OSTROSŁUPY

1. OSTROSŁUPY Wykonali: Magdalena Pędrak Weronika Stalmach Ireneusz Tabaszewski

2. Ostrosłupem - nazywamy wielościan, którego jedna ściana, zwana podstawą jest dowolnym wielokątem (trójkątem, czworokątem, pięciokątem itd.), a pozostałe ściany są trójkątami o wspólnym wierzchołku.

3. S S H C D H H E D C B C B A O O O A A B Wspólny wierzchołek ścian bocznych ostrosłupa nazywamy wierzchołkiem ostrosłupa.Rzut prostokątny wierzchołka ostrosłupa na płaszczyznę podstawy nazywamy spodkiem wysokości ostrosłupa. Wysokością ostrosłupa nazywamy odcinek łączący wierzchołek ostrosłupa ze spodkiem wysokości ostrosłupa

4. Ostrosłup nazywamy prostym, gdy na jego podstawie można opisać okrąg, a spodek wysokości ostrosłupa pokrywa się ze środkiem okręgu opisanego na podstawie. Ostrosłup jest ostrosłupem prostym wtedy i tylko wtedy, gdy jego wszystkie krawędzie boczne są równej długości.

5. Ostrosłup prawidłowy • Ma w podstawie wielokąt foremny, a jego wysokość pada na środek podstawy. • Ściany ostrosłupa prawidłowego są trójkątami równoramiennymi. Objętość Pole całkowite Pp – pole podstawy Pc – pole całkowite V – objętość H – wysokość Pb – pole powierzchni bocznej

6. S b H b h b a a r r R R a Ostrosłup prawidłowy trójkątny • Ma w podstawie trójkąt równoboczny, a wysokość pada na jego środek, ściany boczne tego ostrosłupa to trzy przystające trójkąty równoramienne. • Ma 4 ściany, 6 krawędzi, 4 wierzchołki.

7. S a H a h a a a r r R R a Czworościan foremny • Ma cztery ściany, które są trójkątami równobocznymi. r – promień okręgu wpisanego R – promień okręgu opsianego

8. S b b b b h H a R r a a O a Ostrosłup prawidłowy czworokątny • Ma w podstawie kwadrat, a wysokość pada na jego środek, jego ściany boczne to cztery przystające trójkąty równoramienne. • Ma 5 ścian, 8 krawędzi, 5 wierzchołków.

9. Ostrosłup prawidłowy pięciokątny • Ma w podstawie pięciokąt foremny, a wysokość pada na jego środek, jego ściany to pięć przystających trójkątów równoramiennych. • Ma 6 ścian, 10 krawędzi, 6 wierzchołków.

10. S H h r R O R a a a Ostrosłup prawidłowy sześciokątny • Ma w podstawie sześciokąt foremny, a wysokość pada na jego środek, jego ściany boczne to sześć przystających trójkątów równoramiennych. • Ma 7 ścian, 12 krawędzi, 7 wierzchołków.

11. Ostrosłup ścięty • Jest to część ostrosłupa zawarta między jego podstawą i przekrojem płaszczyzny równoległą do podstawy. • Ściany boczne są trapezami, a jego podstawy wielokątami podobnymi. P1, P2 - pola podstaw ostrosłupa œciętego.h - długoœć wysokoœci ostrosłupa œciętego

12. Kąty w ostrosłupach

13. α - kąt nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy • β - kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy (jest to kąt dwuścienny) • γ - kąt między krawędzią boczną a wysokością ostrosłupa • δ - kąt między wysokością ostrosłupa a wysokością ściany bocznej

14. Przekroje ostrosłupów

15. KONIEC Dziękujemy za uwagę