BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

1. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Giáo viên: Trần Bảo Huy Trường THPT Phan Bội Châu

2. Nội dung chính

3. Khái niệm bất đẳng thức : Tập các số thực âm : Tập các số thực dương : Tập chỉ gồm 1 phần tử là số không

4. (đẳng thức) (BĐT) Bất đẳng thức mở rộng:

5. Định nghĩa • Giả sử a, b là 2 số thực • Các mệnh đề: được gọi là bất đẳng thức. Tính chất Nếu Nếu

6. Hệ quả

7. Lưu ý • Không được trừ vế với vế của hai bất đẳng thức cùng chiều • Ví dụ: (đúng) (đúng) (sai)

8. VD 1: Hãy so sánh 2 số và 3 Giải Giả sử Kết luận

9. VD2: Chứng minh rằng: Giải • Ta có: Đúng Đúng

10. VD3: CMR: Nếu a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác thì Giải Ta có: (đpcm)

11. Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối • Tính chất 1: • Tính chất 2: • Tính chất 3: VD4: Giải bất phương trình sau: • Tính chất 4: VD5: CMR với mọi số thực a, b, c ta có:

12. BT1/SGK: CMR, nếu và thì • BT3/SGK: CMR với mọi số thực a, b, c. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

13. Củng cố 1. Tìm mệnh đề đúng: A. B. C. và D. Cả A, B, C đều sai 2. Tìm mệnh đề sai: A. B. C. D. Bài tập thêm: CMR nếu a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác thì

14. Hướng dẫn bài tập về nhà • Làm bài tập còn lại trong SGK. • Nắm vững các tính chất, hệ quả của bất đẳng thức. • Nắm vững các bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối.

15. Vậy tập nghiệm của bpt (1) là Vậy tập nghiệm của bpt (*) là

16. Ta có:

17. BT1: Ta có BT3: đúng đúng dấu xảy ra

18. Ta có