Introdução à Simulação

1. Introdução à Simulação IT-210 – Prof. Anderson Ribeiro Correia

2. Introdução • Modelagem e simulaçãosãoferramentasempregadasnaanálise de sistemascomplexos. O processoenvolve a: • Criação de umarepresentação (modelo) do sistemaemestudo; • Experimentação com o modelo do sistemaguiadopor um conjunto de objetivos, taiscomo: melhorias de projeto, análisecusto-benefício, análise de sensibilidade dos parâmetros, etc. • A experimentaçãoproduz um histórico do comportamento do sistemaaolongo do tempo, assimcomoestatísticasdestecomportamento.

3. CONCEITOS Formas de Estudo de Sistemas Sistema Avaliação com o Sistema Real Avaliação com o Modelo do Sistema ModeloFísico ModeloMatemático SoluçãoAnalítica Numérica (Simulação)

4. CONCEITOS Modelo Um Modelo é a representaçãode um sistema real, sob um determinadoconjunto de condiçõesoperacionais e hipótesessimplificadorasqueretratam a estrutura e o comportamento do sistemacorrespondente (Law, A. M., 2007).

5. ModelosAnalíticos x Modelos de Simulação As diferenças entre modelosanalíticos e modelos de simulaçãoestãonanatureza de suassoluções: • Analítico: obtenção da solução para um problemamatemáticopormeio de algoritmos. As soluçõesencontradassãousadascomomedidas de desempenho do sistema. • Simulação: a solução é obtidapormeio da execução de um programa (modelo) queproduzamostras do comportamento do sistema. As estatísticasobtidasdestasamostrassãousadascomomedidas do desempenho do sistema.

6. CONCEITOS Simulação de sistemas • “Simulaçãoimplicanamodelagem de um processoousistema, de tal forma que o modeloimite as respostas do sistema real numasucessão de eventosqueocorremaolongo do tempo”, Thomas Schireber (1974). • “Simulação é o processo de projetar um modelocomputacional de um sistema real e conduzirexperimentos com estemodelo com o propósito de entenderseucomportamento e/ouavaliarestratégias para suaoperação”, Dennis Pegden (1991). • “Simulação é a aplicação de umametodologiaquepermitedescrever o comportamento de um sistemausando um modelomatemáticoou um modelosimbólico”, John Sokolowski (2009).

7. SIMULAÇÃO E ENGENHARIA DE PRODUÇÃO Processo e Conteúdo da Simulação • A resolução e a análise dos problemasdevemiralém de critériostécnicos de simulaçãoapenas, deve-se considerarosimpactosreaisnaorganização. • O sucesso do estudoenvolvendomodelagem e simulaçãodependem da corretaimplantação do: • Processo de planejamento, condução e conclusão do estudo de modo a conectar o mundotécnico do analista com o mundo real da organização; • Conteúdo e conhecimentorelacionadoaosistemaeminvestigação e àsferramentas de simulaçãoutilizadas.

8. CONCEITOS SIMULAÇÃO Vantagens • Estudos de sistemasreaissemmodificá-los; • Possibilitamelhorcompreensão de quaisvariáveissãomaisimportantesemrelação a performance e comoestasinteragem entre si e com os outros elementos do sistema; • Facilita a identificação de “gargalos”; • Permiteanálise do tipo“o queaconteceria se…”; • Permitereplicaçõesprecisas; • Análise de condiçõesextremas com segurança;

9. CONCEITOS SIMULAÇÃO Desvantagens • Construção do modelo: treinamento e experiência • Resultados: podemser de difícil e complexainterpretação • Resultadoótimo: podemsernecessáriasinúmerasreplicações e testes • Modelagemconsome tempo, especialmente para sistemasmuitocomplexos

10. Processo de desenvolvimento da simulação

11. MODELO DE SIMULAÇÃO Simulação de Eventos Discretos • Osmodelos de simulaçãocomputacionalatuaisexecutam, sequencialmente e de maneirarepetitiva, um conjunto de instruções. • Na medidaemque as instruçõessãoexecutadas, osvaloresquedeterminadasvariáveispodemassumirsãoalterados, umavezque se modificam as condiçõesqueinfluenciam o comportamentodo modelo.

12. MODELO DE SIMULAÇÃO Simulação de EventosDiscretos • Simulação de eventosdiscretos é utilizada para modelarsistemasquemudam o seuestadoempontosdiscretos no tempo. CHWIF, Leonardo. 1999.

13. TERMINOLOGIA TerminologiaBásicaUtilizada • Entidades e Atributos • Recursos • Variáveis de Estado • Eventos e Atividades

14. TERMINOLOGIA Entidades e Atributos • Entidades:objetosqueconstituem o modelo, que se movimentamatravés do sistema e seucomportamento é rastreado. • Exemplos: Pacientesem um hospital, aeronavesem um aeroporto, máquinasemumafábrica. • Atributos:característicaspertencentes a cadaentidade. Usado para controlaro comportamentode umaentidade, e para distingui-las entre si. • Exemplos: Nome outipo de peça, clienteoutarefa.

15. TERMINOLOGIA Recursos • Recursossãotambémobjetosindividuais do sistema, mas sãocontáveis e fornecemserviçosàsentidades. • Podemterváriosestados. Ocupado, livre, bloqueado, falhado, indisponível, etc. • Podeservirumaoumaisentidadesaomesmo tempo. • Uma entidadepodeoperar com mais de umaunidade de recursoaomesmo tempo, ou com diferentesrecursosaomesmo tempo.

16. TERMINOLOGIA TERMINOLOGIA Variáveis de Estado • Determinam o estado de um sistemanum particular momento. • Constituem o conjunto de informaçõesnecessáriasquedescrevema evolução do sistemaaolongo do tempo. • Exemplo: • Linha de Produção: o número de peçasesperando para seremprocessadasnamáquinas (fila da máquina); • Banco: número de caixasocupados, número de clientesesperandonafila do caixa, horário de chegada de cadaclienteaobanco.

17. TERMINOLOGIA Eventos e Atividades • Eventos são acontecimentos, ocorrências, que provocam mudança de estado em um sistema. • Toda mudança de estado é provocada pela ocorrência de um evento. • Exemplos: • Chegadaousaída de umaentidade (ex. Passageiro, cliente, aeronave) em um processo. • Iníciooutérmino de algumaoperação. • Atividadessãooperações e procedimentos com duraçãopredeterminada. Todoinício e final de umaatividade é causadapor um evento (mudança de estado). • Exemplo: • Processamentoporumamáquina.

18. PROCESSO DE SIMULAÇÃO Escolher qual melhor: esse ou slide19

19. PROCESSO DE SIMULAÇÃO Etapas da simulação

20. PLANEJAMENTO Construção Modelo Conceitual • Para construção do modelo conceitual é necessário o entendimento claro do sistema a ser simulado e os objetivos do estudo. • Deve-se decidir com clareza qual será o escopo do modelo, suas hipóteses e seu nível de detalhamento. Capturar os fatores essenciais do sistema para elaboração do modelo conceitual. ”a compreensão do sistema e a identificação de seus elementos mais significativos dependem do conhecimento, da experiência e da habilidade do modelador” Sakurada, N; Miyake, D. I. (2009)

21. MODELAGEM Dados de entrada • Coleta dos dados de entrada adequados para o modelo (“Garbage In, Garbage Out”). • O modelo é que deve dirigir a coleta de dados. • Modelagem de dados de entrada:

22. EXPERIMENTAÇÃO Variabilidade dos Sistemas • A utilização dos dados para o emprego em simulação está em: • Compreender o comportamento dinâmico e aleatório das variáveis, com a intenção de incorporá-lo ao modelo. • Diferentemente da solução analítica, que é: • Determinar valores que representam o comportamento médio das variáveis do sistema;

23. MODELAGEM Implementação computacional • Modelo conceitual é convertido em um modelo computacional: codificação dos dados e relações previamente levantados por meio de um software de simulação apropriado ou uma linguagem de programação. • Esta etapa deve ser combinada com a verificação do modelo: • Comparar o modelo computacional frente ao modelo conceitual – verificar se modelo computacional atende ao que foi estabelecido na fase de concepção; • Verificar erros de programação.

24. MODELAGEM Validação • Processo aonde o analista e cliente avaliam se o modelo computacional implementado está de acordo com as suposições iniciais e se está válido para utilização. • Testes estatísticos (dados reais vs. resultados da simulação); • Duplicação de modelos (duas equipes construindo mesmo modelo); • Comparação com modelos anteriores (se houver); • Análise de Sensibilidade (alterar parâmetros de entrada).

25. EXPERIMENTAÇÃO Experimentação Razão final pela qual se constrói modelos de simulação: Executar experimentos e modelar cenários alternativos. • São efetuadas várias “rodadas” do modelo, observando-se o sistema em determinadas condições. • Determina-se estatisticamente quais fatores são causadores de quais efeitos, possibilitando a construção de conclusões apropriadas. Obs: O alcance de significância estatística dos resultados depende de quanto tempo o experimento é executado.

26. EXPERIMENTAÇÃO Esquema: Modelagem e Experimentação

27. EXPERIMENTAÇÃO Exemplo: Linha de Produção

28. Modelos de Simulação de Monte Carlo • Métodos numéricos que utilizam amostragem aleatória a partir de uma função de distribuição de probabilidade. • Os dados são artificialmente gerados empregando-se um gerador de números aleatórios (GNA) • Utiliza-se uma distribuição de frequências da variável de interesse. • Estes são dois pontos fundamentais no uso desta técnica e na sua posterior aplicação em programas de simulação.

29. Gerador de Números Aleatórios • Algoritmos matemáticos capazes de produzir valores aleatórios independentes e uniformemente distribuídos(todos com a mesma probabilidade de ocorrência) no intervalo de 0 a 1. • O aprimoramento pleno de algoritmos geradores de números aleatórios deu-se com o advento dos primeiros computadores digitais • Por serem gerados artificialmente, os valores aleatórios obtidos são conhecidos como números pseudo-aleatórios. • A sequência de números produzidos por um destes algoritmos é reproduzível e, portanto, não aleatória no sentido estrito do termo.

30. Validação de modelos de simulação

31. Introdução Durante o desenvolvimento de um modelo de simulação é preciso estar seguro de que o mesmo esteja sendo corretamente implementado. Verificar erros de sintaxe e/ou de lógica Verificar se está representativo do sistema real ou projetado VALIDAÇÃO VERIFICAÇÃO

32. Verificação • Avaliar se suposições e simplificações do modelo conceitual foram corretamente implementadas no modelo computacional. • A verificação de modelos de simulação é equivalente a retirar os “bugs” do programa (debugging).

33. Técnicas de Verificação • Implementação Modular/ Verificação Modular • Valores constantes/simplificados + cálculos manuais • Variações dos dados de entrada • Utilização do “Debugger” • Animação Gráfica • Revisão em grupo

34. O problema da Validação Modelo de simulação representação do mundo real Apesar do grande esforço para descobrir os fatores importantes do sistema, ... ...o modelo reflete os pontos de vista de um indivíduo ou grupo sobre o que deveria ser incluído.

35. O problema da Validação • Na maioria das análises, constrói-se um modelo para que este atue sob condições (operacionais ou gerenciais) diferentes da realidade. • Por isso, são poucas as possibilidades para a realização de comparações detalhadas para fins de validação. Um modelo de simulação totalmente correto é impossível, porém, sua validação é medida pela proximidade entre os resultados obtidos pelo modelo e aqueles originados do sistema real.

36. Técnicas de Validação • Teste de Turing ou validação black-box Computador Pessoa Especialista

37. Técnicas de Validação • Duplicação de modelos • Comparação com modelos anteriores • Análise de sensibilidade • Validação “face a face”

38. Próxima Aula • Conceitos Básicos em ArenaCap. 5 (Altiok e Melamed)Exercícios para Estudo:Example: A Hospital EmergencyRoom (pp. 84-100)Exercícios 1 e 3 (pp. 103-105)