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CIn / UFPE. Algoritmos de Parsing. Gustavo Carvalho ghpc@cin.ufpe.br Março 2011. Motivação…. Em Paradigmas de Linguagens de Programação (PLP) Conhecer e manipular diferentes paradigmas de programação Ser capaz de processar ( reconhecer ) código nestes paradigmas

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  1. CIn / UFPE Algoritmos de Parsing Gustavo Carvalho ghpc@cin.ufpe.br Março 2011

  2. Motivação… Em Paradigmas de Linguagens de Programação (PLP) Conhecer e manipular diferentes paradigmas de programação Ser capaz de processar (reconhecer) código nestes paradigmas Código sintaticamente correto para uma linguagem… Análise sintática = parsing Uma das etapas do processo de compilação Uso do JavaCC = gerador automático de parsers Em particular… Um parser LL(1) – na maioria dos casos Um parser LL(k) – em alguns casos Mas… O que é LL(1), LL(k)? E SLR, LR(1), LALR? Como funciona o JavaCC? E o o SableCC?

  3. Roteiro Processo de Compilação Conceitos Básicos Estratégias de Parsing Gramáticas LL Gramáticas LR Exemplo Prático Referências

  4. Processo de Compilação Compilador (1 ou N passos) Análise Léxica (Scanning) Erro Tokens Análise Sintática (Parsing) Erro AST Análise Semântica Front-end Erro AST decorada Ger. Código Intermediário Back-end Cód. Interm. Otimização Cód. Interm. Geração de Código Otimização do Cód. Gerado Cód. Interm. Otimizado Cód. Objeto Cód. Objeto Otimizado

  5. Processo de Interpretação Interpretador • Fetch => Analyze => Execute • Saídas de forma imediata • Talvez não precise de AST • Não traduz programa fonte para código objeto (a priori) • Ideal (melhor desempenho): instruções com formato simplificado (bytecode) Análise Léxica (Scanning) Erro Tokens Análise Sintática (Parsing) Erro Análise Semântica Front-end Erro Execução Ger. Código Intermediário Back-end Otimização Cód. Interm. Geração de Código Otimização do Cód. Gerado

  6. Roteiro Processo de Compilação Conceitos Básicos Estratégias de Parsing Gramáticas LL Gramáticas LR Exemplo Prático Referências

  7. Conceitos Básicos Gramáticas livres de contexto (GLC) Notação BNF: Backus-Naur Form EBNF: Extended Backus-Naur Form G = (V, Σ, R, S) Conjunto finito de símbolos não-terminais (V) Uma classe particular de frases de uma linguagem Ex.: Programa, Expressao, Valor Conjunto finito de símbolos terminais (Σ), disjunto de V Símbolos atômicos Ex.: ‘23’, ‘+’, ‘-‘, ‘and’ Conjunto finito de regras de produção (R) Sob a forma A → β onde A ϵ V e βϵ (V U Σ)* Símbolo inicial (um dos símbolos de V) (S) Ex.: Programa

  8. Conceitos Básicos Exemplo Terminais +, -, not, length, and, or, ==, ++, 0, …, 9, a, …, z, A, …, Z Não-terminais Programa, Expressao, Valor, ExpUnaria, ExpBinaria, ValorConcreto, ValorInteiro, ValorBooleano, ValorString Produções Programa ::= Expressao Expressao ::= Valor | ExpUnaria | ExpBinaria Valor ::= ValorConcreto ValorConcreto ::= ValorInteiro | ValorBooleano | ValorString ExpUnaria ::= "-" Expressao | "not" Expressao | "length" Expressao ExpBinaria ::= Expressao "+" Expressao | Expressao "-" Expressao | Expressao "and" Expressao | Expressao "or" Expressao | Expressao "==" Expressao | Expressao "++" Expressao ValorInteiro ::= [1-9] [0-9]* ValorBooleano ::= "true" | "false" ValorString ::= ([A-Za-z] | [0-9])*

  9. Conceitos Básicos Uma árvore sintática para uma gramática G Árvore com labels em que: As folhas são símbolos terminais Os nós são símbolos não-terminais Uma frase de G Seqüência de terminais de uma árvore sintática (esquerda p/ direita) Exemplo: 2 + 3 (onde o todo é 2 + 3 + 5) Uma sentença Frase cuja árvore começa a partir do símbolo inicial Exemplo: 2 + 3 (onde o todo é 2 + 3) Linguagem gerada por G: todas as sentenças de G Árvore sintática abstrata (AST) Não gera frases (não mapeia todos os símbolos terminais) De forma geral: identificadores, operadores, literais e números

  10. Conceitos Básicos FIRST(X) Se X é um terminal, FIRST(X) = {X} Se X é um não-terminal e X → Y1Y2…Yk para k >= 1 Acrescente a em FIRST(X) se, para algum i, a estiver em FIRST(Yi)e ε estiver em todos os FIRST(Y1),…,FIRST(Yi-1) Acrescente ε a FIRST(X) se ε está em FIRST(Yj) para todo j = 1…k Se X → ε é uma produção, então acrescente ε a FIRST(X) FOLLOW(X) Coloque $ em FOLLOW(S), onde S é o símbolo inicial e $ é o marcador de fim da entrada (arquivo) Se A → αBβ, tudo em FIRST(β), exceto ε, está em FOLLOW(B) Se A → αB, ou A → αBβ onde FIRST(β) contém ε, então inclua FOLLOW(A) em FOLLOW(B)

  11. Conceitos Básicos Exemplo Para a gramática… FIRST(ExpUnaria) = {-, not, length} FOLLOW(Expressao) = {+, -, and, or, ==, ++, $} Programa ::= Expressao Expressao ::= Valor | ExpUnaria | ExpBinaria Valor ::= ValorConcreto ValorConcreto ::= ValorInteiro | ValorBooleano | ValorString ExpUnaria ::= "-" Expressao | "not" Expressao | "length" Expressao ExpBinaria ::= Expressao "+" Expressao | Expressao "-" Expressao | Expressao "and" Expressao | Expressao "or" Expressao | Expressao "==" Expressao | Expressao "++" Expressao ValorInteiro ::= [1-9] [0-9]* ValorBooleano ::= "true" | "false" ValorString ::= ([A-Za-z] | [0-9])*

  12. Conceitos Básicos Importante! GLC = como o nome já diz, não captura contexto Restrições de tipo e escopo: preocupação do analisador semântico Hierarquia de Chomsky Tipo 3: gramáticas regulares (utilizadas pelo analisador léxico) Tipo 2: gramáticas livres de contexto Tipo 1: gramáticas sensíveis ao contexto α → β onde A ϵ (V U Σ)+, c/ 1 ou mais símbolos de V, e βϵ (V U Σ)* | α| <= |β|, exceto para eventual S → ε Exemplo: L = {anbncn | n >= 1} S→abc|aAbc, Ab→bA, Ac→Bbcc, bB→Bb, aB→ aa|aaA Tipo 0: gramáticas irrestritas Exemplo: S→abc, ab→aabbC, Cb→bC, c→cc

  13. Roteiro Processo de Compilação Conceitos Básicos Estratégias de Parsing Gramáticas LL Gramáticas LR Exemplo Prático Referências

  14. Estratégias de Parsing Objetivo Determinar se uma seqüência de tokens formam uma sentença da gramática Gramática não ambígua: cada sentença tem exatamente uma syntax tree Top-Down Examina os símbolos terminais da esquerda para a direita Forma a ST (syntax tree) de cima para baixo Parsing ok: string de entrada totalmente conectada à ST L(eft-to-right) L(eft-most-derivation) => LL Bottom-Up Examina os símbolos terminais da esquerda para a direita Forma a ST (syntax tree) de baixo para cima Parsing ok: string de entrada reduzida a uma S-tree S(imple) L(eft-to-right) R(ight-most-derivation) => SLR L(eft-to-right) R(ight-most-derivation) => LR L(ook) A(head) L(eft-to-right) R(ight-most-derivation) => LALR

  15. Roteiro Processo de Compilação Conceitos Básicos Estratégias de Parsing Gramáticas LL Gramáticas LR Exemplo Prático Referências

  16. Gramáticas LL Gramáticas LL Processadas por parserstop-down Expande as produções mais à esquerda Dificuldades: Soluções: Refatorar a gramática (nem sempre possível tornar uma gramática LL) Fatoração à esquerda: N ::= XY | XZ  N ::= X (Y | Z) Eliminação de recursão à esquerda: N ::= NY | X  N ::= X (Y)* Fazer backtrack Olhar para mais de um símbolo: LL(k) single-Command ::= if Expression then single-Command | if Expression then single-Commandelse single-Command Expression ::= Expression + Value | Value single-Command ::= if Expression then single-Command ( ε | else single-Command ) Expression ::= Value (+ Value)*

  17. Gramáticas LL(1) LL(1) = LL(k) onde k = 1 Em BNF, se não quiser backtrack, para toda produção A → α | β FIRST(α) ∩ FIRST(β) = Ø εϵ FIRST(α) → FIRST(β) ∩ FOLLOW(A) = Ø εϵ FIRST(β) → FIRST(α) ∩ FOLLOW(A) = Ø Recursive Descent Parser Algoritmo de parsing para gramáticas LL Versão específica para LL(1) e sem retrocesso Visão geral Para cada produção N, crie um método parseN Crie uma classe parser com um atributo currentToken E os métodos parseN E os métodos auxiliares: accept e acceptIt E um método público parse que chama parseS O código de cada método parseN depende da produção N A árvore é dada implicitamente pela chamada dos métodos Pode ser criada explicitamente

  18. Recursive Descent Parser Refatorando… Tirando ambigüidade (várias árvores sintáticas para mesma frase) a - b + c == a - (b + c) ou (a - b) + c ? E ::= E “+” T | T, T ::= T “*” F | F, F ::= … Programa ::= Expressao Expressao ::= Valor | ExpUnaria | ExpBinaria Valor ::= ValorConcreto ValorConcreto ::= ValorInteiro | ValorBooleano | ValorString ExpUnaria ::= "-" Expressao | "not" Expressao | "length" Expressao ExpBinaria ::= Expressao "+" Expressao | Expressao "-" Expressao | Expressao "and" Expressao | Expressao "or" Expressao | Expressao "==" Expressao | Expressao "++" Expressao ValorInteiro ::= [1-9] [0-9]* ValorBooleano ::= "true" | "false" ValorString ::= ([A-Za-z] | [0-9])* Programa ::= Expressao Expressao ::= ExpCondicionalOr ExpCondicionalOr ::= ExpCondicionalOr "or" ExpCondicionalAnd | ExpCondicionalAnd ExpCondicionalAnd ::= ExpCondicionalAnd "and" ExpIgualdade | ExpIgualdade ExpIgualdade ::= ExpIgualdade "==" ExpAritmetica | ExpAritmetica ExpAritmetica ::= ExpAritmetica "+" ExpConcatenacao | ExpAritmetica "-" ExpConcatenacao | ExpConcatenacao ExpConcatenacao ::= ExpConcatenacao "++" ExpUnaria | ExpUnaria ExpUnaria ::= "-" Expressao | "not" Expressao | "length" Expressao | ValorConcreto ValorConcreto ::= ValorInteiro | ValorBooleano | ValorString ValorInteiro ::= [1-9] [0-9]* ValorBooleano ::= "true" | "false" ValorString ::= ([A-Za-z] | [0-9])*

  19. Recursive Descent Parser Refatorando… agora é LL(1) Eliminando recursão à esquerda E ::= E “+” T | T ≡ E ::= TE’, E’ ::= “+” T E’ | ε≡ E ::= T ( (“+” T)* | ε)? Programa ::= Expressao Expressao ::= ExpCondicionalOr | ValorConcreto ExpCondicionalOr ::= ExpCondicionalOr "or" ExpCondicionalAnd | ExpCondicionalAnd ExpCondicionalAnd ::= ExpCondicionalAnd "and" ExpIgualdade | ExpIgualdade ExpIgualdade ::= ExpIgualdade "==" ExpAritmetica | ExpAritmetica ExpAritmetica ::= ExpAritmetica "+" ExpConcatenacao | ExpAritmetica "-" ExpConcatenacao | ExpConcatenacao ExpConcatenacao ::= ExpConcatenacao "++" ExpUnaria | ExpUnaria ExpUnaria ::= "-" Expressao | "not" Expressao | "length" Expressao ValorConcreto ::= ValorInteiro | ValorBooleano | ValorString ValorInteiro ::= [1-9] [0-9]* ValorBooleano ::= "true" | "false" ValorString ::= ([A-Za-z] | [0-9])* Programa ::= Expressao Expressao ::= ExpCondicionalOr ExpCondicionalOr ::= ExpCondicionalAnd ( ("or" ExpCondicionalAnd)* | ε)? ExpCondicionalAnd ::= ExpIgualdade ( ("and" ExpIgualdade)* | ε)? ExpIgualdade ::= ExpAritmetica ( ("==" ExpAritmetica)* | ε)? ExpAritmetica ::= ExpConcatenacao ( (("+" | "-") ExpConcatenacao)* | ε)? ExpConcatenacao ::= ExpUnaria ( ("++" ExpUnaria)* | ε)? ExpUnaria ::= "-" Expressao | "not" Expressao | "length" Expressao | ValorConcreto ValorConcreto ::= ValorInteiro | ValorBooleano | ValorString ValorInteiro ::= [1-9] [0-9]* ValorBooleano ::= "true" | "false" ValorString ::= ([A-Za-z] | [0-9])*

  20. Recursive Descent Parser Refatorando… continua LL(1) Fazendo uma última alteração Programa ::= Expressao Expressao ::= ExpCondicionalOr ExpCondicionalOr ::= ExpCondicionalAnd ( ("or" ExpCondicionalAnd)* | ε)? ExpCondicionalAnd ::= ExpIgualdade ( ("and" ExpIgualdade)* | ε)? ExpIgualdade ::= ExpAritmetica ( ("==" ExpAritmetica)* | ε)? ExpAritmetica ::= ExpConcatenacao ( (("+" | "-") ExpConcatenacao)* | ε)? ExpConcatenacao ::= ExpUnaria ( ("++" ExpUnaria)* | ε)? ExpUnaria ::= "-" Expressao | "not" Expressao | "length" Expressao | ValorConcreto ValorConcreto ::= ValorInteiro | ValorBooleano | ValorString ValorInteiro ::= [1-9] [0-9]* ValorBooleano ::= "true" | "false" ValorString ::= ([A-Za-z] | [0-9])* Programa ::= Expressao Expressao ::= ExpCondicionalOr ExpCondicionalOr ::= ExpCondicionalAnd ( ("or" ExpCondicionalAnd)* | ε)? ExpCondicionalAnd ::= ExpIgualdade ( ("and" ExpIgualdade)* | ε)? ExpIgualdade ::= ExpAritmetica ( ("==" ExpAritmetica)? | ε)? ExpAritmetica ::= ExpConcatenacao ( (("+" | "-") ExpConcatenacao)* | ε)? ExpConcatenacao ::= ExpUnaria ( ("++" ExpUnaria)* | ε)? ExpUnaria ::= "-" Expressao | "not" Expressao | "length" Expressao | ValorConcreto ValorConcreto ::= ValorInteiro | ValorBooleano | ValorString ValorInteiro ::= [1-9] [0-9]* ValorBooleano ::= "true" | "false" ValorString ::= ([A-Za-z] | [0-9])*

  21. Recursive Descent Parser Programa ::= Expressao Expressao ::= ExpCondicionalOr ExpCondicionalOr ::= ExpCondicionalAnd ( ("or" ExpCondicionalAnd)* | ε)? ExpCondicionalAnd ::= ExpIgualdade ( ("and" ExpIgualdade)* | ε)? ExpIgualdade ::= ExpAritmetica ( ("==" ExpAritmetica)? | ε)? ExpAritmetica ::= ExpConcatenacao ( (("+" | "-") ExpConcatenacao)* | ε)? ExpConcatenacao ::= ExpUnaria ( ("++" ExpUnaria)* | ε)? ExpUnaria ::= "-" Expressao | "not" Expressao | "length" Expressao | ValorConcreto ValorConcreto ::= ValorInteiro | ValorBooleano | ValorString accept(int type) { if ( currentToken.getType() == type ) { currentToken = scanner.getNextToken(); } else { // ERRO } } Métodos auxiliares acceptIt() { currentToken = scanner.getNextToken(); }

  22. Recursive Descent Parser Programa ::= Expressao Expressao ::= ExpCondicionalOr ExpCondicionalOr ::= ExpCondicionalAnd ( ("or" ExpCondicionalAnd)* | ε)? ExpCondicionalAnd ::= ExpIgualdade ( ("and" ExpIgualdade)* | ε)? ExpIgualdade ::= ExpAritmetica ( ("==" ExpAritmetica)? | ε)? ExpAritmetica ::= ExpConcatenacao ( (("+" | "-") ExpConcatenacao)* | ε)? ExpConcatenacao ::= ExpUnaria ( ("++" ExpUnaria)* | ε)? ExpUnaria ::= "-" Expressao | "not" Expressao | "length" Expressao | ValorConcreto ValorConcreto ::= ValorInteiro | ValorBooleano | ValorString parse () { parsePrograma(); if ( currentToken.getType() != Token.EOT ) { // ERRO } } parseExpCondicionalOr() { parseExpCondicionalAnd(); while ( currentToken.getType() == Token.OR ) { acceptIt(); parseExpCondicionalAnd(); } } parseExpIgualdade() { parseExpAritmetica(); if ( currentToken.getType() == Token.EQUAL ) { acceptIt(); parseExpAritmetica(); } } parsePrograma() parseExpressao(); } parseExpressao() { parseExpCondicionalOr(); }

  23. Recursive Descent Parser Programa ::= Expressao Expressao ::= ExpCondicionalOr ExpCondicionalOr ::= ExpCondicionalAnd ( ("or" ExpCondicionalAnd)* | ε)? ExpCondicionalAnd ::= ExpIgualdade ( ("and" ExpIgualdade)* | ε)? ExpIgualdade ::= ExpAritmetica ( ("==" ExpAritmetica)? | ε)? ExpAritmetica ::= ExpConcatenacao ( (("+" | "-") ExpConcatenacao)* | ε)? ExpConcatenacao ::= ExpUnaria ( ("++" ExpUnaria)* | ε)? ExpUnaria ::= "-" Expressao | "not" Expressao | "length" Expressao | ValorConcreto ValorConcreto ::= ValorInteiro | ValorBooleano | ValorString parseExpUnaria() { if ( currentToken.getType() == Token.MINUS ) { acceptIt(); parseExpressao(); } else if ( currentToken.getType() == Token.NOT ) { acceptIt(); parseExpressao(); } else if ( currentToken.getType() == Token.LENGTH ) { acceptIt(); parseExpressao(); } else { parseValorConcreto(); } } parseValorConcreto() { if ( currentToken.getType() == Token.INT ) { acceptIt(); } else if ( currentToken.getType() == Token.BOOLEAN ) { acceptIt(); } else { accept(Token.STRING); } }

  24. Roteiro Processo de Compilação Conceitos Básicos Estratégias de Parsing Gramáticas LL Gramáticas LR Exemplo Prático Referências

  25. Gramáticas LR Gramáticas LR Não possuem as restrições da LL A priori, a gramática não deve ser ambígua Faz necessariamente uso explícito de uma pilha Abordagem Shift-Reduce 4 ações Shift Transfere símbolos para pilha até que um handle seja encontrado Handle: subcadeia que casa com o corpo de uma produção e cuja redução para o não-terminal do lado esquerdo representa um passo da derivação à direita ao inverso Reduce Quando um handle é identificado reduz este (desempilha) para o não terminal do lado esquerdo (empilha) que representa a produção correspondente Accept Conclui o parsing Error Identifica uma situação de erro

  26. Gramáticas LR Exemplo Gramática Entrada: 2 + 3$ Simulação (grifado = handle) Como identificar handles? Quando fazer shift? Quando fazer reduce? Tabela de parsing = diz quando fazer shift, reduce ou accept! E → E + T | T T → T * F | F F → ( E ) | id Exp ::= Exp "+" Fator | Fator Fator ::= ValorInteiro De formamais geral …

  27. Gramáticas LR Mecanismos de construção da tabela de parsing SLR => LR(0) (mais fácil de implementar, conflitos s/r e r/r) LR Canônico => LR(1) (muitos estados, sem conflitos) LALR => Otimização do LR Canônico (poucos estados, conflitos r/r) Conceito básico: item (o que já foi visto e o que se espera ver) Item LR(0) é uma produção de G com um ponto em alguma posição A → XYZ => A → •XYZ, A → X•YZ, A → XY•Z, A → XYZ• A → ε, A → • Item LR(1) é um item LR(0) mais o terminal ou $ que pode seguir A → X•Y, a onde a ϵ ∑ U {$} Idéia geral do SLR Autômato cujos estados representam/armazenam itens LR(0) Reduções são realizadas a partir do FOLLOW

  28. Gramáticas SLR Exemplo: Se G é uma gramática, G’ será sua gramática estendida S’ → S (antigo símbolo inicial) Ao iniciar, temos S’ → •S Fechamento de um conjunto de itens => CLOSURE(I) Acrescente todo item I em CLOSURE(I) Se A → α•Bβ está em CLOSURE(I) e B → γ é uma produção, então adicione o item B → •γ em CLOSURE(I), se ele ainda não estiver lá. Aplique essa regra até que nenhum outro item possa ser incluído em CLOSURE(I) Para o nosso exemplo, o estado inicial do autômato seria E’ → • Exp Exp → • Exp “+” Fator Exp → • Fator Fator → • ValorInteiro Exp ::= Exp "+" Fator | Fator Fator ::= ValorInteiro Exp’ ::= Exp Exp ::= Exp "+" Fator | Fator Fator ::= ValorInteiro

  29. Gramáticas SLR Exemplo: Autômato: do estado inicial, identificar para que estados pode-se ir consumindo o próximo símbolo (terminal ou não-terminal) Calcular o CLOSURE(I) para cada um destes estados I0 I1 I2 Exp’ -> • Exp Exp -> • Exp “+” Fator Exp -> • Fator Fator -> • ValorInteiro Exp Exp’ -> Exp • Exp -> Exp • “+” Fator “+” Exp -> Exp “+” •Fator Fator -> • ValorInteiro $ Fator accept I3 Exp -> Exp “+” Fator • I5 Fator Exp -> Fator • ValorInteiro I4 ValorInteiro Fator -> ValorInteiro •

  30. Gramáticas SLR Exemplo: Monta-se a tabela de parsing Transições do autômato: terminais (shifts na action) e não-terminais (goto) Reduces a partir do FOLLOW e dos estados com • mais à direita FOLLOW(Exp) = FOLLOW(Fator) = {+, $} Exp’ ::= Exp Exp ::= Exp "+" Fator (1)| Fator (2) Fator ::= ValorInteiro (3)

  31. Gramáticas SLR Exemplo: Algoritmo de parsing O mesmo para todos os LR Seja a o primeiro símbolo de w$ while (1) { seja s o estado no topo da pilha; if ( ACTION[s,a] = shift t ) { empilha t na pilha; seja a o próximo símbolo da entrada; } else if ( ACTION[s,a] = reduce A → β ) { desempilha símbolos |β| da pilha; faça o estado t agora ser o topo da pilha empilhe GOTO[t,A] na pilha; } else if ( ACTION[s,a] == accept) { código bem formado; break; } else { erro sintático!! } }

  32. Gramáticas SLR Exemplo: Para o nosso exemplo 2 + 3 $ Exp’ ::= Exp Exp ::= Exp "+" Fator (1)| Fator (2) Fator ::= ValorInteiro (3)

  33. Gramáticas LR Problema da abordagem SLR Pode haver conflitoss/r e r/r Solução: LR(1) Sem conflitos, mas com muitos estados Para uma linguagem feito C… # estados SLR == LALR (sempre) ~ centenas de estados # estados LR(1) ~ milhares de estados LALR Idéia básica: gerar autômato LR(1) e agrupar estados Pode introduzir conflitos R/R Resolvidos pela tabela de precedência da linguagem Idéia mais elaborada: gerar autômato LALR direto a partir da gramática Árvore sintática é dada implicitamente pela evolução da pilha S’ → S S → L=R | R L → *R | id R → L

  34. Roteiro Processo de Compilação Conceitos Básicos Estratégias de Parsing Gramáticas LL Gramáticas LR Exemplo Prático Referências

  35. Exemplo Prático

  36. Roteiro Processo de Compilação Conceitos Básicos Estratégias de Parsing Gramáticas LL Gramáticas LR Exemplo Prático Referências

  37. Referências WATT, D.; BROWN, D.Programming Language Processors in Java. Capítulo 4 Foco maior na abordagem LL AHO, A.; LAM, M.; SETHI, R.; ULLMAN, J.Compilers: Principles, Techniques & Tools. Capítulo 4 Foco maior na abordagem LR

  38. CIn / UFPE Algoritmos de Parsing Gustavo Carvalho ghpc@cin.ufpe.br Março 2011

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