Tecnologia e Costi di Produzione

1. Tecnologia e CostidiProduzione Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione

2. La visioneneoclassicadell’impresa La visioneneoclassicadell’impresaaffermache: • l’impresa è ciòchetrasformagli input in output Input Output Impresa L’impresa è percepita come un’unitàproduttivail cui obiettivo è la massimizzazionedeiprofitti, cosache a suavolta, implica la minimizzazionedeicostidiproduzione per una data quantità Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione

3. Approccioalternativoallavisioned’impresa • Transaction costs • Ronald Coase (nobelnel 1937): • “il confine dell’impresa è difattoil confine tral’utilizzoditransazionicommerciali non dimercato e dimercato” • Cosaaccadedentroall’impresa? • (funzionalità => gerarchia) • Come sonostrutturate le imprese? Cosa ne determina la dimensione? (problemaimpugnaturespecifichecannedapesca) • Come sonoorganizzati/incentivatigliindividuiche vi operano? (personale per organizzare e controllarenuovaproduzione) • E se si decide dimassimizzare le vendite e non iprofitti? I cosidetti empire builders. E le cooperative? Esternalizzare - Hold up Internalizzare - Moralhazard Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione

4. L’impresa a singolo prodotto Un’impresachemassimizzaiprofittideverisolvere un problema: • Minimizzareilcostodiproduzione per un datolivellodi output Ciòcoinvolge due caratteristichedell’impresa: • Funzionediproduzione: come gli input vengonotrasformati in output Assumete n input in quantità x1 per il primo input, x2 per ilsecondo,…, xn per l’n-esimo. La funzionediproduzione con un solo output è: q = f(x1, x2, x3,…,xn) • Funzionedicosto: minimocostonecessario per produrre un certolivellodi output. Formalmente: Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione

5. Relazionitraicosti La precedente analisi ha implicazioni importanti I rapporti ottimali tra gli input possono variare: Nel tempo: ad es. se il capitale diventa relativamente più economico del lavoro Nello spazio: in base ai diversi costi dei fattori nei vari paesi Da ciò formalizziamo la funzione di costo, C(Q), costo per produrre Q: CF, Costo Fisso sostenuto in ogni periodo slegato da Q (costo di pubblicità?) costo medio = CM(Q) = C(Q)/Q costo marginale: costo di un’unità addizionale formalmente: C’(Q) = dC(Q)/d(Q) (oppure il risparmio sul costo totale diminuendo la produzione di 1 unità) E anche il costo irrecuperabile, sunkcost(spese per la ricerca o licenze) Sostenuto 1 sola volta per l’entrata nel mercato a prescindere dall’output Non si può recuperare uscendo dal mercato Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione 5

6. Curve di costo: un’illustrazione Tipiche curve dicostomedio e marginale €/unità Relazione tra C’ e CM C’ Se C’ < CM, CM è decrescente Se C’ > CM, CM è crescente CM C’ = CM nelpuntodiminimodellacurva CM Spiegazioneanaliticaderivandoilcostomedio Quantità Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione

7. Costi e decisioni sulla produzione Un’impresamassimizzaiprofittiquando R’ = C’ assuntoche: • L’outputdovrebbeesserepositivo • Implicacheilprezzosiamaggioredeicostimedivariabili(in casocontrariochiusuraimmediata) • Decisionedi “abbandono” (shut down decision): implicacheilprezzosiaminore del costomedionellungoperiodo C’èentrata se ilprezzo è maggioredeicostimeditotali • bisognapotercoprireicostid’entrata (sunk costs) Il sunk cost non incidenésuquantoprodurrenésuquandousciredalmercato Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione

8. Economiediscala • Una prima definizione/spiegazionesemplice/riduttivapotrebbeesserecheilcostomediodiminuisceall’aumentaredellaquantitàprodotta • Vi sonoanchealtrifattorichedannoluogo a economiediscala: • motivifisici(la capienzadi un contenitoredipendedalvolume in rapporto al costodallasuperficie) • specializzazione e divisione del lavoro (adam smith) • Indivisibilità(microsoft windows e office) Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione

9. Economiediscala 2 • L’indicedelleeconomiediscala • S > 1: economiediscala • S < 1: diseconomiediscala • S è l’inversodell’elasticitàdeicostirispettoall’output CM(Q) S = C’(Q) dC(Q) dQ dC(Q) C(Q) C’(Q) 1 ƐC= = = = C(Q) Q Q CM(Q) dQ S Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione

10. Economiediscala 3 Se ripensiamo al graficodella slide numero6, icostimarginalisonosempreinferiorifino a quandocostomarginale = costomedio. Allora S >1 dunquesiamo in presenzadieconomiediscala. Ipotesi: ilmercato è piccolo (inferiore a q*) anchequalorailprezzotenda a zero. Tesi: le economiediscalasonoestese a tuttoilmercatodunquesiamo in presenzadi un monopolio “naturale”. Il termine “naturale” significacheilmonopolio è un esito (quasi) inevitabile per questomercato. Le economiediscalainfluenzano la struttura del mercato, se sonoestese a l’interomercato in essa non vi saràche 1 impresa. Se anche non sonoestese a tuttoilmercato, ma molto ampie, per ragionidiefficienzasarebbenecessariochetutta la produzione fosse effettuatada 1 sola impresa. Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione

11. Costiirrecuperabili e strutturadimercato 1 I costiirrecuperabiliinfluenzano la strutturadimercatocondizionandol’entrata. Si ricordiche le impreseentrano in un mercatosoltanto se ritengonodipoteralmenoottenere un pareggio, ciòsignificache se all’entratasonoassociaticostiirrecuperabili, le impresedevonoottenereprofitti in ciascunperiodosuccessivodieffettivaoperatività per coprirli. Questodiscorsoporta a unadefinizionediequilibriodilungoperiodo: le impresesmetterannodientrarenelmercato (numerodiequilibrio) quandoiprofitti in ciascunperiodocoprirannoappenailcostoirrecuperabileinizialed’entrata. Maggiore è ilcostoirrecuperabile, minore è ilnumerodiimpresepresentinelmercato in equilibrio Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione

12. Costiirrecuperabili e strutturadimercato 2 • Ad esempio: Supponetechel’elasticitàdelladomandasiaƐ= 1 La spesatotale è costante e pari a E = PQ Se le impresesonosimmetricheQ = Nqi Supponendoche LI= (P – c)/P = A/Na Se le impreseoperano in un solo periodo: allora (P – c)qi = F Perciò: L’Indice di Lernerdiminuisce al cresceredel numero di imprese 1/(1+) AE Ne= F Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione

13. Imprese multiprodotto • Molteimpreseproduconodiversibeni • Ford (macchine, camion e bus), Microsoft (windows e office), ferrovie(merci e passeggeri) etc. • Son semprevalide le nostredefinizionedicosti e output in questicasi? Concettodicostomedioradiale e economiediscopo • Come definiamoicostimedi per questeimprese? • icostitotali per un’impresa a 2 prodottisono C(Q1, Q2) • icostimarginali per ilbene 1 sono C’1 = C(Q1,Q2)/Q1 • icostimedi non hannounadefinizionegenerale • c’èbisognodiunadefinizione “ristretta”: costimediradiali Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione

14. Costi medi radiali (cenni) Supponetecheun’impresaproduca due beni, 1 e 2 con le rispettivequantità Q1 e Q2prodotte al rapportocostantedi 2:1 L’outputtotalepuòalloraesseredefinitodalleequazionidi Q1 = 2Q/3 e Q2 = Q/3 Più in generale: assumetechei due prodottisianoprodottinelrapporto1/2 (con 1 + 2 = 1) L’outputtotalesipuòdunquericavareda Q1 = 1Q e Q2 = 2Q I costimediradiali (CMR) sonodunquedefiniti come : C(1Q, 2Q) CMR(Q) = Q(1 + 2) Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione

15. Impresemultiprodottoedeconomiediscopo • Economiediscopo: convieneprodurrecongiuntamente più prodottipiuttostoche non separatamente(casoreale: “del maiale non sibutta via nulla”) • Formalmente: • Il valorecritico è SC = 0 • Se SC < 0 : no economiediscopo • Se SC > 0 : economiediscopo C(Q1, 0) + C(0 ,Q2) - C(Q1, Q2) SC = C(Q1, Q2) Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione

16. Economie di scopo: esempio Supponete la seguentefunzionedicosto per Q1, Q2: C(Q1, Q2) = 10 + 25Q1 + 30Q2 - 3Q1Q2/2 verifichiamol’esistenzadieconomiediscopo: 10 + 25Q1 + 10 + 30Q2- (10 + 25Q1 + 30Q2 - 3Q1Q2/2) SC = > 0 10 + 25Q1 + 30Q2 - 3Q1Q2/2 Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione

17. Economiediscopo 2 Originedelleeconomiediscopo • input condivisi (stessimacchinari per diversiprodotti) • stessapubblicità per costruire la famadi un “brand” • marketing e spese R&S • complementarietàdicosto (produrre un beneriduceilcostodell’altrobene) • petrolio e gas naturale • petrolio e benzina • software informatico e supporto al software • vendita al dettaglio e promozionediprodotto Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione

18. Produzioneflessibile Versioneestremadelleeconomiediscopo(casoreale: “produzioneflessibilepressoLands’end”) “Unitàproduttive in gradodiprodurreuna gamma diprodottidiversi con un minimointerventomanuale” • United Colors of Benetton • Levi’s • Mitsubishi • Coca Cola Definizione: Unitàdiproduzionechepossonoessereriadattate a prodottidiversi con interventi a costopraticamentenullo • Richiede forte interazionetraprogettazione e produzione Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione

19. Produzioneflessibile: considerazioni Se vi sonodelleeconomiediscopo, le impresehannofortiincentivi a sfruttarle. Cosìfacendoabbasserannoicosti, riusciranno a sfruttare le economiediscalamultiprodotto e dunque ad ottenereunamigliorecorrispondenzafraiprodotticheoffrono e quellidesideratidaiclienti. La presenzadifortieconomiediscopotendeanche a far nascereimportantieconomiediscalamultiprodotto e questosuggeriscecheilmercatosarà molto concentrato. In pratica, saràmenocostosoavere un numerominorediimpresecheproduconouna gamma diprodottipiuttostochetanteimpresecheproduconociascunprodottoseparatamente. Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione

20. Produzione flessibile 2 Considerate un semplicemodellospaziale • C’èunaqualchecaratteristicachedifferenzia le varietàesistentidi un prodotto • la dolcezza o ilcontenutodizucchero • ilcolore • iltessuto • Tale caratteristicasipuòrappresentare come un segmento • I singoliprodottisicollocanosuquestalinea in termini dellaquantitàchepossiedonodellacaratteristicacontraddistintiva • Un prodottovienesceltodall’impresa come prodotto base • Tuttiglialtriprodottisonovarianti del prodotto base Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione

21. Produzione flessibile 3 • Un’illustrazione: bevandeanalcoliche e contenutodizucchero (Super) (Diet) (LX) 0 1 0.5 Basso Alto Ogniprodotto è situatosulsegmento in terminidellaquantitàdizuccheroposseduta Questa è la lineacherappresentale bevande in baseal contenutodizucchero Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione

22. Produzioneflessibile 4 (Super) (Diet) (LX) Supponetecheilprocessoabbia LX come prodotto base Il passaggio ad unadellealtre 2 varietàdiprodottocomporta un costodiadattamentopari a s Esistonoaltricostimarginali per produrre Diet o Super chederivanodall’aggiunta o eliminazionedizucchero. Essisonopari a r per unitàdidistanzatra LX e glialtriprodotti CisonocosticondivisiF: progettazione, packaging, macchinari 0 1 0.5 Basso Alto Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione

23. Produzioneflessibile 5 • Senzacosticondivisicisarebberoimpresespecializzate • I costicondivisiintroduconoeconomiediscopo Costitotali: • Se la produzione è pari a 100 unità per ogniprodotto: 3 impreseognuna con un prodotto: C3 = 3F + 300c Una sola impresa con 3 prodotti: C1 = F + 2s + 300c + 100r C1 < C3 se 2s + 100r < 2F  F > 50r + s Unaimpresa multi-prodotto è preferita a 3 impresespecializzate solo se icosticondivisisonosuperioridi 50 volte icostimarginalisupplementari (r) + icostifissidiriadattamento (s) m S C(zj, qj) = F + (m - 1)s + [(c + rzj - z1)qj] j=1 Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione 23

24. Altredeterminantidellastrutturadimercato • Le economiediscala e discopoinfluenzano la strutturadimercato, maassieme ad altriimportantifattori • 3 fattori in particolarepossonoinfluenzarefortemente la struttura del mercato: • La dimensione del mercato • La presenzadiesternalitàsulladomanda • Le politiche del governo Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione 2-37

25. La dimensione del mercato • In generaleciaspettiamoche la concentrazionediminuisca al cresceredelladimensione del mercato. • Quandoicostiirrecuperabili o fissiassociati a fattoridiproduzione non divisibilisonorelativamenteelevatiilmercatodovràaveredimensionimaggiori per accogliere un numeromaggiorediimprese • Sutton (1991,2001) dimostrachepotrebbeesistere un numeromassimodiimpresesu un mercato • Riprendendol’esempioprecedente in cui: • se peròF = K + β(AE), allora • e Nmax = (1/β)1/(1+α) 1/(1+) AE Ne= F 1/(1+) AE Ne= (K/AE) + β Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione

26. Esternalità di rete • La strutturadimercatodipendeanchedallapresenzadiesternalitàdirete • la disponibilità a pagaredi un consumatoreaumentaall’aumentare del numerodegliattualiutenti • telefono, fax, Internet, console divideogiochi • l’utilitàdalconsumoaumentaquandopiùutentihannogiàquelbene • E’ probabilechequestimercatiabbiano un ridottonumerodiimprese • anche se cisonolimitateeconomiedi scale e discopo Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione

27. Il ruolodellepolitichepubbliche • Lo stato e glientipubblicipossonoinfluenzaredirettamente la strutturadi un mercato • limitandol’entrata • licenze taxi nellegrandicittà • regolamentazione del trafficoaereo(slot aeroportuali) • con ilsistemadeibrevetti • proteggendole impresedallacompetizione • (Robinson-Patman Act in U.S.; imposizioneprezzominimo sui libri in Italia) Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione

28. EsercizidiRiepilogo Esercizio 1 Si supponga che la funzione di costo sia C = 100 + 4q +4q2. Si derivi il costo medio e il costo marginale. Vi è un intervallo di produzione caratterizzato da economie di scala? A quale livello di produzione le economie di scala si esauriscono? Capitolo 2: Fondamenti di microeconomia

29. EsercizidiRiepilogo Risoluzione Esercizio 1 𝐶𝑀(𝑞) = 𝐶(𝑞)/𝑞 = (100 + 4𝑞 + 4𝑞2)/𝑞 = 100/𝑞 + 4 + 4𝑞 𝐶′(𝑞) = 4 + 8𝑞 Per trovare l’intervallo di produzione caratterizzato da economie di scala, ponete 𝐶𝑀(𝑞) pari a 𝐶′(𝑞). 𝐶𝑀(𝑞) = 𝐶′(𝑞) → (100/𝑞) + 4 + 4𝑞 = 4 + 8𝑞 → 𝑞 = 5 Per q ∈ [0,5], la produzione è caratterizzata da economie di scala. Al livello di produzione q = 5 le economie di scala si “esauriscono”. Capitolo 2: Fondamenti di microeconomia

30. EsercizidiRiepilogo Esercizio 5 Si supponga che P sia il prezzo e che Q sia la produzione totale del mercato. Se la curva di domanda è P = 84 – 0.5Q, si utilizzino i dati dell’esercizio 3: C(q) = 50 + 0.5q per q < 7 C(q) = 7q per q > 7 per determinare il numero massimo di imprese con dimensioni efficienti che il mercato è in grado di supportare. Capitolo 2: Fondamenti di microeconomia

31. EsercizidiRiepilogo Risoluzione Esercizio 5 Dato che il minimo costo medio è € 8,00, il massimo numero di imprese che produrranno 8 unità è: q* = 154/8 = 19,25 Ogni impresa produrrebbe 8 unità per una produzione complessiva di 152 unità. Le imprese dovrebbero quindi ridistribuire tra di loro le 2 unità rimanenti date dalla domanda di mercato (154 – 152 = 2). Altrimenti, considerando la possibilità di produrre unità continue di output, esisterebbero 21 imprese ognuna delle quali produrrebbe 7,333 unità. Capitolo 2: Fondamenti di microeconomia

32. EsercizidiRiepilogo Esercizio 6 Come varierebbe la risposta all’esercizio 5 se la domanda dell’industria fosse invece P = 14 – 0.5Q? Si fornisca una spiegazione. Capitolo 2: Fondamenti di microeconomia

33. EsercizidiRiepilogo Risoluzione Esercizio 6 La domanda è variata e, dunque, anche la quantità di equilibrio è cambiata: 𝑃 = 14 − 0,5𝑄 → 7 = 14 − 0,5𝑄 → 0,5𝑄 = 7 → 𝑄 = 14 Considerando unità discrete, essendo la scala minima efficiente pari a 8, il numero massimo di imprese che produrranno 8 unità è q* = 14/8 = 1,75. Una sola impresa potrebbe produrre 14 unità ad un costo totale di €98. Se ci fossero due imprese nel mercato, una che produce 8 unità e l’altra 6 unità, i costi totali di produzione sarebbero € 109 (56+53), che è superiore a €98. Se il prezzo dell’industria fosse €7, la seconda impresa non riuscirebbe a coprire i propri costi medi pari a €8,833 per unità. Perciò, non ci sarà una seconda impresa e la prima impresa agirà da monopolista. Non c’è sufficiente domanda in questo mercato per due imprese. Capitolo 2: Fondamenti di microeconomia

34. EsercizidiRiepilogo Risoluzione Esercizio 6 (segue) Se la prima impresa fosse un monopolista porrebbe i propri ricavi marginali pari ai costi marginali, imponendo un prezzo tale per cui: 𝜋 = 𝑃𝑄 − 𝐶(𝑄) = (14 − 0,5𝑄)𝑄 − 7𝑄 → 14𝑄 − 0,5𝑄2 − 7𝑄 = 7𝑄 − 0,5𝑄2 𝜋/𝑄 = 7 − 𝑄 = 0 → 𝑄 = 7 → 𝑃 = 10,5 A questo punto, una seconda impresa potrebbe tentare di entrare nel mercato producendo almeno 6 unità. Ma ciò comporterà che i prezzi caleranno e la seconda impresa sarà costretta ad abbandonare il mercato. Capitolo 2: Fondamenti di microeconomia

35. EsercizidiRiepilogo Esercizio 7 Alcune stime relative all’industria del cemento suggeriscono la seguente relazione fra capacità e costo medio: • A quale livello di produzione Si esauriscono le economie di scala? • Si calcoli indice economie di scala per livelli di produzione 500, 750, 1000, 1500, 1750 Capitolo 2: Fondamenti di microeconomia

36. EsercizidiRiepilogo Risoluzione Esercizio 7 • E’ chiaro che i costi medi crescono non appena l’output aumenta da 1500 a 1750 unità. Ciò può anche essere osservato calcolando i costi totali a ciascun livello di output e poi calcolando una misura discreta dei costi marginali. Non appena si passa la soglia delle 1500 unità, i costi marginali sono superiori ai costi medi. • Innanzitutto, trovate 𝐶′. Per il livello di produzione 1000, ad esempio, S è calcolato come 𝑆 (1000) = 𝐶𝑀(𝐶′) = 21,63/18,48 = 1,17045 Potrebbe tuttavia essere più preciso misurare una misura “media” dei costi marginali invece che una discreta, dati i grandi cambiamenti di output registrati. Capitolo 2: Fondamenti di microeconomia