Corso di Laurea di Primo Livello in INFORMATICA Fisica I

1. Corso di Laurea di Primo Livello in INFORMATICAFisica I

2. Mi presento • Angela Maria Mezzasalma • Mi trovate al • Dipartimento di Fisica della Materia e Tecnologie Fisiche Avanzate • Tel.: 090 676 5090 • E-mail: mezzasalma@unime.it

3. Testi consigliati • Serway & Jewett • Principi di Fisica • Casa Editrice EdiSES • D. Halliday, R. Resnick, J. Walker • Fondamenti di Fisica • Casa editrice Ambrosiana

4. Programma del Corso • Le misure • Cinematica del punto • Dinamica del punto • Energia e Lavoro • Energia Potenziale e conservazione dell’energia • Urti • Elettrostatica

5. Lezione di oggi • + Sistemi di unità di misura • + Lunghezza, massa, e tempo • + Conversione tra sistemi di unità di misura • + Analisi dimensionale

6. Domanda • Prima di ora avete mai studiato fisica alla scuola superiore. • 1. Si 2. No

7. Background Necessario per il corso • Algebra della scuola superiore • Manipolazione delle formule • Soluzione di due equazioni in due incognite • Soluzione di equazioni di secondo grado • Trigonometria • seno, coseno, tangente • Teorema di Pitagora

8. EQUAZIONI • Comprensione dei concetti. • Le equazioni ci permettono di usare i concetti per fare delle previsioni quantitative. • I fisici predispongono esperimenti per verificare le predizioni. Durante le lezioni osserveremo e studieremo le dimostrazioni. • Le unità sono una parte essenziale di ciascun valore nell’equazione e devono essere utilizzate usando la tecnica dell’analisi dimensionale (diapositive seguenti) • Le equazioni vettoriali legano insieme direzione e intensità. Impareremo ad usarle!!!.

9. Scopo della Fisica I • Meccanica Classica: • Meccanica: Come e perchè un oggetto si sposta • Classica: • Non troppo veloce (v << c) • Non troppo piccolo (d >> atom) • La maggior parte delle situazioni di tutti i giorni possono essere rappresentate da essa. • Cammino di una palla • Orbite dei pianeti • etc...

10. Cos’è la fisica? • Descrizione fondamentale di • Materia e delle sue interazioni • Energia • Spazio e tempo • Importante in molti altri campi • Biologia • Ingegneria • Architettura • Medicina • Musica • Chimica • Arte

11. Perchè studiare la fisica? • Tutte le scienze naturali sono costruite sulla Fisica! • E’ necessaria per comprendere molti dispositivi • Laser • MRI • Dispositivi elettronici • Acquisire capacità a risolvere problemi • E’ necessaria per comprendere e prendere decisioni importanti per la società • Energia Nucleare • Riscaldamento Globale • LA FISICA E’ BELLA!

12. Misura e unità di misura • La misura di una grandezza fisica viene espressa nella sua unità, mediante raffronto con un campione di quella unità. • L’unità di misura è una denominazione esclusiva che noi attribuiamo alle misure di quella grandezza. • ES: il metro è l’unità di misura della lunghezza • il secondo è l’unità di misura del tempo • Il campione deve essere scelto in modo da essere accessibile ed invariabile, è soprattutto questa ultima caratteristica ad essere necessaria.

13. Unità di Misura • (Sistema Internazionale) Unità SI: • mks: L = metri (m), M = kilogrammi (kg), T = secondi (s) • cgs: L = centimetri (cm), M = grammi(gm), T = secondi (s) • Unità Inglesi: • Inches, feet, miles, pounds, slugs... • Le unità per le grandezze sono state scelte a “scala umana”. • Per esprimere numeri molto grandi o molto piccoli, nei quali spesso ci imbattiamo in fisica, usiamo la cosidetta notazione scientifica, che utilizza le potenze del 10, ed utilizziamo dei prefissi, ciascuno dei quali rappresenta un fattore dato da una certa potenza del 10.

14. Lunghezza, tempo, massa • Il metro è la lunghezza che la luce percorre nel vuoto in un intervallo di tempo pari a 1/(299 792 458) secondi Questo numero fu scelto in modo tale che la velocità c della luce potesse essere esattamente: c= 299 792 458 m/s Il secondo è il tempo necessario alla luce (di una specifica lunghezza d’onda) emessa da un atomo di cesio-133 per effettuare 9 192 631 770 oscillazioni. Il kilogrammo è un cilindro di platino-iridio al quale è stata assegnata, per convenzione internazionale, la massa di 1kg.

15. Unità di Misura

16. 1 mi/hr = 44.7 cm/s Domanda • Una velocità di un miglio al secondo è uguale a ________ cm/s. • (2.54 cm=1 inch; 12 inches= 1 foot, 5280 ft = 1 mile). • 1.582.1 • 2. 1,394.0 • 3. 44.7 • 4. 9.25

17. Fattori di conversione fra un sistema di unità di misura ed un altro • Noi useremo principalmente il SI, ma sarà possibile incontrare anche unità di misura di tipo diverso, per cui è necessario saper passare da un sistema di misura ad un altro. • Utili fattori di conversione: • 1 inch = 2.54 cm • 1 m = 3.28 ft • 1 mile = 5280 ft • 1 mile = 1.61 km • Esempio: Convertire miglia per ora in metri al secondo :

18. Analisi Dimensionale • C’è un importante strumento per verificare il vostro lavoro, ed è un metodo abbastanza semplice • Esempio: • Svolgendo un problema trovate che la distanza d è data da: • d = vt 2(Velocità per tempo al quadrato) • Unità sul lato sinistro = L • Unità sul lato destro = L / T x T2 = L x T • Le unità sul lato sinistro e sul lato destro non sono uguali, quindi la risposta deve essere errata!!.

19. DomandaAnalisi dimensionale • Il periodo di un pendolo dipende solo dalla lunghezza del pendolo d e dall’accelerazione di gravità g. • Quale delle seguenti formule per il periodo P potrebbe essere corretta? P = 2 (dg)2 (1) (2) (3) Dati: dha le dimensioni di una lunghezza(L)egha quelle di (L / T 2).

20. Soluzione • Appurato che il lato sinistro delle relazioni P ha le dimensioni di un tempo(T) • Proviamo la prima equazione (a) Errato !! (a) (b) (c)

21. Soluzione • Proviamo la seconda equazione (b) Errato !! (a) (b) (c)

22. Soluzione • Proviamo la terza equazione (c) Questa ha le dimensioni esatte!! Questa deve essere la risposta!! (a) (b) (c)

23. Problema • Sdraiati sulla spiaggia, osservate il sole che tramonta su un mare calmissimo. Alzandovi in piedi potete assistere a una replica del finale del tramonto. Vi sorprenderà il pensiero che, dalla semplice misura del tempo che intercorre fra i due eventi, potete ricavare approssimativamente il raggio della terra. • Come è possibile che da una così semplice osservazione si possano dedurre le dimensioni della terra?

24. Supponiamo che facciate partire un cronometro all’istante esatto in cui scompare il lembo superiore del sole. Quindi vi alzate in piedi, portando così gli occhi a un’altezza h=1,70 m e arrestate il cronometro quando il lembo superiore del sole scompare nuovamente. Se il tempo misurato dal cronometro è t=11,1 s, qual’è il raggio r della terra?

25. Risoluzione problema • L’idea chiave è rappresentata dal fatto che la vostra linea visuale al lembo superiore del sole, quando scompare, è tangente alla superficie della terra. Due di queste tangenti sono illustrate nella figura. I vostri occhi, quando siete sdraiati, sono nel punto indicato con A, mentre quando siete in piedi si trovano a una quota h sopra il punto A. In questa seconda situazione la vostra linea visuale è tangente alla terra nel punto B. Chiamiamo d la distanza fra il punto B e il punto in cui si trovano i vostri occhi quando state in piedi e tracciamo i due raggi r come appare in figura. h Dal teorema di Pitagora abbiamo: d2+r2=(r+h)2=r2+2rh+h2 ossiad2=2rh+h2 , ma h2<<2rh e quindi d2=2rh (1) d A q B r q r

26. L’angolo q fra le due tangenti nei punti A e B è anche l’angolo descritto dal sole nel suo movimento rispetto alla terra durante l’intervallo di tempo misurato. Durante un giorno,che dura approssimativamente 24 ore, il sole descrive un angolo di 360° intorno alla terra. Possiamo così scrivere: q/360°=t/24h Che per t=11,1s diventa q=360°x11.1s/24hx(3600s/h)=0.04625° Dalla figura risulta d = r tanq e sostituendo a d il suo valore nell’equazione (1) si ottiene: r2 tan2q=2rh ovvero: r=2h/tan2q. Sostituendo a q e h i rispettivi valori troviamo: r= 2x1.70m/tan2 0.04625°= 5.22x106 m (valore attribuito 6.37x106m)

27. Note: • Leggere ! • Prima di cominciare a risolvere un problema, leggere attentamente il testo. Essere sicuri di aver ben compreso quali sono le informazioni che vi sono state fornite, ciò che viene richiesto, e il significato di tutti i termini usati all’interno del problema. • Guardate le unità di misura ! • Verificate sempre le unità di misura e le dimensioni delle vostre risposte. Riportate sempre le unità di misura dei vostr numeri nei calcoli. • Comprendere i limiti ! • Molte equazioni che vengono usate sono casi particolari di leggi più generali. Comprendere come esse sono derivate aiuterà a riconoscere i loro limiti.

28. Ricapitolazione di oggi • Scopo di questo corso • Sistemi di unità di misura e dimensioni • Sistemi di unità di misura • Lunghezza, massa, e tempo • Conversione tra sistemi di unità di misura • Analisi dimensionale

29. Ricapitolazione di oggi • + + leggere Unità di misura e dimensioni per la prossima volta . • Un consiglio per domani • + Cinematica in una dimensione