指導老師：高永安 博士 報告學生：黃凡維 口試日期： 2004,6,29

1. 一階最小均方差頻域等化器應用於正交分頻多工系統之特性分析Analysis of One-Tap Frequency Domain LMS Equalizer on OFDM Systems 指導老師：高永安 博士 報告學生：黃凡維 口試日期：2004,6,29

2. Outlines • Introduction • OFDM • 信號失真模型 • One-Tap Frequency Domain LMS Equalizer • LMS 演算法 • 一階 IIR 濾波器 • 係數的平均行為 • 等化器的均方行為 • Simulations • Conclusions & Future Works

3. Outlines • Introduction • OFDM • 信號失真模型 • One-Tap Frequency Domain LMS Equalizer • LMS 演算法 • 一階 IIR 濾波器 • 係數的平均行為 • 等化器的均方行為 • Simulations • Conclusions & Future Works

4. Introduction(1/4) • OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) • OFDM 頻譜

5. Introduction(2/4) • OFDM 基本方塊圖 • 信號失真模型

6. Introduction(3/4) • 相角旋轉項對信號的影響 • QPSK調變 • 無雜訊 • 不考慮通道效應

7. Introduction(4/4) • 一階最小均方差頻域等化器，補償： • 一般通訊系統 : 大小、相位上的失真，以及雜訊影響 • OFDM中 : • Carrier Frequency Offset (CFO) • Sampling Frequency Offset (SFO)

8. Outlines • Introduction • OFDM • 信號失真模型 • One-Tap Frequency Domain LMS Equalizer • LMS 演算法 • 一階 IIR 濾波器 • 係數的平均行為 • 等化器的均方行為 • Simulations • Conclusions & Future Works

9. Filter Output : • Estimation Error : • Weight Update : LMS Equalizer(1/11) • 最小均方差演算法 (Least-mean-square, LMS)

10. LMS Equalizer(2/11) • 均值收斂(Converge in Mean) ： • 均方收斂(Converge in Mean-square Error) ：

11. LMS Equalizer(3/11) • LMS 演算法

12. LMS Equalizer(4/11) • Z 轉換： • 無雜訊時：

13. LMS Equalizer(5/11) • 收斂區間： • 等化器輸出信號與 Desired Signal之間的失真：

14. LMS Equalizer(6/11) • 大小頻率響應 ( ) ：

15. LMS Equalizer(7/11) • 相角頻率響應 ( ) ：

16. LMS Equalizer(8/11) • 有雜訊時： • 不再是一個常數 • 依然是一個常數 • Transfer Function ： • 收斂區間：

17. LMS Equalizer(9/11) • 係數最佳解 ： • 係數的最佳解不再是一個常數

18. LMS Equalizer(10/11) • 係數的平均行為：

19. LMS Equalizer(11/11) • 穩態時 Mean-Square-Error行為：

20. Outlines • Introduction • OFDM • 信號失真模型 • One-Tap Frequency Domain LMS Equalizer • LMS 演算法 • 一階 IIR 濾波器 • 係數的平均行為 • 等化器的均方行為 • Simulations • Conclusions & Future Works

21. Simulations(1/12) • 假設 Carrier Frequency Offset (CFO) 可完全補償

22. Simulations(2/12) • 等化器係數的平均行為： • 無雜訊 • 一次模擬

23. Simulations(3/12) • 等化器係數的平均行為： • 無雜訊 • 一次模擬

24. Simulations(4/12) • 等化器係數的平均行為： • 無雜訊 • 一次模擬

25. Simulations(5/12) • 等化器輸出信號 ： • 無雜訊 • 一次模擬

26. QPSK • SNR=10 dB • 穩態時 • 一次模擬 Simulations(6/12)

27. Simulations(7/12) • 等化器輸出信號的大小失真 • 與前一個模擬環境相同 • 100次模擬

28. Simulations(8/12) • 等化器輸出信號的相位失真 • 與前一個模擬環境相同 • 100次模擬

29. Simulations(9/12) • 雜訊對 Mean-square-error 的影響 • 100次模擬

30. Simulations(10/12) • 比較穩態時，等化器的均方行為 • 模擬結果與理論分析一致

31. Simulations(11/12) • 實際設計： • 與前一個模擬環境相同 • 100次模擬

32. 16 QAM • SNR=20 dB • 穩態時 • 一次模擬 Simulations(12/12)

33. Outlines • Introduction • OFDM • 信號失真模型 • One-Tap Frequency Domain LMS Equalizer • LMS 演算法 • 一階 IIR 濾波器 • 係數的平均行為 • 等化器的均方行為 • Simulations • Conclusions & Future Works

34. Conclusions • 發現： 提升追蹤相角旋轉的能力 降低雜訊干擾 • 提出 ：一階 IIR 濾波器的分析方法 • 推導出： 係數的平均行為 的數學模型 等化器的均方行為

35. Future Works • 通道環境會隨時間改變 • 分析不同適應性演算法

36. 謝 謝 您 的 蒞 臨 與 指 教

37. Carrier Frequency Offset (CFO) • 每個subcarrier的相角旋轉量相同

38. Sampling Frequency Offset (SFO) • 在每個subcarrier上的相角旋轉量不同

39. Simulation Environments • IEEE 802.11a Standard • Let k=26 and then • Frequency Offset Tolerance ≤ 20 ppm • The maximal sampling clock offset equals ±800Hz when sampling clock is 20MHz. • =1/(20106) and =1/(±800+20106).

40. 多載波傳輸方式 • Inter-carrier Interference (ICI)

41. Mean-square-error Behavior • Mean-square-error • Weight Noise : • Weight lag :