数字信号处理 Digital Signal Processing(DSP)

1. 数字信号处理Digital Signal Processing(DSP) 教师：叶志清 Tel:8120247 Email:yezhiqing@jxnu.edu.cn

2. 教科书 数字信号处理教程(第二版） 数字信号处理习题解答 程佩青 清华大学出版社

3. 参考书 1.数字信号处理 张元、汪元宝、方穗明编 北京工业大学出版社 2.数字信号处理 王世一 北京理工大学出版社 3.数字信号处理 数字信号处理习题解答 丁玉美 西安电子科技大学出版社

4. 参考书 4.离散时间信号处理 [美]A.V奥本海姆 R.W.谢弗编 科学出版社 2.Signal Processing 信号处理导论 Sophocles J.Orfanids(奥法尼索斯S.J) 清华大学出版社 3.基于Matlab的系统分析与设计--信号处理 楼顺天 李博菡 编著 西安电子科大出版社

5. 讲授内容 1.绪论--DSP的发展和应用 2.连续信号的抽样（书上第一章及第二章部分） 3.离散付里叶变换DFT(书上第三章） 4.快速付里叶变换FFT（书上第四章） 5.数字滤波器(DF)的结构和实现方法（书第五章） 6.IIR DF的设计(无限长单位脉冲响应数字滤波器的设计)（书第六章） 7.FIR DF 的设计(有限长单位冲激响应滤波器的设计)（书第七章） 8.数字信号处理中有限字长效应[A/D 、 DF(主要介绍)、 FFT 、D/A]（书第八章） 9.自适应数字滤波器（补充见张元参考书）

6. 第一章绪论

7. 数字信号处理（DSP）（Digital signal processing) • 数字信号处理: 是20世纪60年代，随着信息学科和计算机学科的高速发展而迅速发展起来的一门新兴学科。它的重要性日益在各个领域的应用中表现出来。 数字信号处理是把信号用数字或符号表示成序列，通过计算机或通用（专用）信号处理设备，用数字的数值计算方法处理（例如：滤波、变换、增强、估计、识别等），达到提取有用信息便于应用的目的。

8. 第一节什么是数字信号处理

9. 一、数字信号处理(DSP)(Digital Signal Processing) • 凡是利用数字计算机或专用数字硬件、对数字信号所进行的一切变换或按预定规则所进行的一切加工处理运算。 • 例如：滤波、检测、参数提取、频谱分析等。 • 对于DSP:狭义理解可为Digital Signal Processor 数字信号处理器。广义理解可为Digital Signal Processing 译为数字信号处理技术。在此我们讨论的DSP的概念是指广义的理解。

10. 二、信号、系统和信号处理1.信号(复习) • 信号是一种物理体现。在信号处理领域中，信号被定义为一个随机变化的物理量。 • 例如：为了便于处理，通常都使用传感器把这些真实世界的物理信号------>电信号，经处理的电信号--->传感器--->真实世界的物理信号。 如现实生活中最常见的传感器是话筒、扬声器 话筒(将声压变化)--->电压信号-->空气压力信号(扬声器)

11. （1）信号的最基本的参数 • 频率和幅度 • 3-30kHz:Very low frequency VLF(潜水艇导航)甚低频 • 30-300kHz:Low frequency LF(潜水艇通信)低频 • 300~3000kHz:Medium frequency(调幅广播)中频 • 3-30MHz:High frequency(HF)(无线电爱好者，国际广播，军事通信 无绳电话，电报，传真)高频 • 30-300MHz:Very High frequency(VHF)(调频FM，甚高频电视) • 0.3~3GHz:Ultra high frequency(UHF)(UHF电视，蜂窝电话，雷达，微波，个人通信)超高频 • 频率低20Hz范围，称为次声波，它不能被听到，当强度足够大，能被感觉到。(处于VLF Very low frequency)甚低频 • 频率20Hz~20KHz称为声波，Low frequency (处于LF)低频 • 频率>20KHz称为超声波 ，具有方向性，可以成束(处于LF)

12. （2）信号分类 • 同一种信号，如电信号，可从不同角度进行分类： （a）一维信号、二维信号、矢量信号 （b）周期信号和非周期信号 （c）确定性信号和随机信号 （d）能量信号和功率信号 （e）连续信号、离散信号 （f）模拟信号和数字信号

13. (a)一维信号、二维信号、矢量信号 • 信号的变量可以是时间，频率、空间或其他的物理量。 • 若信号是一个变量(如时间)的函数，称一维信号； • 若信号是两个变量(空间坐标x,y)的函数，称为二维信号； • 推广：若信号是多个（例如M个，M2）变量的函数，则称为多维（M维）信号。 • 若信号表示成M维的矢量 • x=[x1(n),x2(n),…,xM(n)] • (式中为转置，n为时间变量），则称为x是一个M维的矢量信号。

14. (b)周期信号和非周期信号 若信号满足： x(t)=x(t+kT), k为正整数； 或 x(n)=x(n+kN) k,N皆为正整数，n+kN为任意整数， 则x(t)和x(n)都是周期信号，周期分别为T和N； 否则就是非周期信号。

15. (c)确定性信号和随机信号 • 确定性信号：若信号在任意时刻的取值能精确确定，则称它为确定信号；它的一个值可以用有限个参量来唯一地加以描述。 例：直流信号：仅用一个参量可以描述。阶跃信号：可用幅度和时间两个参量描述。正弦波信号：可用幅度、频率和相位三个参量来描述。 随机信号：若信号在任意时刻的取值不能精确确定，或说取值是随机的，即它不能用有限的参量加以描述。也无法对它的未来值确定性地预测。它只能通过统计学的方法来描述(概率密度函数来描述)。 例：许多自然现象所发生的信号、语音信号、图象信号、噪声都是随机信号。它们具有幅度(能量)随机性、或具有发生时间上的随机性或二都兼有之。

16. （d）能量信号和功率信号 • 若信号能量E有限，则称为能量信号； • 若信号功率P有限，则称为功率信号； • 信号能量E可表示为

17. 信号功率P可表示为 • 周期信号及随机信号一定是功率信号； • 非周期的绝对可积（和）信号一定是能量信号。

18. (e)连续时间信号和离散时间信号 • 信号的变量的一般有时间与幅值，其取值方式有连续与离散两种。 • 时间取值方式可分为连续时间与离散时间两种。 • 信号幅值的取值方式可分为连续与离散两种方式（幅值的离散称之为量化）。 • 连续时间信号：其时间是连续的，幅值可以是连续的也可以是离散（量化）的。 • 离散时间信号：时间是离散，幅值是连续的。

19. (f)模拟信号和数字信号 • 模拟信号：指时间连续、幅度连续的信号。 • 数字信号：时间和幅度上都是离散（量化）的信号。故数字信号可用一序列的数表示，而每个数又可表示为二制码的形式。 x(t) x(tn) x(n) 采样 模数 转换 t 保持 tn n

20. 2、系统 (复习) • 系统：处理信号的物理设备。或者说，凡是能将信号加以变换以达到人们要求的各种设备称之。 • 系统分类：大小之分，一个大系统可细分为若干个小系统。 • 实际上，因为系统是完成某种运算（操作）的，因而我们还可把软件编程也看成一种系统的实现方法。

21. （1）系统分类 • 按所处理的信号种类的不同可将系统分为四类： （a）连续时间系统 （b）离散时间系统 （c）模拟系统 （d）数字系统

22. （a）连续时间系统 • 连续时间系统：处理连续时间信号。 • 系统输入、输出均为连续时间连续幅度的模拟信号。

23. （b）离散时间系统 • 离散时间系统：处理离散时间信号（序列）。 • 系统输入、输出均为连续时间信号。

24. （c）模拟系统 • 模拟系统：处理模拟信号。 • 系统输入、输出均为连续时间连续幅度的模拟信号。

25. （d）数字系统 • 数字系统：处理数字信号。 • 系统输入、输出均为数字信号。 • 以上系统可以是线性的或非线性的，时不变或时变的。

26. 3、信号处理 • 信号处理是研究系统对含有信息的信号进行处理（变换），以获得人们所希望的信号，从而达到提取信息、便于利用的一门学科。 x(t) y(t) 系统 处理

27. (1)信号处理的内容 • 滤波 • 变换 • 检测 • 谱分析 • 估计 • 压缩 • 识别 • 等一系列的加工处理。

28. （2）数字信号处理引入 • 多数科学和工程中遇到的是模拟信号。 • 以前都是研究模拟信号处理的理论和实现。 • 模拟信号处理缺点：难以做到高精度，受环境影响较大，可靠性差，且不灵活等。 • 随着大规模集成电路以及数字计算机的飞速发展，加之从60年代末以来数字信号处理理论和技术的成熟和完善，用数字方法来处理信号，即数字信号处理，已逐渐取代模拟信号处理。 • 随着信息时代、数字世界的到来，数字信号处理已成为一门极其重要的学科和技术领域。

29. 三、数字信号处理系统的基本组成 • 以下所讨论的是模拟信号的数字信号处理系统. x(n) y(n) 前置预 滤波器 A/D 变换器 数字信号 处理器 D/A 变换器 模拟 模拟 滤波器 模拟 xa(t) ya(t) ADC PrF DSP DAC PoF

30. (1)前置滤波器 • 将输入信号xa(t)中高于某一频率(称折叠频率，等于抽样频率的一半)的分量加以滤除。 xa(t) 0 t

31. (2)A/D变换器 • 由模拟信号产生数字信号（一个二进制流）。其有两个过程：抽样和保持。 • 抽样：每隔T秒(抽样周期)取出一次xa(t)的幅度，此信号称为离散信号。它只表示时间点0，T,2T…,nT,…上的值xa(0),xa(T),xa(2T)…,xa(nT)…..。 • 保持：在保持电路中将抽样信号变换成数字信号，因为一般采用有限位二进制码，所以它所表示的信号幅度就是有一定限制的。 • 经过A/D变换器后，不但时间离散化了，幅度也量化了，这种信号称为数字信号。用x(n)表示。

32. 例子 • 如4位码，只能表示24=16种不同的信号幅度，这些幅度称为量化电平。 • 当离散时间信号幅度与量化电平不相同时，就要以最接近的一个量化电平来近似它。 • 所以经过A/D变换器后，不但时间离散化了，而且幅度也量化了，产生一个二进制流。

33. xa(t) 抽样 0 t x(n)的二进制数 量化 0110 0011 0110 0010 0011 1100 0010 1001 0111 1001 0 n x(n) n

34. (3)数字信号处理器(DSP) • 按照预定要求，在处理器中将信号序列x(n)进行加工处理得到输出信号y(n). y(n) n

35. (4)D/A变换器 • 经过D/A变换器，将数字信号序列反过来变换成模拟信号，这些信号在时间点0,T,2T…nT,…上的幅度应等于序列y(n)中相应数码所代表的数值大小。 • 即由一个进制流产生一个阶梯波形，是形成模拟信号的第一步。

36. (5)后置滤波器 • 把阶梯波形平滑成预期的模拟信号。 • 以滤除掉不需要的高频分量，生成所需的模拟信号ya(t). ya(t) t

37. 实际数字信号处理系统 • 实际系统并不一定要包括它的所有框图。 • 如有些系统只需数字输出，可直接以数字形式显示或打印，就不需要D/A变换器； • 另一些系统的输入就是数字量，因而就不需要A/D变换器； • 纯数字系统则只需要数字信号处理器这一核心即可。

38. 二、数字信号处理的学科概貌1.数字信号处理开端二、数字信号处理的学科概貌1.数字信号处理开端 • 在国际上一般把1965年由Cooley-Turkey提出快速付里叶变换(FFT)的问世，作为数字信号处理这一学科的开端。 • 而它的历史可以追溯到17世纪--18世纪，也即牛顿和高斯的时代。

39. 2.数字信号处理领域的理论基础 • 数字信号处理的基本工具：微积分，概率统计，随机过程，高等代数，数值分析，近代代数，复杂函数。 • 数字信号处理的理论基础：离散线性变换(LSI)系统理论，离散付里叶变换(DFT)。

40. 3.“数字信号处理”又成为一些学科的理论基础3.“数字信号处理”又成为一些学科的理论基础 • 在学科发展上，数字信号处理又和最优控制，通信理论，故障诊断等紧紧相连，成为人工智能，模式识别，神经网络，数字通信等新兴学科的理论基础。

41. 4.数字信号处理学科内容 • 数字信号处理学科包含有 （1）离散时间线性时不变系统分析 （2）离散时间信号时域及频域分析、离散付里叶变换（DFT）理论。 （3）信号的采集，包括A/D,D/A技术，抽样，多率抽样，量化噪声理论等。 （4）数字滤波技术 （5）谱分析与快速付里叶变换（FFT），快速卷积与相关算法。 （6）自适应信号处理

42. （7）估计理论，包括功率谱估计及相关函数估计等。（7）估计理论，包括功率谱估计及相关函数估计等。 （8）信号的压缩，包括语音信号与图象信号的压缩 （9）信号的建模，包括AR，MA，ARMA，CAPON，PRONY等各种模型。 （10）其他特殊算法（同态处理、抽取与内插、信号重建等） （11）数字信号处理的实现。 （12)数字信号处理的应用。

43. 以上（1）（2）（3）三点是理论和技术分析的基础，是最基本的，（4）（5）（6）为本课程教学内容。 其中滤波技术又可分为经典滤波和现代滤波。经典滤波为本科阶段学。主要为FIR 和IIR数字滤波器。 自适应信号处理作为简介。

44. 第二节数字信号处理的实现

45. 数字信号处理实现方法 • 1.采用大、中小型计算机和微机。 • 2.用单片机。 • 3.利用通用DSP芯片 • 4.利用特殊用途的DSP芯片

46. 1.采用大、中小型计算机和微机 • 工作站和微机上各厂家的数字信号软件，如有各种图象压缩和解压软件。 • 用这一方法优点：可适用于各种数字信号处理的应用场合，很灵活。

47. 2.用单片机 • 由于单片机发展已经很久，价格便宜，且功能很强。 • 优点：可根据不同环境配不同单片机，其能达实时控制，但数据运算量不能太大。

48. 3.利用通用DSP芯片 • DSP芯片较之单片机有着更为突出优点。 • 如内部带有乘法器，累加器，采用流水线工作方式及并行结构，多总线速度快。配有适于信号处理的指令(如FFT指令)等。 • 目前市场上的DSP芯片有： • 美国德州仪器公司(TI):TMS320CX系列 占有90% • 还有AT&T公司dsp16,dsp32系列 • Motorola公司的dsp56x,dsp96x系列 • AD公司的ADSP21X,ADSP210X系列

49. 4.利用特殊用途的DSP芯片 • 市场上推出专门用于FFT,FIR滤波器，卷积、相关等专用数字芯片。 • 如：BB公司：DF17XX系列 • MAXIM公司：MAXIM27X ,MAXIM28X • National公司：National-SEMI系列：MF系列。 • 其软件算法已在芯片内部用硬件电路实现，使用者只需给出输入数据，可在输出端直接得到数据。

50. 第三节数据信号处理的特点 • 与模拟系统(ASP)相比，数字系统具有如下特点： • 1、精度高 • 2、可靠性高 • 3、灵活性大 • 4、易于大规模集成 • 5、时分复用 • 6、可获得高性能指标 • 7、二维与多维处理