Ejemplo 1. Longitud del cable =100 m diameter=1.0 m

1. Ejemplo 1. Longitud del cable =100 m diameter=1.0 m Fuerza longitudinal aplicada=25,000 N Elongacion =1.0 m cable 1) Encuentre el esfuerzo normal. Tensión 2) ¿La deformación?

2. Ejemplo 2. - Una grua esta alzando un objecto de 20,000 N. - Caracteristicas del cable diámetro=1.0 m, longitud previa al alzado =50 m 1) ¡Esfuerzo Normal en el cable? 2) ¿Deformación?

3. Ejemplo 3 F = 30.0 kg * 9.81 m/s2 = 294 N A = ( /4)*(5.00mm)2 = 19.6 mm^2  = F/A = 294 N / 19.6 mm2 = 15.0 N/mm2 = 1.5 x 107 Pa = 15 MPa 5.00 mm 2.50 m 30.0 kg

4. Ejemplo 4  = 15.0 MPa  = /E = 15.0 MPa/210000 MPa = 7.14 x 10^-5 mm/mm = 0.0000714 mm/mm = 0.0000714 m/m L = L = (0.0000714 m/m) * 2.50 m = 0.000178 m = 0.178 mm 5.00 mm 2.50 m E = 21 x 10^4 MPa (varilla de acero) 30.0 kg

5. Ejemplo 5 Una barra de 10 mm de diámetro de un acero al carbono 1040 (E = 200 x 109 Pa) es sometida a una carga de tracción de 50 000 N. Calcule la recuperación elástica que tendría lugar tras retirar la carga de tracción. Datos: E = 200 x 109 Pa; o= 10 mm; T = 50 000 N Fórmulas: = F/A; = /E Desarrollo:  = F/A = 50 000N/ ((5x10-3 m)2)= 6.37 x 106 N/m2= 6.37 MPa = /E = 6.37 x106 Pa/(200x 109 Pa) = 3.18 x 10 -3

6. Ejemplo 6 Una barra de 10 mm de diámetro de un aluminio (E = 70 x 109 Pa) es sometida a una carga de tracción de 6 kN. a) Calcule el diámetro final de la barra. b) calcule de diámetro final de la barra si se somete a una carga de compresión de 6 kN. Relación de Poisson  = 0.33. Datos: E = 70 x 109 Pa; o= 10 mm; T = 6 kN Fórmulas: = F/A; = /E; = (df – do)/do Desarrollo: a)  = F/A = 6 000N/ ((5x10-3 m)2)= 76.4 x 106 N/m2= 76.4 MPa = /E = 76.4 x106 Pa/(70x 109 Pa) = 1.09 x 10 -3 = –z= – 0.33(1.09 x 10-3) = – 3.6 x 10 -4.  = (df – do)/do df= do( +1)=10mm( -3.6 x 10-3 +1)= 9.9964 mm b)= + 3.6 x 10-4 df= do( +1)=10mm( +3.6 x 10-3 +1)= 10.0036 mm

7. Ejemplo 7 Una barra de 10 mm de diámetro de un acero al carbono 1040 (E = 200 x 109 Pa) es sometida a una carga de tracción de 50 000 N. Calcule la recuperación elástica que tendría lugar tras retirar la carga de tracción. Datos: E = 200 x 109 Pa; o= 10 mm; T = 50 000 N Fórmulas: = F/A; = /E Desarrollo:  = F/A = 50 000N/ ((5x10-3 m)2)= 6.37 x 106 N/m2= 6.37 MPa = /E = 6.37 x106 Pa/(200x 109 Pa) = 3.18 x 10 -3

8. Módulo de Corte: G Esfuerzo cortante = Fuerza tangencial/ área que se corta τ = F/A Deformación cortante = distancia que se corta/distancia entre las superficies γ=x/h τ = G γ

9. Ejemplo 10 Una barra de acero (G = 120.000 MPa) de 1 cm de diámetro sobresale 1.5 cm fuera de la pared. Si en el extremo de la barra se aplica un esfuerzo cortante de 8000 N, calcular la deflexión hacia abajo. Datos: F= 8000 N, = 1 cm, L = 1.5 cm τ = F/A τ = G.γ γ = d/L A = 7,85x10-5 m2 τ = 8.000 N/ 7,85x10-5 m2 = 101.910.828 Pa τ = 101,91 Mpa = 120.000 Mpa . γ γ = 8,49x10-4 = d/L = d/0,015 m d = 1.27 x 10-5 m

10. Ejemplo 11 Una gelatina con forma de caja tiene un área en su base de 15 cm2 y una altura de 3 cm. Cuando se aplica una fuerza cortante de 0.5 N en la cara superior, ésta se desplaza 4 mm en relación a la cara inferior. ¿ Cuáles son el esfuerzo cortante, la deformación al corte y el módulo de corte para la gelatina? Datos: F= 0.5 N, A= 15 cm2, h = 3 cm, x= 4 mm Formulas:τ = Ft/A ;γ=x/h;G = τ/ γ τ = 0.5 N/(15 x 10 -4 m2)= 0.33 kPa γ = 0.4 cm/0.3 cm = 0.13 G = 330 Pa/0.13 = 2.5 kPa