PLAKANU STIEŅU SISTĒMU STRUKTŪRAS ANALĪZE

1. PLAKANU STIEŅU SISTĒMU STRUKTŪRAS ANALĪZE • Par ģeometriski nemainīgu sauc sistēmu, kuras forma var mainīties tikai sistēmas elementu deformēšanās rezultātā. • Par ģeometriski mainīgu sauc sistēmu, kuras forma var būtiski mainīties tās elementiem pārvietojoties vienam attiecībā pret otru vai attiecībā pret zemi bez šo elementu deformēšanās. Celtniecībā lieto tikai ģeometriski nemainīgas sistēmas, vai tādas, kas kļūst ģeometriski nemainīgas tās pievienojot ģeometriski nemainīgam pamatam (zemei).

2. Disks, sistēmas kustības brīvības un mainīguma pakāpe • Par disku sauc atsevišķu sistēmas elementu, kas veido plakanu sistēmu (vienkāršs disks), veselu nemainīgu plakanu sistēmu vai tās nemainīgu daļu (paplašināts disks) vai nemainīgu pamatu. • Tātad, piemēram, apskatot kopni, par disku var ņemt atsevišķu stieni, visu nemainīgu kopni vai tās nemainīgu daļu, kā arī zemi. Par sistēmas kustības brīvības pakāpi (apzīmē ar W)sauc minimālo ģeometrisko parametru skaitu, kas neatkarīgi viens no otra mainās sistēmai pārvietojoties attiecībā pret zemi. Brīva, pie zemes nepiestiprināta diska kustības brīvības pakāpe ir vienāda ar 3.

3. Saites Lai samazinātu sistēmas kustības brīvības pakāpi varam izmantot sekojošas saites: • pirmā veida saite – stienis ar locīklām galāsamazina sistēmas kustības brīvības pakāpi par vienu vienību. • otrā veida saite – vienkārša cilindriska locīklasamazina sistēmas kustības brīvības pakāpi par divām vienībām. 3. trešā veida saite – vienkārša stinga saitesamazina sistēmas kustības brīvības pakāpi par trim vienībām.

4. Saliktas saites Ja locīkla vai stinga saite savieno vairāk par diviem diskiem, tad šādas saites sauc par saliktām. Katra salikta saite, kura savieno m stieņus, ir ekvivalenta m–1 vienkāršai saitei. 3m – (m+2) = 2m –2 = 2(m-1)

5. Kustības brīvības pakāpe, mainīguma pakāpe Ievedīsim sekojošus apzīmējumus: D – disku skaits sistēmā; L – summārais vienkāršo un uz vienkāršajām reducēto salikto locīklu skaits; L = 1·L2+2·L3+3·L4+4·L5+····· C – summārais vienkāršo un uz vienkāršajām reducēto stingo saišu skaits; C = 1·C2+2·C3+3·C4+4·C5+····· Ssist – sistēmas stieņu skaits; Satb – atbalststieņu skaits; W = 3D – (2L + 3C + Ssist + Satb) kustības brīvības pakāpe - pie zemes piestiprinātai sistēmai I = 3(D – 1) – (2L + 3C + Ssist) mainīguma pakāpe - brīvai sistēmai vai tādai, kurā zeme iekļauta kā disks

6. Atkarībā no iegūtās sistēmas kustības brīvības pakāpes vai mainīguma pakāpes vērtības varam konstatēt: ģeometriskās nemainības nepieciešamais nosacījums

7. Acumirklīgimainīgassistēmas Par acumirklīgi mainīgām sauc sistēmas, kurām slogojuma sākuma momentā iespējami bezgalīgi mazi sistēmas elementu pārvietojumi bez to deformēšanās ļoti īsā laika sprīdī, pēc kura sistēma kļūst nemainīga. Celtniecībā acumirklīgi mainīgas sistēmas nelieto, jo: 1. reālā konstrukcijā „bezgalīgi mazie” pārvietojumi kļūst ievērojami; 2. šādas sistēmas elementos rodas ļoti lielas iekšējās piepūles (piemēram, attēlā parādītajai sistēmai aksiālspēks stieņos N∞, ja leņķis α0). Acumirklīgi mainīgas sistēmas var atšķirt pēc sekojošām pazīmēm:

8. Ģeometriski nemainīgu sistēmu veidošanas nosacījumi: • Šādus divus stieņus sauc par diādi. Diādei piemīt divas īpašības, kuras ļoti ērti izmantot, lai no sistēmas izdalītu ģeometriski nemainīgas daļas – diskus: • Ja ģeometriski nemainīgai sistēmai pievieno jaunu mezglu ar diādes palīdzību, tad iegūtā sistēma arī ir ģeometriski nemainīga; • Ja no kādas sistēmas atmetot diādi iegūtā sistēma ir ģeometriski nemainīga, tad arī sākotnējā sistēma ir bijusi ģeometriski nemainīga. 2.divi diski veido ģeometriski nemainīgu sistēmu, ja tie savā starpā savienoti:

9. c) ar vienu stingu saiti.