, 논리적으로, 자세하게, 한눈에 볼 수 있게 설명하는 것. • 대상 : 현상을 해석하거나 이해하기 어려운 대상 • 수학적 모형 - 전산 모형 - 하드웨어, 소프트웨어 - 정보사회 • 수학식으로 표현하여 미분방정식을 해석하여 예측함.

5. 1) 현상을 논리적으로 해석 정리 - 물리, 화학, 생물학적 이론 적용. • 인문사회현상 - 인문사회적인 기본 이론 적용 • 질량 보전 법칙 • 힘 평형 법칙 • 에너지 평형 • 열 평형 • 2) 수식으로 표현 - 지배방정식으로 나타냄 - 편미분방정식 • 3) 관련된 파라미터 분석 • 4) 전체 시스템 해석 - 미분방정식의 해를 구함 - • 손으로 계산하거나 - 해석해(엄밀해) • 컴퓨터로 계산함 - 수치해 (전산모형) • 실험적 모형 - 실험을 통해서 해석 혹은 예측함. • 모델링 : 모형을 이용하여 해석, 설계하는 과정 • 환경공학 • 목적 응용분야 이익 • 수환경 사업 - 모형이 사용되는 이유 • 오염 현상을 이해하고 측정 분석하는 방법 • 오염 저감 관리 정화 처리하는 방법 • 오염원, 수체에서의 처리 방법 - 유역관리, 수질관리 • 모형 - 오염 해석, 관리 (처리, 제어)에 모두 사용됨

6. 우리가 환경오염 물질의 수학 모형을 개발하는 이유는 무엇인가? • 화학 물질의 반응, 종형성, 이동에 대한 정량화를 통하여 그 물질의 수명 및 이동에 대한 좀 더 정확한 이해를 도출하기 위해서. • 과거, 현재 그리고 미래의 인류와 수생 유기물에 대해서 어느 정도의 화학물질의 노출 농도를 결정하기 위해서. • 다양한 부하 조건이나 대체적 관리 사업하에서 장래의 조건을 예측하기 위해서. • 우선 우리는 “모든 화학물질들이 어디로 가는지?”를 알기를 원한다. 그 물질들이 인간과 영원히 공존하는지? 아니면 그러한 물질들은 얼마나 빨리 분해가 되는지? 이러한 의문들에 대한 결과는 환경에서의 화학물질들에 대한 특성, 이동, 수명 등과 관계가 있다. 전형적인 모형에서는 지표수나 지하수에 함유되어 있는 일반적인 오염물질, 부영양화, 독성유기물, 금속물질들을 해석한다. 최근의 수학적 모형들은 화학분야에 대해서 더욱더 발전을 하였다. 이 책에서는 수질모델링과 수화학적 현상을 결부시키는데 그 목적을 두었다. 화학 반응 모형은 역학적 이동모형과 결합된다.

7. 수학적 모형에 있어서의 두 번째 목적은 화학물질의 노출 농도를 측정하기 위한 것이다. 노출 농도는 유기체의 성장에 있어서의 중요한 인자로 작용을 한다. 이것은 화학적 오염물질의 영향을 평가하는 것과 관계되어진다. 새로운 수질기준은 배출이 발생하는 빈도나 그것이 지속되었을 경우의 만성의 효과정도를 설명하기 위해서 선정되었다. • 이러한 기준은 법에 의해서 수행될 수 있는 표준수질기준을 명시해 준다. 또한 오염부하의 분배, 위해도 평가나 환경영향평가를 위한 수학적 모형이 적용되어야 한다. 독성의 화학물질들 - 암모니아 , 비소 , 카드뮴 , 염소 , 크롬 , 구리 , 시안화물 , 납, 수은 - 은 관리가 되어야한 한다. 이러한 물질들에 대한 초기 농도기준은 미세한 양으로 정해져서 허용할 수 있을 정도의 지속기간이나 빈도에 대해서 각각의 독성에 대한 만성적인 어떠한 영향도 나타나서는 안 된다. • 수질기준에서는 수중유기체가 다음과 같은 2가지의 상태를 유지하지 못한다면 그러한 물질들의 사용을 허용할 수 없도록 표명하고 있다. (1) 4일 동안의 독성물질의 평균농도는 평균적으로 3년 동안에 한번이상을 위탁되어진 만성기준을 초과해서는 안 된다.

8. (2) 1시간 평균농도는 평균적으로 3년 동안에 한번이상을 위탁되어진 미세 기준을 초과해서는 안 된다. 새로운 수질기준에서는 독성물질의 영향은 오염물질의 농도의 정도와 그 농도에 대해서 유기체가 노출되어있는 시간 등에 작용을 하게 된다고 표명되어 있다. • 비교적 높은 농도에 대해서 아주 짧은 시간동안에 노출이 되었을 경우는 장기간 동안 비교적 낮은 농도에 노출이 된 경우보다 그 해가 덜 할 것이다. 수화학 모형은 단지 빈번 지속 관계를 개발할 수가 있다. 수화학에 대한 상세한 지식이 있는 상태에서 이러한 모형을 개발하고 시험하고 또 적당하게 해석할 수가 있다. • 우리는 급성 독성의 초기단계인지 아니면 만성 독성 초기 단계인지를 구별해야만 한다. 또한 중독성 화학 물질에 대해서 아는 것도 중요하다. 앞으로는 현장-특성에 맞는 수질기준이 필요할 것이며, 수질표준과 행정 등을 결정을 첨가하기 위해서 수학적 모형이 요구되게 될 것이다.

9. 예를 들어, 학술적인 연구에 의하면 구리와 같은 경우에는 현장특성 실험을 통한 생물학적효용과 이 하나의 종만을 실험실에서 분석 실험하였을 경우와 비교해 보았을 경우 그렇게 많은 독성을 함유하지 않은 것으로 나타난다. 물 속에서의 구리의 형태는 독성이나 물 속에서의 유기체의 생물학적 특성이 없는 situ(organic ligands in particular) 내의 ligands와 강하게 반응한다. 용해성 유기 탄소의 농도는 자연수에 있어서 매우 광범위하게 나타나며 따라서 현장 특성 수질은 개선되어야만 한다. • 구리와 같은 경우는 수질기준을 초과하기 때문에 당연히 처리하기가 어려운 유출물이다. 정부에 의해서 건설되어진 폐수처리장에서는 종종 유량이 극도로 낮은 상태에 있을 경우에 몇몇 독성 금속들에 대해서 수질기준을 초과하여 방출할 경우가 있다. 만성이든 급성이든 상관없이 중독성에 대한 가능성은 초기에 관계되는 점에 있이 되는 것이다. 타당한 예측을 하기 위해서는 수학적 모형의 사용에서 요구되어지는 정확한 배출평가가 있어야만 한다. 예를 들면, pentachlorophenol에 대한 현장 특성 수질기준이 설정되어야만 한다.

10. 환경질모형의 세 번째 주요 목적은 미래의 다양한 부하 초안이나 궁극적인 관리 정책을 예측하기 위한 것이다. 오염부하분배나 위험성 평가를 위한 배출모형이 이러한 범주안에 포함된다. 아무것도 개의치 않고 많은 감시용 자료들을 얻을 수 있는 방법을 사용하게 된다면 각각의 서로다른 상태에서의 화학적인 농도를 항상 예측할 수 있을 것이다. 또한 "후방특색"이 예측 되어지는 미래의 오염부하 개요에 대한 결과, 혹은 재구성되어진 변천, 지면에 대한 아무런 자료가 없는 최종적인 대지에 대한 평가를 수행할 수 있게 될 것이다. • 이러한 모든 이유 때문에 화학물질의 수명과 운송에 대한 모형이 필요하며, 독성생태계에서의 화학적 물질의 중요성과 현장특성에 맞는 수질 기준을 설정하기 위해서는 좀 더 정교한 화학을 접목한 모형이 필요하다. 수화학 모형 시스템을 통해서 연속법칙을 기본으로 하는 간단한 질량 평형(mass balance)에 대해서 시작한다: 물질은 거시적인 화학적, 물리적, 그리고 생물학적인 상호작용에 의해서 생성되거나 소멸되지 않는다.

11. 모형의 보정과 검증 • 수화학 물질에 대한 수학적 모형을 수행하기 위해서는, 4가지의 구성요소가 필요하다: (1) 화학물질의 농도와 배출되어 유입되는 물질등의 현장 자료, (2) 수학적 모형의 공식, (3) 수학적 모형에서의 속도 상수와 평형계수, 그리고 (4) 모형을 판단하기 위한 몇가지의 실행 표준. • 현장 자료가 없이 모형을 결정하고 검증하는 것은 불가능하다. 결국 모형의 사용을 신뢰하기 위해서는 많은 양의 현장 예비조사가 수행되어야 한다. 만약 모형이 조절하기 위한 목적으로 사용된다면, 모형 결과의 신뢰성을 위해서는 충분한 현장 자료가 있어야 한다. 일반적으로 현장측정에는 2가지의 조건이 요구된다. 하나는 모형보정이며 다른 하나는 다른 환경(서로 다른 연도에 대한 현장측정이나 상이한 지형에 대한 측정)에 대한 검증이다.

12. 모형 보정은 시뮬레이션 결과와 현장측정사이의 비교를 필요로 한다. 모형 계수와 속도 상수는 저술이나 실험실 연구로부터 초기에 선택되어진다. 유량 배출율은 모형을 작동시키기 위해 입력이 필요하다. 또한 차후에 모형을 실행시킬 경우 의 통계학적인 비교는 모형의 상태 변수(화학 물질의 농도) 결과와 현장측정사이에서 산출된다. • 만약 오차가 허용할 수 있는 한계오차 범위에 포함된다면, 모형의 계산은 신뢰받을 수가 있다. 그러나 만약 오차가 수용할 수 없을 정도로 크다면, 속도 상수나 계수값들을 신뢰성있는 모형화를 수행하기 위해서 계획성있게 다양하게 변화시켜야만 한다(모형의 조율). 관련 자료들은 문헌등에서 표명된 실험적으로 결정된 값들의 범위를 벗어나서는 안된다. • 몇 가지의 정의들은 모형의 계산과 검증에 관계되어 도움이 될 수 있을 것이다. • 수학적 모형-화학적, 물리적, 생물학적 과정의 양에 관한 공식은 계를 모형화 한다. • 상태 변수-종속 변수는 모형화 되어질 것이다(전후 관계상, 보통 화학 물질의 농도).

13. 모형 매개변수 -모형의 계수는 물질평형식(예: 속도상수, 평형상수, 화학양론적 비율)공식화 하기 위해서 사용된다. • 모형 입력-모형을 실행하기 위해서 요구되는 촉진 기능이나 상수(예: 유량, 유입되는 화학물질의 농도, 온도, 일광). • 보정 -모형의 결과와 현장 측정사이의 비교를 통해 통계적으로 수용가능성 평가; 모형의 자료를 수정이나 조정하여 문헌상에서 발표된 실험 결정값들 범위안에 들도록 하여야 한다. • 검증 -모형의 결과와 서로다른 연도에 대한 현장측정이나 서로다른 지형에 대한 측정사이의 비교를 통해 통계적으로 수용가능성 평가; 모형 매개변수는 고정되어 있으면 수정할 수가 없다 다면 보정 과정이 끝난 후에는 가능하다.

14. Example 1.3 가상 하천에서의 용존산소 모형의 보정과 기준의 검증 • 0.0㎞에서 생화학적 산소(BOD)가 요구되는 폐수의 유출은 흐름내(D.O. 곡선이 낮아진다.)의 용존산소(DO)의 고갈을 야기한다. 모형 보정(D.O. 모형)의 결과들은 ㎎/L단위의 농도로 표시되는 현장 측정치(현장 D.O.)와 모형 결과치를 함께 표로 나타내었다. 그림 1.4.를 보시오.

16. Problem: 만약 모형의 보정이 적당하게 이루어졌다면 아래의 통계학적 기준에 의해서 판단하라. • a.유의수준 0.10 ( 90% 신용도)에서 Chi-square 적합도 검정 • b. 유의수준 P=0.10에서의 두벌자료 t-검정(평균과 제로사이의 차이) • c. r2> 0.8인 측정된 현장 자료(y축은 D.O.의 현장 자료)에 대한 모형결과(x축은 D.O.의 모형 결과값)를 선형 최소자승 회귀분석 • Solution: • a. Chi-square 적합도 검정은 통계시험에 기초하고 있다. • 그림 1.4 용존산소의 보정과 현장 측정자료와의 비교. 점선은 연속적인 모형의 결과값이며 실선은 현장 측정값을 나타낸다. 실선과 점선상의 각 점들에 대한 값들은 위의 표에서 확인할 수 있다.

17. 여기서, 측정치는 용존산소의 현장자료이고 기대치는 용존산소의 모형 자료이다. 모델결과를 받아들이기 위해서 다음식이 잘 맞아야 한다. • 여기서 는 신뢰수준이고 는 자유도 n-1에서의 카이-제곱 분포이다. 모델링 결과의 기준은 • 여기서 n = 10 ,= 0.9일때이다. = 4.17일 때의 값은 자유도 9 and 일 때 카이-제곱 분포의 통계도표로부터 결정되었다. • 그러므로 모델은 유의도 0.1에서 검정의 수준을 통과한다.