1 / 39

TÜREV

BAŞLA. TÜREV. TÜREV. Kapalı Fonk. Türevi. Türev Kavramı. Rasyonel Üslü Fonk. Türevi. Türev Alma Kuralları. Türevin Geometrik Yorumu. Parametrik Fonk. Türevi. Türevin Fiziksel Yorumu. Ters Fonk. Türevi. Logaritmik Fonk. Türevi. Bileşke Fonksiyon Türevi. Yüksek Mertebeden Türev.

varuna
Download Presentation

TÜREV

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. BAŞLA TÜREV

  2. TÜREV Kapalı Fonk. Türevi Türev Kavramı Rasyonel Üslü Fonk. Türevi Türev Alma Kuralları Türevin Geometrik Yorumu Parametrik Fonk. Türevi Türevin Fiziksel Yorumu Ters Fonk. Türevi Logaritmik Fonk. Türevi Bileşke Fonksiyon Türevi Yüksek Mertebeden Türev Trigonometrik Fonk. Türevi Özel Tanımlı Fonk. Türevi Ters Trigonometrik Fonk. Türevi Üstel Fonk. Türevi

  3. Tanım: f : A R , y = f(x) fonksiyonu ve a A da sürekli Olmak üzere , f fonksiyonunun x=a noktasındaki türevi f’(a) veya TÜREV KAVRAMI Limiti bir reel sayı ise; bu değere , f fonksiyonunun x=a noktasındaki türevi denir. sembolleri ile gösterilir.

  4. Ör. 3 Ör. devam etmek için tıklayınız Türev Alma Kuralları Bir fonksiyonun türevini daha kısa yoldan bulmamızı sağlayacak bazı teoremler: 1 2

  5. Ör. Ör. Ör. devam etmek için tıklayınız Türev Alma Kuralları 4 5 6

  6. Ör. devam etmek için tıklayınız Türev Alma Kuralları 7 Örneğin; 8

  7. f(x), f(x)>0 ise Ör. yoktur, f(x)=0 ise -f’(x), f(x)= -1 ise Ör. yoktur, fZ 0, f Z ise Ör. Türev Alma Kuralları 9 10 11

  8. t A y x f(x) devam etmek için tıklayınız Türevin Geometrik Anlamı t doğrusunun eğimi:

  9. A y x Türevin Geometrik Anlamı f fonksiyonunun A noktasındaki teğet doğrusunun denklemi;

  10. Ör. Ör. Türevin Fiziksel Anlamı Bir hareketli cismin t zamana bağlı yol denklemi S=f(t) olsun.

  11. Ör. Kapalı Fonk. Türevi Tanım= x ve y değişken olmak üzere F(x,y)=0 denklemiyle verilen bağıntılara kapalı fonksiyondenir. Bu durumda; f’(x)= x’e göre türev (y sabit) f’(y)= y’ye göre türev (x sabit)

  12. Tanım : y=f(x) fonksiyonunda x ve y değişkenleri olmak üzere t parametresine bağlı olarak x = h(t) y =g(t) Ör. Parametrik Fonk. Türevi Biçiminde tanımlanırsa, bu fonksiyona parametrik fonksiyon denir.

  13. Ör. Ör. Logaritmik Fonk. Türevi 1. 2.

  14. Ör. örnekleri görmek için tıklayınız Trigonometrik Fonk. Türevi (sinx)’ = cosx (cosx)’ = -sinx (secx)’ = secx.tanx (cosecx) = -cosecx.cotx

  15. f Ör. örnekleri görmek için tıklayınız Ters Fonk. Türevi Birebir olmalıdır!

  16. Ör. örnekleri görmek için tıklayınız Ters Trigonometrik Fonk. Türevi

  17. Üstel Fonk. Türevi 1. 2. 3. 4.

  18. f fonksiyonun 1. mertebeden türevi denir. f fonksiyonun 2. mertebeden türevi denir. Ör. Yüksek Mertebeden (Ardışık) Türev

  19. Konuya devam etmek için tıklayınız Örneklere devam etmek için tıklayınız TÜREV KAVRAMI örnekler 2. 3. = çözüm: 4. çözüm:

  20. Konuya devam etmek için tıklayınız Örneklere devam etmek için tıklayınız TÜREV KAVRAMI örnekler 5. ör. 1.) u v

  21. Konuya devam etmek için tıklayınız Örneklere devam etmek için tıklayınız TÜREV KAVRAMI örnekler 6.

  22. Konuya devam etmek için tıklayınız Örneklere devam etmek için tıklayınız 8. örnek: İse f’(12) nedir? çözüm: =

  23. örnekler türevin geometrik yorumu ör.1) fonksiyonunun x=1 noktasındaki teğetinin ve normalinin eğimi kaçtır? çözüm: ör.2) eğrisinin apsisi x=1 noktasındaki teğetinin denkleminin y=x+1 olması için n-m=?

  24. Türev Kavramı Kapalı Fonk. Türevi Türev Alma Kuralları Parametrik Fonk. Türevi Türevin Geometrik Yorumu Ters Fonk. Türevi Türevin Fiziksel Yorumu Logaritmik Fonk. Türevi Yüksek Mertebeden Türev Bileşke Fonksiyon Türevi Ters Trigonometrik Fonk. Türevi Trigonometrik Fonk. Türevi Özel Tanımlı Fonk. Türevi Üstel Fonk. Türevi

  25. Konuya devam etmek için tıklayınız Örneklere devam etmek için tıklayınız 9. örnek: cözüm: x=2, x=-2 (k.n.)

  26. Konuya devam etmek için tıklayınız Örneklere devam etmek için tıklayınız 10. soru: ise g(x) çözüm: y=1-2+3=2

  27. Konuya devam etmek için tıklayınız 11. örnek: ise f’(2)=? çözüm: g(x)

  28. Konuya devam etmek için tıklayınız türevin fiziksel anlamı örnek: olan bir hareketlininin Hareket denklemi: 3sn. Sonraki aldığı yolu , hız ve ivmesini hesaplayınız. çözüm:

  29. Konuya devam etmek için tıklayınız örnek: ise f’(1)=? çözüm:

  30. Konuya devam etmek için tıklayınız örnek: ‘in t =-1 için değeri nedir? çözüm:

  31. Konuya devam etmek için tıklayınız örnek: çözüm: =

  32. Konuya devam etmek için tıklayınız örnek: çözüm: örnek: çözüm:

  33. Konuya devam etmek için tıklayınız örnek: çözüm: örnek: çözüm: -4 olamaz

  34. Konuya devam etmek için tıklayınız örnek: u çözüm:

  35. Konuya devam etmek için tıklayınız örnek: fonksiyonun türevini bulunuz. çözüm: örnek: fonksiyonunun türevini bulunuz. çözüm:

  36. Konuya devam etmek için tıklayınız Örneklere devam etmek için tıklayınız örnek: fonksiyonunun n. türevi ne olur? çözüm: Olur.

  37. Konuya devam etmek için tıklayınız örnek: çözüm:

  38. Ör. Bileşke Fonksiyonların Türevi Olsaydı; , , (zincir kuralı)

  39. Konuya devam etmek için tıklayınız örnek: ise (fog)(-1)=? çözüm: 10 . 3 = 30

More Related