LA VERIFICA DELLE MURATURE CON IL CALCOLATORE

1. LA VERIFICA DELLE MURATURE CON IL CALCOLATORE Il calcolo strutturale con il computer Il calcolo strutturale è per sua natura convenzionale, ma l’utilizzo del calcolatore rischia di far perdere coscienza al progettista di quali ipotesi sta considerando nella modellazione. Il rischio è tanto più alto quanto ci si allontana dalle condizioni in cui è agevole verificare almeno sommariamente i risultati ottenuti, come nel calcolo non lineare delle murature. Necessità di capire come funziona il software che si utilizza, e di indirizzare le scelte di modellazione, di cui è necessario essere consapevoli.

2. Gruppo di studio presso l’Ordine degli Ingegneri di Lucca Lo studio • Analisi lineare “a mano” di un semplice edificio in muratura, con minime ipotesi di calcolo da formulare; • 2) analisi lineare dello stesso edificio con i principali software di calcolo in commercio; • 3) ricognizione ed eventuale correzione delle incongruenze tra i risultati ottenuti; • 4) analisi non lineare con i vari software e confronto dei risultati. Finalità • Testare i principali programmi di calcolo in commercio ed individuarne eventuali limiti e peculiarità; • definire un esempio di calcolo con cui confrontare i risultati ottenuti col calcolatore, utile anche per progettisti esterni al gruppo di studio.

3. Input: geometria - Le quote delle altezze si riferiscono a metà altezza del solaio in laterocemento, 16+4. - Sono presenti cordoli 25x20 che collegano le pareti ad ogni piano.

4. Input: caratteristiche dei materiali

5. Input: analisi dei carichi

6. Input: analisi dei carichi Osservazione: la stima di T1 vale per analisi statica lineare

7. Calcolo a mano – Modellazione della struttura - La struttura è analizzata con un modello a telaio. - per effetto del cordolo le fasce murarie risultano dotate di rigidezza e resistenza significative. Si è ritenuto quindi di poter utilizzare, per studiare l’effetto delle azioni orizzontali, il metodo POR; - per la determinazione degli sforzi normali nei maschi si è utilizzato il metodo dell’area d’influenza;

8. Calcolo a mano – Modellazione della struttura • Caratteristiche del metodo POR: • modello semplificato, di facile implementazione ed utilizzo manuale; • solai infinitamente rigidi; • non sono previsti meccanismi di danneggiamento della fasce; • rigidezza strutturale sovrastimata; • duttilità strutturale sottostimata.

9. Calcolo a mano – Ipotesi di calcolo - Il peso del muretto sulla copertura viene considerato con gli stessi coefficienti parziali delle azioni permanenti (come da nota in Tab. 2.6.I); - al lato corto si attribuisce una striscia di solaio larga 60cm. Il restante carico viene ripartito sul lato lungo, dove effettivamente agisce (quindi non ridistribuendolo su tutta la lunghezza).

10. Calcolo a mano – Verifica a pressoflessione per carichi laterali • Maschio 2, sez. a quota 1.5m – Combinazione fondamentale P+1.5V • - Ipotesi di articolazione completa delle estremità della parete; • - metodo semplificato di cui al §4.5.6.2; • - non si tiene conto della distribuzione non uniforme in senso longitudinale delle compressioni (paragrafo C4.5.6.2).

11. Calcolo a mano – Verifica a pressoflessione per carichi laterali Maschio 2, sez. a quota 1.5m – Combinazione fondamentale P+1.5V

12. Calcolo a mano – Verifica a pressoflessione per carichi laterali Maschio 2, sez. a quota 1.5m – Combinazione fondamentale P+1.5V

13. Calcolo a mano – Verifica a pressoflessione nel piano Azione sismica, analisi statica lineare

14. Calcolo a mano – Verifica a pressoflessione nel piano Maschio 2, sez. di base – Combinazione sismica E+P+PNS+0.3A - Rigidezza k del maschio 2: 722kN/cm; - rigidezza k dei maschi 1 e 3: 119kN/cm (l=91.5cm).

15. Calcolo a mano – Verifica a taglio scorrimento Maschio 2, sez. di base – Combinazione sismica E+P+PNS+0.3A

16. Calcolo con Sismicad – Modellazione • Modello a telai; • modellazione dei sottofinestra; • muretto in copertura modellato come carico lineare (altrimenti non considera la nota di Tab. 2.6.I); • il vento non agisce sulle aree delle aperture.

17. Calcolo a mano - calcolo con Sismicad: confronto • Carichi verticali • Osservazioni: • N con Sismicad è quello della combinazione P; • Sismicad non epura il peso della muratura in corrispondenza dei cordoli; • il carico in ciascuna campata è asimmetrico, quindi N non è esattamente quello determinato con l’area d’influenza; • le e di Sismicad sono relative alla combinazione P+1.5V; • le ultime due colonne di Sismicad sono ottenute da N ed e descritti.

18. Calcolo a mano - calcolo con Sismicad: confronto • Azione sismica – analisi statica lineare Osservazione: La riga “Sismicad” si riferisce ai valori ottenuti dalla combinazione SLV P+PNS+0.3A+Ex+Ecc.Y per Sisma X, ovvero, per l’esigenza di avere un confronto omogeneo, non si considera l’effetto del sisma nell’altra direzione, come prevederebbe la norma.

19. Calcolo a mano - calcolo con Sismicad: confronto • Azione sismica – analisi dinamica lineare Osservazione: La riga “Sismicad” si riferisce ai valori ottenuti dalla combinazione SLV P+PNS+0.3A+Ex+Ecc.Y per Sisma X, ovvero, per l’esigenza di avere un confronto omogeneo, non si considera l’effetto del sisma nell’altra direzione, come prevederebbe la norma.

20. Calcolo con Sismicad: analisi non lineare statica (pushover) • Procedura in Sismicad: • Modellazione tridimensionale e ad inelasticità diffusa dell’edificio; • vengono valutate le forme delle distribuzioni delle forze da applicare con valori monotonamente crescenti; • viene fissato il punto di cui monitorare gli spostamenti; • per ciascuna combinazione di carico sismica e per ciascuna distribuzione di forze, l’edificio viene portato al collasso per labilità (curva di capacità).

21. Calcolo con Sismicad: analisi non lineare statica (pushover) Combinazione 1, gruppo 1

22. Calcolo con Sismicad: analisi non lineare statica (pushover) Combinazione 1, gruppo 2

23. Calcolo con Sismicad: analisi non lineare statica (pushover) Combinazione 2, gruppo 1

24. Calcolo con Sismicad: analisi non lineare statica (pushover) Combinazione 2, gruppo 2