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CÃrculo de Mohr. Tensores de esfuerzos. Esfuerzo en un punto se define con: Los tres esfuerzos principales. Esfuerzos en 3 planos perpendiculares a X1, X2, X3 en 3D (y dos caras en 2D). Dos escalares invariantes del campo de esfuerzos.
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Tensores de esfuerzos • Esfuerzo en un punto se define con: • Los tres esfuerzos principales. • Esfuerzos en 3 planos perpendiculares a X1, X2, X3 en 3D (y dos caras en 2D). • Dos escalares invariantes del campo de esfuerzos. La magnitud del tensor de segundo rango se define por dos escalares invariantes (independientes del sistema coordenado). Escalar: 1 magnitud Vector: 1 magnitud
Escalares invariantes del sistema • Radio • Punto medio • Esf cizalla máximo: fallas conjugadas • Calcular los valores de [sn, t]p q
Cálculo de las dos invariantes con los datos de dos planos perpendiculares
Tipos de esfuerzos representados Esfuerzo desviatórico Campo de esf es el esf litostatico más el desviatórico Un líquido no puede sufrir cizalla Esfuerzo efectivo
Criterios de ruptura Relacionan orientación del plano de ruptura con esfuerzos
Zonas de estabilidad • Zonas de inestabilidad
Criterio de Coulomb Navier • Fricción • Esfuerzo normal • Esfuerzo de cizalla • t=C+sn • Zona inestable • Zona estable
Aplicaciones: • Presión de fluidos • Profundidad • Cohesión • Sistema magmático
Presión de fluidos: Magmatismo Fractura hidráulica Yacimientos de petróleo Interconexión de poros
= Paleotensor de esfuerzos reducido = La forma y orientación del elipsoide de esfuerzos no cambia si: Se le multiplica por una constante (b) La suma de un esfuerzo isotrópico no afecta R (c)
