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Universidad de Puerto Rico en Aguadilla Divisi ón de Educación Continua y Estudios Profesionales Proyecto : CeCiMat Programa Título II-B: Mathematics and Science Partnerships Departamento de Educación de Puerto Rico.

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Presentation Transcript

  1. Universidad de Puerto Rico en AguadillaDivisión de Educación Continua y EstudiosProfesionalesProyecto: CeCiMatProgramaTítulo II-B: Mathematics and Science PartnershipsDepartamento de Educación de Puerto Rico Taller: Interpretación de gráficas y sus aplicaciones al mundo real Matemática ElementalFecha: 2 de septiembre de 2012Temas: Tipos de gráficas, escalas y aplicaciones preparadopor Dr. Carlos R. Rosario Pérez

  2. Pre prueba

  3. Objetivos y Prontuario • Recopilar organizar e interpretar datos numéricos. • Efectuar actividades relacionadas al estándar de análisis de datos y probabilidad del D.E.P.R. • Debatir acerca de modificaciones a estas actividades. • Practicar y colaborar en las actividades a desarrollarse en el taller.

  4. Objetivos y Prontuario • Identificar los tipos de gráficas. • Definir los conceptos “tablas” y “cuadros” • Reconocer las partes de una gráfica. • Construir e identificar la gráfica apropiada para un conjunto de datos.

  5. Representación de datos • Análisis de datos • Inferencias y predicción • Probabilidad Procesos Preparado por Carlos R. Rosario

  6. Procesos integrados: Solución de problemas Razonamiento y prueba Comunicación Conexiones Representaciones Preparado por Carlos R. Rosario

  7. Análisis de datos y probabilidad • El estudiante es capaz de utilizar diferentes metodos de recopilar, organizar, interpretar y presentar datos para hacer inferencias y conclusiones. Preparado por Carlos R. Rosario

  8. Tablas y cuadros • Organizan la información o los datos en columnas y en filas. • Lea primero todos los títulos y rótulos. • Busque las columnas y las filas. Ejemplo: una tabla de frecuencia indica cuántas veces se producen determinados sucesos.

  9. Tabla de frecuencia

  10. Gráficas • Representan y comparan datos. • Muestran cambios a lo largo de un período. • Ayudan a hacer predicciones.

  11. Gráficas • Es la forma más efectiva para ayudar en la lectura de los datos. • Para cada tipo de variable se aplica un tipo de gráfica. • Revelan, en forma visual, patrones y comportamiento de la variable en estudio.

  12. ¿Cómo trabajar con los niños? • Comparar y ordenar • Mostrar tablas y distíntos tipos de gráficas con información • Realizar preguntas claves • Usar vocabulario correcto • Enfatizar en el diario vivir • Hacer actividades pertinentes a los alumnos

  13. Tipos de gráficas • Barra • Lineal • Circular • Pictórica • Tallo y hoja • Caja y bigote

  14. Partes de una gráfica Ventas de los primeros cuatro años Años ESCALA CLAVE O LEYENDA EJES En miles de $ RÓTULOS DE BARRA

  15. Partes de una gráfica • Título • Leyenda • Ejes • Escala • Rótulos de barras • Eje horizontal • Eje vertical

  16. Título • Indica cuál es el tipo de información que se muestra en la gráfica • Brinda al lector una idea de lo que verá en la gráfica

  17. Leyenda • Conocida como clave (key). • Ofrece cualquier información adicional necesaria para entender la gráfica. • Ayuda para el lector e interprete.

  18. Barra • Gráfica que muestra datos de forma visual utilizando barras horizontales o verticales cuyas longitudes son proporcionales a las cantidades que representan.

  19. Barras dobles • Gráfica que utiliza dos conjuntos de barras para comparar dos tipos de datos relacionados.

  20. Otros ejemplos

  21. Ejes • Tienen dos ejes • Eje horizontal: • Línea que se sitúa en la parte inferior de la gráfica. • Eje vertical: • Línea que sitúa en la parte izquierda de la gráfica.

  22. Escala • Está marcada con números que representan una unidad de medida. • Debe de ser uniforme. • Ej. 1 en 1, 5 en 5, 20 en 20 • Depende de los datos que se representan en la gráfica.

  23. Rótulos de barra (labels) • Indican lo que describen las partes individuales de la gráfica. • Se relacionan a la data e información.

  24. Gráfica de barra

  25. Gráfica de barra • Suelen mostrar dos tipos de datos. • La altura de la parte superior es igual a la altura de toda la barra menos la de la parte inferior. • Representan data numérica.

  26. Gráfica circular

  27. Gráfica circular • Muestra como se relacionan las partes de una cantidad con el todo. • El círculo completo representa al 100 %. • Muestran porcentajes, pero también pueden utilizarse fracciones, decimales o números enteros.

  28. Circular • También llamada cuadro de pastel. Es una gráfica circular que utiliza radios para dividir el círculo en sectores, de manera que las áreas de los sectores son proporcionales a las cantidades representadas.

  29. Ejemplo

  30. Ejemplos • http://www.juntadeandalucia.es/averroes/ceip_san_rafael/DATOS/ACTIVIDADES.htm • http://www.colorincolorado.org/index.php?langswitch=es

  31. Pictórica • También llamada gráfica de imágenes o pictografía. Es un diagrama que utiliza imágenes o símbolos para mostrar datos para una rápida comprensión. En una pictograma, se utiliza una imagen o un símbolo para representar una cantidad específica.

  32. Pictórica

  33. Ejemplo

  34. Gráfica lineal

  35. Gráfica lineal • Muestran los cambios a lo largo del tiempo. • Tienen dos escalas y suelen tener una clave. • Los puntos marcados en la gráfica conectan las dos escalas.

  36. Variable Categórica • Diagrama de Pastel: muestran la cantidad de datos que pertenecen a cada categoría como una parte proporcional de un círculo. • Gráfica de Barras: muestran la cantidad de datos que pertenecen a cada categoría como áreas rectangulares de tamaño proporcional.

  37. Operaciones en el Hospital General el año pasado

  38. Operaciones en el Hospital General el año pasado

  39. Operaciones en el Hospital General el año pasado

  40. Variable Numérica • Diagrama de Tallo y Hoja: presenta los datos usando los dígitos que corresponden a los valores de los datos. • Diagrama de Caja: presenta el resumen de 5 números: valor mínimo, cuartil uno, mediana, cuartil tres y el valor máximo. • Histograma: gráfica de barras que representa una distribución de frecuencias de una variable.

  41. Calificaciones de 19 estudiantes en un examen • De un grupo se extrajo aleatoriamente una muestra de 19 calificaciones de un examen: 76 74 82 96 66 76 78 72 52 68 86 84 62 76 78 92 82 74 88

  42. Calificaciones de 19 estudiantes en un examen

  43. Calificaciones de 19 estudiantes en un examen

  44. Diagrama de Caja Valor Valor Mín Q1 Med. Q3 Máx 0 86.5 170 251.5 491 0 100 200 300 400 500

  45. Notas de un examen

  46. Histograma: notas de un examen 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 90-99 100-109

  47. Tallo y hoja • Gráfica que muestra los datos arreglados según su valor. Se utiliza para comparar frecuencias.

  48. Caja y bigote • Los diagramas de Caja-Bigotes (boxplots o box and whiskers) son una presentación visual que describe varias características importantes, al mismo tiempo, tales como la dispersión y simetría. • Enlace

  49. Ayuda “online” • Enlace

  50. Datos Bivariados • Definición: consiste de valores de dos variables diferentes obtenidos de la misma población. • Se representa en pares ordenados. • x = variable independiente • y = variable dependiente • Se representan en un Diagrama Disperso

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