Konštrukcia modelov ARIMA a SARIMA

1. Konštrukcia modelov ARIMA a SARIMA

2. Konštrukciu alebo výstavbu modelov podľa Box – Jenkinsovej metodológie môžeme v koncentrovanej podobe zhrnúť do troch navzájom prepojených fáz: fáza identifikácie modelu  fáza odhadu parametrov modelu  fáza overovania kvality modelu • Identifikácia modelu • Najdôležitejšou a zároveň najobtiažnejšou fázou je identifikácie modelu časového radu, pričom hlavnou úlohou je rozhodnúť • aký typ modelu zvoliť  AR, MA, ARMA, ARIMA, SAR, SMA, SARMA alebo SARIMA •  určiť rád modelu p, d, q, P, D a Q.

4. Pred samotnou identifikáciou sa doporučuje vykonať niektoré prípravné operácie, ako je grafické posúdenie časového radu z hľadiska stacionarity, t.j. či charakter radu zostáva v čase na konštantnej, rovnakej úrovni.

5. Druhou prípravnou operáciou, v prípade nenulovej strednej hodnoty stacionárneho procesu, je centrovanie daného časového radu. O prípadnej nenulovosti strednej hodnoty je možné v niektorých situáciách, kedy by mohli vzniknúť pochybnosti, rozhodnúť na základe niektorého štatistického testu. Často sa postupuje tak, že porovnáme aritmetický priemer časového radu s dvojnásobkom odhadnutej štandardnej odchýlky.

8. Dnes sú to najmä rozšírený Dickey-Fullerov test (ADF test),Phillips-Perronov test (PP test), KPSS test (Kwiatkowski, Phillips, Schmidt and Shin, Journal of Econometrics, 1992). ADF a PP testy jednotkových koreňov sú používané pre nulové hypotézy, keď časový rad je I (1). Test stacionarity, na druhej strane, pre I (0). Najčastejšie používaný test stacionarity je KPSS test, autorov Kwiatkowski, Phillips, Schmidt a Shin (1992). V literatúre sa preto odporúča vykonať oba testy súčasne a až na základe oboch testov potvrdiť stacionaritu

9. nezávislosť

16. Odhad parametrov modelu

17. Podmienená metóda maximálnej vierohodnosti

19. Nepodmienená metóda maximálnej vierohodnosti

21. Overovanie modelu

28. Konštrukcia predpovedí