Magnetismo e relatività

1. Magnetismo e relatività Il magnetismo come conseguenza dell’elettrostatica e della relatività. Preparato da Luigi Lombardo URL: http://digilander.libero.it/luigilombardo Scuola Militare Teuliè, 3 marzo 2012

2. Le fonti • Prof. Filippo Esposito, Università degli studi di Napoli: http://www.fedoa.unina.it/7884/1/Esposito_Filippo_Elettrodinamica.pdf , pag. 190

3. Motivazione 1 • Generalmente nei testi scolastici, il magnetismo è presentato come un fenomeno evidenziato da esperimenti, di cui è ignota la causa. • Invece il magnetismo è la conseguenza delle leggi dell’elettrostatica applicata alle cariche in movimento, tenendo conto delle leggi relativistiche.

4. Motivazione 2 • Inoltre la relatività è difficile da accettare perché contrasta con i nostri preconcetti di spazio e tempo. Innumerevoli sono le esperienze che confermano la relatività, ma quasi tutti lontani dalla nostra esperienza quotidiana. • Invece il magnetismo è parte della nostra quotidianità: bussola, schede magnetiche, comunicazioni telefoniche, ecc.

5. Elettrostatica • Legge di Coulomb: • Teorema di Gauss: • Campo elettrico prodotto da un filo rettilineo uniformemente carico (si ricava facilmente con il teorema di Gauss):

6. Relatività • Trasformazioni di Lorentz:

7. Filo percorso da corrente 1

8. Filo percorso da corrente 2 • l- = distanza tra cariche negative mobili nel filo • l+ = distanza tra cariche positive fisse nel filo • per la neutralità sarà l- = l+ = l • λ- = densità di carica lineare negativa = e/l- • λ+ = densità di carica lineare positiva = -e/l+ • u = velocità di deriva degli elettroni • I = intensità di corrente elettrica (positiva) • v = velocità della carica elettrica esterna al filo

9. Visto dalla carica esterna • Distanza tra cariche negative • Distanza tra cariche positive • Densità lineare di carica totale

10. Approssimazione • Approssimando • Approssimazione ottenuta troncando al secondo termine lo sviluppo in serie di Mac Laurin, valida per x<<1

11. Verso la forza magnetica Segue Dove abbiamo trascurato u2 rispetto a uv (la velocità di deriva degli elettroni è molto bassa) E tenendo conto che

12. Compare la forza magnetica Quindi sulla carica esterna è applicata una forza elettrica pari a: Dove r è la distanza tra la carica esterna ed il filo. Tale forza è diretta verso il filo.

13. Biot e Savart • Tale forza corrisponde alla forza di Lorentz e se Quest’ultima è la legge di Biot e Savart, che si ricava facilmente dalle esperienze di Oersted, Faraday ed Ampère

14. Conclusioni • Sappiamo che recentemente qualche neutrino ha viaggiato più velocemente della luce, in contrasto con la relatività. Attendendo conferme sperimentali, osserviamo che chi cercherà di costruire una nuova teoria per spiegare quest’ultimo fenomeno, dovrà anche spiegare il magnetismo, compito che oggi la relatività svolge egregiamente.