Compressione Lossless di Immagini Iperspettrali

1. Compressione Lossless di Immagini Iperspettrali Tesi specialistica Facoltà di Scienze MM.FF.NN Corso di laurea in Informatica Relatore: Chr.mo prof. Bruno Carpentieri. Candidato: Giuseppe Delle Donne Mat.:0521000575. <<Laboratorio specialistico di Compressione Dati >>

2. Compressione Lossless Di immagini Iperspettrali

3. Compressione Dati – 1 • La definizione banale di compressione dati è appunto ridurre la rappresentazione in memoria di un dato: • Ridurre lo spazio necessario per la memorizzazione; • Ridurre utilizzo di banda per inviare un dato. • Con le tecnologie disponibili oggi potrebbe sembrare inutile parlare di compressione: • Dispositivi mobili poco potenti; • Sempre maggiori richieste da parte degli utenti.

4. Compressione Dati – 2 • La definizione moderna di compressione dati è: “Ricavare dai dati originali un nuovo modello associato e una distribuzione di probabilità dei simboli del modello” • Il modello T e la distribuzione ∏ saranno l’input di un Codificatore Entropico il quale in base alla distribuzione restituisce la massima compressione possibile in termini di Entropia. Modellazione Codificatore Entropico :) ∏

5. Compressione Lossless Di immagini Iperspettrali

6. Lossless e Lossy a confronto • La compressione Lossless è un tipo di compressione che riforma il dato originale esattamente com’era in partenza. • Al contrario la compressione Lossy (con perdita di informazione ) o NearLossless (con perdita di informazione contenuta in un range dato), non ricostruiscono il dato originale. Compressione Decompressione

7. Compressione Lossless Di immagini Iperspettrali

8. Immagini iperspettrali • La definizione : • Immagine multidimensionale in cui sono raccolte ed elaborate tutte le informazioni provenienti da tutto lo spettro elettromagnetico dell'oggetto osservato. i,j

9. Lo spettro elettromagnetico • Lo spettro elettromagnetico è l'intervallo di tutte le possibili frequenze delle radiazioni (onde elettromagnetiche). • Con la vista riusciamo a percepire lunghezze d'onda comprese tra i 380 e i 760 nanometri (nm) a cui diamo il nome di luce visibile. infrarossi

10. Impronta digitale degli oggetti • L'osservazione dello spettro della luce riflessa degli oggetti ha mostrato che ognuno di loro "lascia" un'univoca "fingerprints" su tutto lo spettro elettromagnetico. • Le fingerprints sono conosciute come le firme spettrali e consentono l'identificazione dei diversi tipi di materiali che compongono l'oggetto sotto osservazione. • Ad esempio: con la firma spettrale del petrolio è possibile aiutare i mineralogisti a trovare nuovi pozzi di petrolio.

11. Applicazione delle immagini iperspettrali • Il telerilevamento iperspettrale è usato in una vasta gamma di applicazioni reali. • Originariamente usate in: • ambito militare • applicazioni minerarie • geologia • Oggi usate anche in: • ecologia • sorveglianza • l'archeologia • ricerca storica • Tuttavia, questa tecnologia è sempre più a disposizione del pubblico, quindi inizia ad essere utilizzata in una vasta varietà di modi realizzando applicazioni in ogni campo della scienza.

12. AVIRIS - AirborneVisible/InfraredImagingSpectrometer Caratteristiche: • La risoluzione spaziale copre un'area di 20x20 metri per pixel • La luce riflessa è suddivisa in 224 bande contigue, ognuna di esse ampia 10nm • L'intervallo dello spettro va da 400-2500nm • Le componenti spettrali sono acquisite con un ADC (Analog-to-DigitalConverter) a 12 bit • Gli elementi dello spettro, dopo aver effettuato la calibrazione e le dovute correzioni geometriche, sono rappresentati con una precisione di 16 bits

13. Correlazione Spaziale e Spettrale • Per comprimere le immagini iperspettrali sfruttiamo la correlazione spaziale e spettrale. • Correlazione spaziale: • In pixel adiacenti c’è tendenza ad avere materiali comuni. • Correlazione spettrale: • Si intende, nelle immagini iperspettrali, la capacità tramite la quale una banda può essere interamente o parzialmente predetta dalle bande precedenti.

14. L’algoritmo SLSQ - SpectralorientedLeastSQuares • È l’attuale stato dell’arte; • È un algoritmo a basso costo computazionale. • Si basa sulla predizione lineare. • Suddivide i contesti in due tipi: • Intra-band: dove applica la predizione lineare; • Inter-band: dove applica una predizione lineare ottimizzata in 3d (SpectralorientedLeastSQuares–SLSQ).

15. SLSQ: i predittori – 1 SLSQ abbatte la correlazione spaziale e spettrale usando due predittori: • Per il contesto intra-band usa un predittore lineare ispirato a quello usato in JPEG-LS:

16. SLSQ: i predittori – 2 • Per le restanti bande usa SLSQ, il quale calcola un predittore lineare ottimo tenendo in considerazione un contesto 3D:

17. Il nostro lavoro • Il lavoro della tesi è diviso essenzialmente in tre parti: • Implementare l’algoritmo originale ( di Francesco Rizzo, Bruno Carpentieri, Giovanni Motta, eJames A. Storer); • Verificareil gap fra le implementazioni; • Scovareun’approccio per migliorare la compressione.

18. Implementazione • L’algoritmo è stato implementato in c++ raggiungendo un valore finale medio di compressione del 3.04. • L’algoritmo è stato implementato risolvendo una serie di problemi non descritti dall’articolo che presenta SLSQ: • Verifica della soluzione di un sistema lineare di equazioni; • Verifica del gap fra la versione risolutiva col sistema lineare e con equazione singola (ponendo N=1); • Gestione dei valori ai bordi dell’immagine, quindi non c’era possibilità di ottenere un corretto intorno 3d; • Gestione della memorizzazione dei dati per il compressore entropico.

19. Verificareil gap fra le implementazioni • Il Gap finale fra l’implementazione corrente e quella dell’articolo è di un fattore di 0,07 circa. • La causa è da ricercarsi ovviamente nelle differenze dell’implementazione e nella scelta del codificatore entropico finale.

20. Migliorare la compressione • Per migliorare la compressione si è osservato che fra loro le bande hanno un’alta correlazione, ma ci sono alcune che sono completamente scorrelate fra loro; • L’articolo originale suggerisce di verificare banda per banda l’effettiva compressione raggiunta dai due Predittori (LP e SLSQ); • Invece utilizzando il coefficiente di correlazione di Pearson si è verificato che si può raggiungere la stessa compressione e in alcuni casi superarla.

21. Il coefficiente di Pearson • Date due variabili statistiche X e Y: • Il coefficiente assume valori compresi tra -1 e 1; • Se ρxy > 0 le variabili x e y si dicono direttamente correlate, oppure correlate positivamente, nel dettaglio: • Se 0,3 > ρxy > 0 , correlazionedebole; • Se 0,7 >ρxy > 0,3 , correlazionemoderata; • Se ρxy > 0,7 ,correlazione forte.

22. Conclusioni • I limiti maggiori di questo algoritmo sono due: • Poco Fault Tolerant; • Debole a valori poco omogenei; • Sviluppi futuri: • Aumentare la precisione del coefficiente di Pearson scovando le effettive somiglianze fra le bande permettendo al compressore di essere sempre più preciso e dunque performante.

23. Grazie per l’attenzione!!