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SEÑALES DIGITALES INTRODUCCION
Los sistemas de comunicaciones digitales se hicieron importantes debido a la demanda siempre creciente para la comunicación de datos, además de que las transmisiones digitales permiten opciones de procesamiento de datos que no están disponibles en las transmisiones análogas. La principal característica de un Sistema de Comunicación Digital (SCD) es que durante un intervalo de tiempo finito este envía una forma de onda escogida a partir de un conjunto finito de formas de onda disponibles.
En contraste, un sistema de comunicación análogo envía una forma de onda escogida de una variedad infinita de formas de onda. En un SCD, el objetivo en el receptor no es reproducir con precisión la onda transmitida. En lugar de eso lo que se busca es determinar, a partir de una señal que ha sido perturbada por ruido, cual de las formas de onda del conjunto finito fue enviada por el transmisor. Una medida importante del desempeño de un SCD es la probabilidad de error .
Figura 1. Porque la gran mayoría de los sistemas de comunicación de hoy en día tienden a ser digitales? La razón principal es la facilidad con la cual se puede regenerar una señal digital (a diferencia de una señal análoga). Figura 1.
La figura de una forma de onda esta afectada por dos mecanismos básicos: • Todos los circuitos y líneas de transmisión tienen función de transferencia en frecuencia no ideal, lo cual provoca un efecto de distorsión. • El ruido eléctrico y otras interferencias no deseadas distorsionan la forma de onda pulsada. Estos dos mecanismos causan que la forma del pulso se degrade en función de la longitud de la línea, como se vio en la figura 1.
Durante el tiempo en el que el pulso transmitido pueda ser identificado correctamente (antes de que se degrade a un estado ambiguo), el pulso es amplificado mediante un amplificador digital que recupera su forma ideal original. El pulso es entonces reconstruido o regenerado. Los circuitos que realizan esta función a intervalos regulares a lo largo de un sistema de transmisión son llamados repetidores regenerativos.
Los circuitos digitales son menos susceptibles a la distorsión y a la interferencia que los circuitos análogos. Debido a que los circuitos digitales binarios operan en uno de dos estados -completamente encendidos o completamente apagados- una alteración debe ser los suficientemente grande para cambiar el punto de operación del circuito de un estado a otro. Esta operación en dos estados facilita la regeneración de la señal y evita que el ruido y otras interferencias se acumulen en la transmisión.
Las señales análogas por el contrario pueden tener una variedad infinita de formas. En los circuitos análogos, la menor perturbación será reproducida y distorsionará la forma de onda. Esta distorsión no puede ser eliminada mediante amplificación. Debido a que el ruido acumulado, esta de forma irreversible, unido a la señal análoga, esta no puede ser regenerada perfectamente.
Con las técnicas digitales, se pueden lograr tasas de error extremadamente bajas, reproduciendo señales con muy alta fidelidad. Esto es posible mediante la detección y corrección de errores. Estos procedimientos no están disponibles para señales análogas. Otra ventaja importante de las comunicaciones digitales es que los circuitos son más fáciles de construir y tienen un costo menor que los circuitos análogos.
La combinación de señales digitales usando multiplexión por división de tiempo (TDM), es más simple que la combinación de señales análogas usando multiplexión por división de frecuencia (FDM). Cual es el costo asociado con los atributos y beneficios de los SCD? Los sistemas digitales tienden a ser mas intensivos en el procesamiento de la señal que los sistemas análogos.
Los sistemas digitales necesitan dedicar una parte importante de sus recursos a la tarea de sincronización en varios niveles.
El diagrama de bloques funcionales de la Figura 2. muestra el flujo de señales y los pasos de procesamiento de estas señales a través de un SCD. Los bloques superiores muestra el proceso de transformación de la señal desde la fuente hasta el transmisor (XMT). Los bloques inferiores muestran las transformaciones de la señal desde el receptor (RCV) hasta el destino. Esencialmente el segundo es el proceso inverso del primero.
Para aplicaciones inalámbricas, el transmisor consiste en una etapa de conversión a frecuencia de radio (RF), un amplificador de potencia y una antena. La parte del receptor consiste de una antena y un amplificador de bajo ruido (LNA). La conversión a una frecuencia inferior es realizada en la parte frontal del receptor y/o demodulador.
La información de la fuente es convertida a dígitos binarios (bits). Estos dígitos son agrupados para formar mensajes digitales ó símbolos de mensaje. Cada uno de estos símbolos ( , donde ) puede ser considerado como miembro de un alfabeto finito compuesto por miembros. Para el símbolo del mensaje es binario (un solo bit). Aunque los símbolos binarios se encuentran en la definición general de M-arios, este nombre se aplica usualmente a los casos donde .
Para sistemas que usan codificación de canal, una secuencia de símbolos de mensaje, se transforma en una secuencia de símbolos de canal (código de símbolos), donde cada símbolo de canal se denota por . Debido a que cada símbolo de mensaje puede consistir de un solo bit o de una agrupación de bits, una secuencia de tales símbolos también se describe como un flujo de bits (bit stream).
Revisando los bloques de procesamiento de señal, se puede verificar que solamente el formateo, modulación, demodulación/detección y sincronización son esenciales para un SCD.
El formateo transforma la información de la fuente en bits, asegurando la compatibilidad entre la información y el procesamiento de la señal dentro del SCD. Desde este punto, hasta el bloque de modulación de pulsos, la información permanece en forma de flujo de bits. La modulación es el proceso por el cual los símbolos de mensaje (o símbolos de canal) de mensaje son convertidos en formas de onda, las cuales son compatibles con los requerimientos impuestos por el canal de transmisión.
La modulación de pulsos es un paso esencial, debido a que cada símbolo a ser transmitido debe ser transformado primero de una representación binaria (niveles de voltaje representan unos y ceros) a una forma de onda banda base. El término banda base se refiere a una señal cuyo espectro se extiende desde (o cerca) DC, hasta algún valor finito (usualmente unos pocos MHz).
Cuando la modulación de pulsos es aplicada a símbolos no binarios, la forma de onda resultante es llamada una modulación de pulsos M-aria. La primera de ellas es llamada Modulación por Amplitud de Pulso (PAM). En cualquier implementación electrónica, el flujo de bits, previo a la modulación de pulsos se representa mediante niveles de voltaje.
Para una aplicación que involucre transmisión RF el siguiente paso importante es la modulación pasa banda; este es un proceso requerido cada vez que el medio de transmisión no soporte la propagación de formas de onda pulsadas. Para tales casos, el medio requiere una forma de onda pasa banda , donde . El término pasa banda se usa para indicar que la forma de onda banda base , es trasladada en frecuencia mediante una onda portadora hacia una frecuencia que es mucho mayor que el contenido espectral de .
Como la forma de onda pasa banda se propaga sobre el canal, esta es afectada por las características del canal, lo cual puede ser descrito en términos de la respuesta al impulso del canal . En varios puntos a lo largo de la ruta de la señal, el ruido aleatorio aditivo, distorsiona la señal recibida , de tal forma que lo recibido debe ser llamado una versión corrupta de la señal que fue lanzada hacia el transmisor.
La señal recibida se puede expresar como: Donde representa una operación de convolución. En la dirección opuesta, el receptor y/o demodulador proporciona la conversión en frecuencia para cada forma de onda pasa banda . La demodulación restaura como un pulso banda base óptimo como preparación para la detección.
La ecualización se puede describir como un filtrado opcional que se usa en el demodulador, o después de el para revertir cualquier efecto de degradación de la señal que fuera causado por el canal. La ecualización es esencial cuando la respuesta al impulso del canal, , es tan pobre que la señal recibida está severamente distorsionada. Un ecualizador se implementa para compensar cualquier distorsión de la señal causada como consecuencia de una respuesta al impulso( ) no ideal.
Finalmente el paso de muestreo transforma el pulso en una muestra , y la detección transforma en una estimación del símbolo de canal , ó en una estimación del símbolo de mensaje (si no hay codificación del canal). La demodulación se define como la recuperación de la forma de onda, y la detección se define como la decisión respecto al significado digital de la forma de onda
Los otros pasos del procesamiento de la señal son opciones de diseño para sistemas con necesidades específicas. La codificación de la fuente genera conversión análoga-digital (para fuentes análogas) y remueve la información redundante (no necesaria). Un SCD puede hacer uso de la opción de codificación de la fuente (Digitaliza y comprime la información de la fuente) o solo formatear, para simplemente digitalizar.
La encriptación es usada para dar privacidad a las comunicaciones; evita que usuarios no autorizados reciban ciertos mensajes y que puedan enviar mensajes falsos al sistema. La codificación del canal, para una tasa de datos específica, puede reducir la probabilidad de error, , o reducir la relación señal a ruido requerida para lograr una cierta a expensas del ancho de banda o la complejidad del decodificador.
La multiplexión y los procedimientos de acceso múltiple combinan señales que pueden tener diferentes características o que pueden originarse de fuentes diferentes, de tal forma que puedan compartir una porción de los recursos de la comunicación (espectro, tiempo). La dispersión de frecuencia puede proporcionar una señal que es relativamente invulnerable a las interferencias (natural e intencional) y puede usarse para dar privacidad a la comunicación.
La sincronización, y su elemento clave, la señal de reloj, se incluyen en el control del procesamiento de la señal dentro del SCD. Por simplicidad el bloque de sincronización se dibuja sin ninguna línea de conexión. En realidad la sincronización cumple un papel de regulación de las operaciones de todos los bloques de la figura.
Las funciones básicas de procesamiento de señal, que también pueden ser vistas como transformaciones, se clasifican en los 9 grupos siguientes: • Formateo y codificación de la fuente • Señalización banda base • Señalización pasa banda • Ecualización • Codificación del canal • Multiplexión y acceso múltiple • Dispersión • Encriptación • Sincronización
Una diferencia importante entre los sistemas de comunicación análogos y digitales es la forma en la cual se evalúa su desempeño. Los sistemas análogos trazan sus formas de onda a partir de un continuo, con lo cual se forma un conjunto infinito de posibles formas de onda. La figura de mérito para el desempeño de los sistemas análogos es un criterio de fidelidad como la razón señal a ruido, el porcentaje de distorsión, o error cuadrático medio esperado entre las formas de onda del transmisor y el receptor
En un SCD se transmiten dígitos, los cuales forman un alfabeto ó conjunto finito de formas de onda, las cuales son conocidas previamente por el receptor.
Definiciones Básicas Fuente de Información: Dispositivo que produce la información que debe ser comunicada por el SCD. La información puede ser análoga o discreta. Mensaje Textual: Secuencia de caracteres. Para transmisión digital el mensaje será una secuencia de dígitos o símbolos tomados de un conjunto finito de símbolos ó alfabeto.
Definiciones Básicas Carácter: Es un miembro de un conjunto de símbolos o alfabeto. Digito Binario (bit): Es la unidad fundamental de información para todo sistema digital. Bit Stream: Es una secuencia de dígitos binarios.
Símbolo (mensaje digital): Es un grupo de k bits que se considera una unidad. Esta unidad es llamada símbolo de mensaje Forma de onda digital: Es una forma de onda de voltaje o corriente (pulso para banda base y senoidal para pasa banda) que representa un símbolo digital. Tasa de datos: Es la cantidad de bits transmitidos por unidad de tiempo. R = k/T.
Bit Rate (Tasa de Datos): Esta cantidad en bits por segundo (bits/s) está dada por: Donde k bits identifican un símbolo dentro del conjunto de símbolos del alfabeto. Una figura de merito (calidad) para los SCD es la probabilidad de detectar en forma incorrecta un dígito, o la probabilidad de error; .
