Distribuição de Freqüências Variável Discreta

1. Distribuição de Freqüências Variável Discreta • Uma vez que o interessado tenha colocado os dados na forma de distribuição de freqüência, ele poderá rapidamente obter algumas informações adicionais e úteis para compreensão da séria, se considerados os seguintes conceitos:

2. Freqüência relativa de um elemento da série - fr • fri = fi/nExemplo: • Considere a variável discreta:

3. Fr1 = f1/n = 3/25 = 0,12 ou 12% • Fr2 = f2/n = 7/25 = 0,28 ou 28% • Fr3 = f3/n = 8/25 = 0,32 ou 32% • Fr4 = f4/n = 6/25 = 0,24 ou 24% • Fr5 = f6/n = 1/25 = 0,04 ou 4%

4. Freqüência acumulada de um elemento da série – F i • Fi = f1 + f2 + ... + fi • F1 = f1 = 3 • F2 = f1 + f2 = 3 + 7 = 10 • F3 = f1 + f2+ f3 = 3 + 7 + 8 = 18 • F4 = f1 + f2+ f3+ f4 = 3 + 7 + 8 + 6 = 24 • F5 = f1 + f2+ f3+ f4+ f5 = 3 + 7 + 8 + 6 + 1= 25

5. Freqüência Acumulada Relativa de um Elemento da Série - FRi • FRi = Fi/n • FR1 = F1/n = 3/25 = 0,12 ou 12% • FR2 = F2/n = 10/25 = 0,40 ou 40% • FR3 = F3/n = 18/25 = 0,72 ou 72% • FR4 = F4/n = 24/25 = 0,96 ou 96% • FR5 = F5/n = 25/25 = 1,00 ou 100%

7. Distribuição de Freqüências Variável Contínua • No caso de variável contínua, pelo fato de termos utilizado intervalos de classe, semi-aberto à direita, as interpretações são diferentes. Portanto, redefiniremos estes tipos de freqüência.

8. Freqüência relativa de uma classe - fri • fri = fi/n • Exemplo: Considere a distribuição de freqüência: • fr1 = f1/n = 6/40 = 0,15 ou 15% • fr2 = f2/n = 18/40 = 0,45 ou 45% • fr3 = f3/n = 10/40 = 0,25 ou 25% • fr4 = f4/n = 6/40 = 0,15 ou 15%

9. Freqüência acumulada de uma classe - Fi • É a soma da freqüência simples desta classe com as freqüências simples das classes anteriores. • Fi = f1 + f2 + ... + fi • F1 = f1 =6 • F2 = f1 + f2 = 6 + 18 = 24 • F3 = f1 + f2 + f3 = 6 + 18 +10 = 34 • F4 = f1 + f2 + f3 + f4 = 6 + 18 + 10 + 6 = 40

10. 6 elementos da série são valores menores que 4 • 24 elementos da série são valores menores que 6 • 34 elementos da série são valores menores que 8 • 40 elementos da série são valores menores que 10

11. Freqüência acumulada relativa de uma classe – FRi • FRi = Fi/n • FR1 = F1/n = 6/40 = 0,15 ou 15% • FR2 = F2/n = 24/40 = 0,60 ou 60% • FR3 = F3/n = 34/40 = 0,85 ou 85% • FR4 = F4/n = 40/40 = 1,00 ou 100% • 15% dos valores da série são menores que 4 • 60% dos valores da série são menores que 6 • 85% dos valores da série são menores que 8 • 100% dos valores da série são menores que 10

12. Quando acrescentarmos estes valores à tabela original, esta passa a se chamar distribuição de freqüências.