BAB. 13 ( Fluida Statik )

1. BAB. 13 (Fluida Statik)

2. Fluida Statik Fluida, mempunyai bentuk yang berubah-ubah secara kontinyu seperti wadahnya, sebagai akibat gaya geser (tidak dapat menahan gaya geser)

3. Fenomena Fluida Kenapa kayu-kayu yang besar dan banyak lebih mudah diangkat dalam air ? Mengapa balon gas bisa naik ke atas ? Mengapa telur dapat mengapung dalam air ga-ram sementara dalam air murni tenggelam? Kenapa serangga kecil bisa bergerak di atas air dan tidak tenggelam? Ingin tahu jawabannya? kita ikuti materi berikutnya

4. FLUIDA Fluida dipandang sebagai sekelompok (sistem) parti-kel yang dapat mengalir sehingga sering disebut zat alir. Fase cair dan gas, termasuk ke dalam jenis fluida DINAMIK STATIK

5. Fluida merupakan sesuatu yang dapat mengalir sehingga sering disebut sebagai zat alir. Fase zat cair dan gas termasuk ke dalam jenis fluida Zat alir terjadi karena jarak antar partikelnya ti-dak tetap, sebagai akibat dari ikatan antar parti-kel tidak kuat. • GAS: • Molekul bergerak bebas dan saling bertumbukan • Tekanan gas bersumber pada perubahan momentum disebabkan tumbukan molekul gas pada dinding • Tekanan terjadi tidak tegak lurus pada bidang

6. CAIR: • Molekul-molekul terikat secara longgar namun tetap berdekatan • Tekanan yang terjadi karena ada gaya gravitasi bumi yang bekerja padanya • Tekanan terjadi secara tegak lurus pada bidang Secara fisik terdapat perbedaan yang berarti an-tara gas dan zat cair, namun demikian terdapat juga kesamaannya. Problem mekanika fluida dapat dipandang seba-gai problem mekanika sistem partikel. Dalam keadaan ini benda dianggap sebagai satu kesatuan (satu variabel dinamika).

7. Massa jenis Suatu sifat penting dari zat adalah rasio massa ter-hadap volumenya yang dinamakan massa jenis ρ = densitas/massa jenis (Kg m-3) m = Massa benda (Kg) V = Volume benda (m3) Dalam dunia medis, satuan densitas lebih sering di-nyatakan sebagai gr/cc (specific gravity/SG) 1 gr/cc = 1000 kg m-3 Air pada suhu 4 oC memiliki densitas 1 SG

8. Tekanan, (p) Kenapa ayam sulit berjalan di tanah yang lembek sedangkan itik relatif lebih mudah? • Kalau tangan kita ditekan dengan ujung pena yang bagian runcingnya terasa lebih sakit daripada oleh ujung yang bagian tumpulnya. Di dalam fluida tekanan merupakan unsur utama (penyebab perubahan) seperti halnya gaya di da-lam benda tegar.

9. Tekanan (p) Tekanan di suatu titik didefinisikan sebagai per-bandingan antara gaya normal dF,(gaya tersebut berada secara secara tegak lurus bidang) dengan suatu elemen luasan dA, Jika luasan A, dan pada setiap titik dalam luasan tersebut memperoleh pengaruh gaya yang sama, sehingga, P = Tekanan (1 Nm-2 = 1 Pa) F = Gaya (N) A = Luas penampang (m2)

10. Satuan tekanan dinyatakan sebagai N m-2 atau pascal (Pa) tetapi dalam keadaan praktis dapat dinyatakan dalam atmosfer. Hubungan antara satuan atmosfer (atm) dengan pascal dinyatakan sebagai, 1 atm = 1,013 105 Pa ≈ 1 bar Secara mikroskopik gaya (dalam fluida istilah gaya menjadi gaya tekan) tersebut merupakan perubahan momentum fluida pada permukaan.

11. po h Hubungan tekanan dengan kedalaman Benda di dalam fluida keada-annya seimbang,  setiap ti-tik pada elemen benda terse-but akan dalam keadaan seim bang juga, ΣF = 0. Balok ukuran dx, dy dan dz berada di dalam fluida mas-sa jenis  sedalam h dari per mukaan. Tekanan di atas permukaan fluida po dan tekanan pada bidang atas permukaan benda p (sehingga gaya yang menekan bidang atas benda, p dx dy).

12. Tekanan pada bidang bawah benda, (p + dp) dx dy dan gaya ke atas F!. Perbedaan tekanan sebesar dp karena beda keting-gian dz. Gaya dalam arah horisontal, Fx = 0 dan Fy = 0. Karena ΣF = 0,  ΣFz = 0 sehingga berlaku, (p + dp) dx dy - p dx dy -  g dx dy dz = 0 dp =  g dz

13. Persm di atas dikenal sebagai persm tekanan hi-drostatika [berlaku pada fluida  tetap (fluida in-kompresibel, massa tidak tergantung tekanan)]. Persm tersebut berlaku pada udara (untuk meng-hitung tekanan udara yang berhubungan dengan ke-tinggian). Persm tersebut menyatakan tekanan fluida terha-dap bidang mendatar (h sama) besarnya sama. Jika udara berperilaku sebagai gas ideal (p V = n R T) dan kerapatan gas ρ = m/V  ρ = (mp)/nRT. dp =  g dz, disebut persm barometris

14. Hitunglah tekanan total yang dialami sebuah benda yang tercelup dalam sumur pada ke dalaman 10 m dari permukaan air sumur. Jika percepatan gra-vitasi di daerah itu adalah sebesar 10 m s-2 Soal Penyelesaian. ?

15. Berapa tekanan yang dialami penyelam yang ber-ada pada posisi 100 m di atas dasar laut ? (kedalaman laut = 1 km. massa jenis air laut : 1,025103 kg m-3). Soal Penyelesaian. ?

16. Alat Ukur Tekanan Udara Alat ukur tekanan udara terbuka disebut barometer Alat ukur tekanan udara tertutup disebut mano-meter. Pada dasarnya barometer dan manometer adalah sebuah pipa U yang berisi zat cair sebagai penun-juk (pembacaan) skala. Biasanya zat cair yang digunakan untuk mengisi barometer maupun manometer adalah Hg (air rak-sa, fluida yang memiliki kerapatan besar).

17. po pA pB h A B Barometer. Pipa U barometer, satu ujung terbuka dan yang lain tertutup. Tekanan pada cair yang terle-tak pada bidang datar sama besar. Tekanan adalah sama di seti-ap titik pada kedalaman yang sama Tekanan yang diberikan pada suatu cairan yang tertutup akan diteruskan tanpa berku-rang ke segala titik dalam flu- ida dan ke dinding bejana (disebut prinsip Pascal, Blaise Pascal 1623-1662)

18. Dari gambar, memperlihatkan bahwa tekanan di titik A dan B sama (karena terletak pada bidang mendatar pA = pB). Selisih tinggi fluida h sehinngga, pA = po + ρ g h pA disebut tekanan absolut, pA – po disebut tekan-an gauge. Sebagai alat ukur umumnya po dibuat nol (udara di atas fluida pipa B dibuat hampa). Nilai pengukuran pembacaan skala, dibaca pada selisih ketinggian zat (h) yang ada pada ke dua kaki. pA =  g h

19. Barometer menggunakan zair mer-curi (air raksa zat cair, Hg dengan massa jenis 13600 kg m-3). Ketika mengukur tekanan udara di pantai, tinggi colom Hg, h = 76 cm jika percepatan gravitasi 9.8 m s-2 Tekanan udara di pantai, p = ρ g h = (13600)(9,8)(0,76) = 101325 N m-2 = 101325 Pa 1 Atm = 101.3 kPa = 76 cm Hg = 760 Torr

20. po ℓ minyak h air Contoh. Pipa bejana U berisi air dan minyak. Selisih tinggi permu-kaan air pada kedua kaki 0,135 m. Kaki kiri diisi minyak setinggi h + 0,0123 m. Ke-rapatan air ρa dan minyak ρm (lihat gambar). Hitunglah nilai kerapatan minyak (ρm). po Penyelesaian. Tekanan air, pada kaki kanan nilai (besar) p = po + ρagh. Tekanan minyak, pada kaki kiri p = po + ρmg (h + ℓ).

21. Tekanan yang terletak pada bidang mendatar sama, Berlaku, po + ρag h = po + ρmg (h + ℓ). Diperoleh persm, Hasil tidak tergantung pada tekanan udara luar.

22. Manometer. Manometer, salah satu ujung pipa U dihubungkan dengan ruangan yang hendak diukur tekanannya dan terukur p. Ujung yang lain terbuka berhu-bungan dengan udara bebas. Besarnya tekanan ruangan ter-ukur p = po + ρgh. Seandainya terjadi fluida yang berhubungan de-ngan ruangan ternyata lebih tinggi dari fluida dalam pipa yang terbuka, artinya tekanan udara ruangan lebih kecil (rendah) dari po,(p< po).

23. p p A B Hukum Pascal (Blaise Pascal 1623 - 1662 Hukum Pascal yang me-nyatakan bahwa tekanan pada suatu titik di dalam fluida akan diteruskan ke segala arah sama besar. Artinya apabila pada kaki permukaan fluida tertentu yang tekanannya ditambah maka tekanan tambahan akan dirambatkan ke titik lain dengan harga yang sama. Prinsip tersebut mengungkapkan bahwa, tekanan yang dilakukan oleh zat cair tertutup akan diterus

24. kan ke segala arah oleh zat cair (fluida) tersebut sama besar. Pernyataan tersebut juga memberikan konse-kuensi, jika dinding bejana juga memperoleh te-kanan. Jika di atas permukaan fluida ditambah dengan p,  p tersebut akan diteruskan kepada pipa yang lain sama besar. Dengan prinsip tekanan hidrostatik dapat dije-laskan bahwa tekanan di pipa kiri dengan luas penampangA akan sama dengan pipa sebelah kanan luas penampang B.

25. f F A B Tekanan bentuk (p) = F (gaya)/A (luas). Pada ke dua kaki berlaku, bentuk pA = pB. Persm di atas dijadikan dasar dalam desain pada kempa hidrolik.

26. Kempa hidrolik. p1 = p2

27. Sebuah pipa berbentuk u yang memiliki luas penampang kakinya berbeda digunakan untuk mengangkat beban. Berapakah beban maksimum yang dapat diangkat olehnya jika luas penampang yang kecil, A = 1 m2, diberikan gaya 104 N dengan luas penampang yang besar adalah 5 m2 ? Soal Penyelesaian. ?

28. Hukum Archimedes Tekanan pada benda di da-lam fluida besarnya tergan-tung pada kedalaman (h, di-hitung dari permukaan flu-ida sampai benda tersebut). Tekanan bagian bawah ben-da menjadi lebih besar dari bagian atasnya. Archimedes Greek Mathematician, Physicist and Engineer 287 – 212 BC. Keadaan di atas berlaku pa-da setiap benda yang bera-da dalam fluida (tenggelam, melayang dan terapung).

29. Benda (diam) berada dalam fluida tenang, berarti jumlah gaya yang bekerja benda nol (F = 0). Sistem gaya yang bekerja antara lain gaya berat fluida, gaya tekan ke atas fluida dan berat benda. Pernyataan keseimbangan tersebut dikenal sebagai prinsip Archimedes. Prinsip Archimedes menyatakan: setiap benda yang terrendam dalam fluida (zat cair) sebagian atau seluruhnya akan mendapat gaya tekan ke atas yang sama besar dengan berat fluida yang dipindahkan.

30. po h y Besar gaya tekan ke atas fluida = berat volume fluida yang diganti-kan benda yang tercelup. Kubus berada di dalam fluida. Gaya ke atas, F!= A (po +  g y) Gaya ke bawah, F = A (po +  g h) + w, w berat volume fluida yang didesak oleh benda dan A luas permukaan benda.

31. Benda diam di dalam fluida tenang berlaku formu-lasi F = F!. A (po +  g y) = A (po +  g h) + w w = A g (y - h) = ρ g V V volume benda (dapat berarti volume benda yang berada di dalam zat cair atau fluida dan  massa jenis fluida). Persm gaya ke atas dari fluida terhadap benda.

32. Penerapan prinsip Archimedes. Peristiwa mengapung, melayang dan tenggelam. Massa jenis benda !, massa jenis fluida ρ. Tiga kemungkinan keadaan benda di dalam fluida. • Tenggelam • Benda berada di dasar tempat fluida • Terjadi jika !,(berat benda lebih besar dari ga- • ya ke atas yang disebabkan oleh fluida).

33. Melayang mengapung Benda seluruhnya di bawah permukaan (be-lum pada dasar) fluida. Volume benda sebagi-an beradadi atas per-mukaanfluida. Terjadi jika  = !,(be-rat benda = gaya ke atas)yang disebabkan oleh fluida). Terjadi jika, ! (berat benda < gaya ke atas yangdisebabkan oleh fluida).

34. Fenomena Archimedes. Anak yang terapung dengan bantuan perahu ringan Anak yang terapung di laut yang kadar garamnya tinggi sekali

35. Contoh (kasus). Archimedes diminta untuk mencari tahu apakah mahkota raja yang baru dibuat benar-benar ter-buat dari emas ataukah bukan ? Emas memiliki specific gravity 19.3. massa mahkota tersebut 14.7 kg ketika di udara dan 13.4 kg ketika berada di dalam air. Apakah mahkota tersebut terbuat dari emas murni ? Penyelesaian Fa = Berat benda di udara–berat benda dalam air = W – W’ =  f g V

36. Berarti mahkota tersebut bukan terbuat dari emas murni (karena 11,3 < 19,3). APAKAH ADA CARA YANG LEBIH MUDAH ??

37. Contoh. Batu volume 0,03 m3 bermassa 70 kg berada di dasar kolam. Berapa besar gaya yang diperlukan untuk mengangkat batu tersebut sampai permuka-an ? Penyelesaian. Gaya ke atas disebabkan oleh berat zat cair yang dipindahkan oleh batu. F=  g V = (1000 kg m-3)(10 m s-2)(0,03 m3) = 300 N Berat batu, w = m g = (70 kg)(10 m s-2) = 700 N Fyang digunakan untuk mengangkat batu sampai permukaan air, (700 N) – (300 N) = 400 N atau seo-lah-olah batu bermassa 40 kg.

38. F fluida w Prinsip Archimedes digunakan untuk mendesain kapal, agar kedudukan kapal tidak mudah tengge-lam karena goncangan fluida (agar kapal stabil). Gaya tekan ke atas (F) dan gaya be rat kapal (w) memiliki titik tangkap di dalam kapal. 0lengan kapal menyebabkan ber- pindahnya titik tangkap F. Titik tangkap F ditentukan oleh ben tuk zat cair yang dipindahkan oleh kapal. Bentuk air sesuai dengan bagian ka pal yang tercelup.

39. F F Fluida fluida w w Keadaan kapal tidak tenggelam, momen ga-ya mengembalikan kea-daan posisi kapal me-nuju stabil. Keadaan kapal pada po-sisi stabil (gaya berat dan gaya ke atas) satu garis lurus (satu titik tangkap).

40. F fluida w Keadaan kapal, menuju posi-si untuk tenggelam (momen gayasearah mempercepat kemiringan kapal).

41. Hidrometer Hidrometer, alat untuk mengukur kerapatan zat cair. Cara kerja hidrometer didasarkan pada prinsip Archi-medes (peristiwa mengapung, melayang dan teng-gelam benda dalam fluida). Pengukuran kerapatan zat cair dilakukan dengan ca-ra hidrometer diletakkan dalam fluida (menengge-lamkan hidrometer). Hidrometer terdiri dari tabung dengan pemberat pada bagian bawahnya.

42. Contoh. Pipa gelas berdiameter 2 cm2 panjang 25 cm dengan pemberatnya bermassa 45 gram, diguna-kan untuk menentukan kerapatan air. Berapa panjang letak skala hasil pengukuran tersebut dihitung dari ujung pemberat skala tersebut ? Penyelesaian. Kerapatan hidrometer, Dalam air akan seimbang dengan 0,9 bagian volu-me hidrometer terendam.

43. 0,8 1 22,5 cm 25 cm air Jika penampang hidrometer homogen maka, panjang pipa yang terendam dalam air adalah (0,9)(25 cm) = 22,5 cm. Jadi letak skala 1000 kg m-3 sebagai skala penunjuk kerapatan air adalah pada panjang 22,5 cm. Makin rendah kerapatan zat cair, hidrometer makin panjang bagian yang terendam, sehingga letak (nilai) skala makin ke atas makin kecil.

44. Tegangan Permukaan dan Kapilaritas Pisau silet terbuat dari logam mestinya akan teng-gelam dalam air (karena ρlogam > ρair) ternyata mengapung. Muncul karena gaya tarik-menarik molekul-mo-lekul zat cair yang sejajar permukaan. Peristiwa mengapungnya pisau silet tersebut kare-na tegangan permukaan di dalam air. Gejala tegangan permukaan, pada hakikatnya ada-lah peristiwa kohesi antar molekul zat cair pada permukaan. Percobaan dengan mengguakan kawat bentuk U ditutup dengan kawat lain yang dapat bergerak bebas tanpa geseran.

45. F ℓ y w Sistem kawat tersebut dicelupkan dalam air sabun. Akibat dari air sabun tersebut ka-wat penutup tertarik/bergerak ke atas dan pada suatu saat berhenti (artinya terjadi keseimbangan anta-ra berat kawat dan gaya tegangan permukaan). Selama suhu tetap keseimbangan tersebut tidak tergantung pada luas selaput. Selaput larutan air sabun dapat dianggap memiliki tebal sebesar volume molekul zat cair (ada dua lapisan/permukaan). Besar gaya tiap satuan panjang disebut tegangan permukaan (notasi ),

46. Berat kawat (w) dalam keseimbangan (kawat pe-nutup telah berhenti) berlaku F = 0  F = w. Apabila kawat digeser sejauh y energi yang di-lakukan air sabun sebesar F y. Permukaan air sabun bertambah 2 y (angka dua menyatakan jumlah bidang muka belakang). Kerja yang dilakukan tiap satuan luas adalah Satuan tegangan permukaan dapat dinyatakan dengan N m-1 atau J m-2 .

47. θ Hakikat tegangan permukaan, menyebabkan per-mukaan zat cair dalam suatu tempat berbentuk cekung atau cembung. Sudut antara dinding bejana dengan permukaan zat cair disebut sudut kontak (θ).  lancip, ( 90o), zat cair membasahi dinding bejana, permukaan cekung. , ( 90o) terjadi karena gaya adhesi > gaya kohesinya. Gaya adhesi > gaya kohesi menye-babkan permukaan zat cair pada pi-pa kapiler lebih tinggi dari permu-kaan di luar pipa. air

48. θ Hg r r w θ tumpul ( 90o), permukaan zat cair cembung. θ ( 90o), terjadi karena gaya adhesi < gaya kohesinya. Permukaan zat cair (Hg) dalam pipa ka-piler lebih rendah (gaya kohesi > adhe-si).

49. 2 r Kapilaritas. Gejala kenaikan dan penurunan permukaan zat cair dari sekitarnya. Misal kenaikan zat cair da-lam pipa kapiler y, jari-jari pipa kapiler r. Gaya yang menyebabkan zat ca-ir naik, F = 2  r cos  Besaran (2 r) merupakan keliling lingkaran pipa.

50. y Gaya (2  r  cos ) akan diimbangi oleh gaya be-rat zat cair setinggi y. Massa jenis zat cair , berat zat cair setinggi y menjadi  g  r2y. Diperoleh kesamaan, 2  r  cos  =  g  r2y. Dari persm di atas, jika zat cair tidak membasahi dinding bejana,  tumpul ( 90o), cos  negatif  y menjadi lebih rendah dari permukaan zat cair di luar pipa).