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Automatización Industrial (AIS7201). Prof. Christian Nievas Grondona. Sesión 8: Control PID y su aplicación en la Automatización. Contenidos. Objetivos. PID. Definición. Estructura del controlador P, PI y PID. Sintonización. Aplicaciones. Aplicación en PLC.
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Automatización Industrial (AIS7201) Prof. Christian Nievas Grondona.
Sesión 8: Control PID y su aplicación en la Automatización.
Contenidos • Objetivos. • PID. • Definición. • Estructura del controlador P, PI y PID. • Sintonización. • Aplicaciones. • Aplicación en PLC. • Dispositivos PID Industriales.
Contenidos • Definición. • Control Proporcional (P). • Control Integral (I). • Control Derivativo (D). • Controles PI, PD, PID. • Métodos de sintonización. • Oscilación (Ziegler y Nichols) • Basado en la curva de reacción.
Introducción • Los controladores PID se muestran robustos en muchas aplicaciones industriales. • La estructura de un controlador PID es simple, pero su simpleza también es su debilidad. • Se tratarán sistemas de una entrada y una salida (SISO), de un grado de libertad.
Introducción • Hoy en día, a pesar de la abundancia de sofisticadas herramientas y métodos avanzados de control, el controlador PID es aún el más ampliamente utilizado en la industria moderna, controlando más del 95% de los procesos industriales en lazo cerrado.
Control Proporcional (P) • La relación entre la salida del controlador (actuación u(t)) y la señal de error e(t), es proporcional.
Control Proporcional (P) • Se entrega una constante como función de transferencia para el controlador P, denominada Ganancia Proporcional (Kp).
Control Proporcional (P) • De esto se puede desprender: • Cualquiera sea el mecanismo de actuación, el controlador P es en esencia un amplificador de ganancia ajustable. • Un controlador P puede controlar cualquier planta estable, pero posee un desempeño limitado y error en estado estacionario.
Control Integral (I) • La relación entre la salida del controlador (actuación u(t)) y la señal de error e(t), es una integral. • Esto quiere decir que el controlador I proporciona una señal que es función de “la propia historia de la señal de error”. • La función integral es una función acumulativa en el tiempo Sumatoria de intervalos infinitesimales.
Control Integral (I) • Se presenta la relación entre la actuación u(t) y la señal de error e(t):
Control Integral (I) • Además de la función de transferencia correspondiente, Con una ganancia denominada Ganancia Integral (Ki).
Control Integral (I) • De esto se puede desprender: • El controlador introduce un polo en el origen en la función de transferencia de lazo abierto. • Se incrementa la exactitud del sistema, permitiendo eliminar el error en estado estacionario. • Por otro lado, puede empeorar la estabilidad relativa del sistema, debido al corrimiento de los polos del lazo cerrado al SPD.
Control Derivativo (D) • La relación entre la salida del controlador (actuación u(t)) y la señal de error e(t), es una derivada.
Control Derivativo (D) • Además de la función de transferencia correspondiente, Con una ganancia denominada Ganancia derivativa (Kd).
Control Derivativo (D) • De esto se puede desprender: • Su efecto de anticipación es una de las características más importantes pero a la vez más peligrosa, ya que tiende a corregir antes que la señal de error sea excesiva. • La derivada del error permite conocer la tendencia (crecimiento o decrecimiento). • Además cuando el error sea constante (y su derivada cero), el control adopta una acción pasiva y no llevará a eliminar el error estacionario.
Control Integral y Derivativo. • Por la naturaleza de estos controles, se recomienda que sólo sean utilizados en conjunto con un control proporcional. • Es decir, que podemos tener los siguientes tipos de control, que serán los más eficientes en ciertos casos. • Control P. • Control PI. • Control PID.
Control Proporcional-Integral (PI) • Este control genera una señal resultante de la combinación de la acción proporcional e integral. • Donde Tise denomina tiempo integral y corresponde con el tiempo requerido para que la acción integral iguale a la proporcional.
Control Proporcional-Integral (PI) • La función de transferencia adopta la siguiente forma: • Este introduce un par polo/cero ubicados en s=0 y s=-Ki/Kp.
Control Proporcional-Integral (PI) • Si Kp>>Ki. • El cero estará muy próximo al origen y la ganancia del controlador vendrá de Kp. • Si Kp es muy grande, aumenta la ganancia en lazo abierto del sistema, mejorando la exactitud sin modificar importantemente la velocidad de respuesta y la estabilidad del mismo.
Control Proporcional-Derivativo (PD) • Este control genera una señal resultante de la combinación de la acción proporcional e derivativo. • Donde Tdse denomina tiempo derivativo.
Control Proporcional-Derivativo (PD) • La función de transferencia adopta la siguiente forma: • Este introduce un cero en s=-1/Kd.
Control Proporcional-Derivativo (PD) • El cero del control PD generalmente se diseña para ubicarlo sobre un polo indeseado de lazo abierto. • En efecto, tiende a modificar considerablemente el comportamiento del sistema en términos de estabilidad, velocidad y precisión.
Control Proporcional-Integral-Derivativo (PID) • Este control genera una señal resultante de la combinación de las 3 acciones antes mencionadas.
Ajustes empíricos • Debido a su difundido uso en la práctica, presentamos a continuación varios métodos de ajuste empíricode controladores PID, basados en mediciones realizadas sobre la planta real. • Estos métodos, referidos como clásicos, comenzaron a usarse alrededor de 1950. • Hoy en día, es preferible para el diseñador de un PID usar técnicas basadas en modelo.
Método de oscilación (ZyN) • Sólo válido para plantas estables a lazo abierto. • Procedimiento: • Utilizando sólo control P, con un valor de ganancia pequeño, incrementar ganancia hasta que el lazo comience a oscilar. • Registrar la ganancia crítica Kp=Kc y el periodo de oscilación de la salida del controlador Pc. • Ajustar los parámetros del controlador según la tabla.
Método Basado en la curva de reacción. • Se describe la planta según el siguiente modelo: • Estos parámetros se pueden obtener de manera cuantitativamente para cualquier planta estable, el procedimiento se describe a continuación.
Método Basado en la curva de reacción. • Procedimiento: • Con la planta a lazo abierto, llevar la planta a punto de operación normal, esto quiere decir que la salida es estable en y0 para una entrada uo. • En un instante t1, aplicar un escalón de entrada, de u0 a u1 (un 10% o 20% del rango completo). • Registrar la salida y1, cuando la salida sea estable en t2.
Aplicaciones en PLC. • Los PLCs son una forma habitual de implementar controladores PID en la industria. • Un PID se implementa en un algoritmo parte del programa del PLC, y está generalmente disponible como parte de una librería de algoritmos. • La forma del PID implementada depende de la marca y modelo de PLC.
Aplicaciones en PLC. • Algunas de marcas que implementan controladores PID: • ABB • Allen-Bradley • Honeywell • Rockwell • Schneider • Siemens • Etc.
Aplicaciones en PLC. • Ejemplo: • Control de ServoMotor en PLC Siemens Step7. • Para el control del servomotor se utilizará en este caso un autómata programable S7-200 de Siemens. • Dado que el control del servomotor requiere el manejo de señales analógicas de tensión (tanto las tensiones a aplicar al motor como las medidas de los sensores), se utilizará el módulo analógico EM235. • Se aplicará un control PID para manipular la velocidad angular del Servomotor.
Aplicaciones en PLC. • Ejemplo: • Control de ServoMotor en PLC Siemens Step7. • Variable a controlar: velocidad de giro del motor- • Señal de control: tensión aplicada al motor. Modelado del Motor
Aplicaciones en PLC. • Ejemplo: • Control de ServoMotor en PLC Siemens Step7. • En este caso, E(s) representa la señal de error y es la diferencia entre la velocidad deseada (referencia) y la velocidad real del motor.
Aplicaciones en PLC. • Ejemplo: • Control de ServoMotor en PLC Siemens Step7. • De acuerdo con lo comentado anteriormente, el PLC necesitará manejar señales analógicas para realizar el control PID del servomotor. Estas señales serán: • Señal de tensión proporcional a la velocidad del eje motor (ángulo girado por el mismo). Proviene de un potenciómetro. • Señal de tensión proporcional a la velocidad angular del eje motor. Proviene de un tacogenerador. • Tensión a aplicar al motor: se trata de un motor de corriente continua que se alimenta con una tensión variable.
Aplicaciones en PLC. • Ejemplo: • Control de ServoMotor en PLC Siemens Step7. • El flujo de información entre el PLC encargado del control y el motor eléctrico para el control de velocidad debe ser el siguiente: Velocidad Angular Tensión de Actuación PLC MOTOR
Aplicaciones en PLC. • Ejemplo: • Control de ServoMotor en PLC Siemens Step7. • El PLC debe recibir información sobre la velocidad angular con la que gira el eje del motor y debe enviar al mismo una tensión de accionamiento. • El programa de control PID debe realizar las siguientes operaciones: • Leer de la entrada analógica el valor de la señal que se desea controlar. • Comparar esta medida con la referencia (velocidad deseada) y obtener el error como resta de los dos valores. • Aplicar el algoritmo de control PID al error, calculando los efectos proporcional, diferencial e integral. • Escribir en la salida analógica el resultado calculado.
Aplicaciones en PLC. • Ejemplo: • Control de ServoMotor en PLC Siemens Step7. • Finalmente se implementa el bloque PID en el lenguaje deseado (ejemplo, Ladder). • Esta implementación variará mucho dependiendo del PLC a utilizar o el Lenguaje a programar. • Pero para todos los tipos de implementación, se debe configurar los parámetros del PID en la configuración del software de programación, tales como: • Tiempo de muestreo. • Referencia. • Parámetros P, I y D.
Aplicaciones en PLC. • Ejemplo: • Control de ServoMotor en PLC Siemens Step7.
Aplicaciones en PLC. • Ejemplo: • Control de ServoMotor en PLC Siemens Step7. • El programa llama a la subrutina ‘inicia’ en cada ciclo de programa. Los parámetros se fijarán en estos valores: • PV_I: se refiere a la entrada analógica del autómata que se utilizará para leer los datos del proceso (en este caso, velocidad del motor). Se elegirá la entrada AIW2. • Output: se refiere a la salida analógica del autómata que se utilizará para enviar órdenes o acciones de control al proceso (en este caso tensiones a aplicar al motor). Se elegirá la salida AQW0. • Setpoint: se refiere a la posición de memoria donde se indicarán las referencias para el motor Se indicará la posición de memoria VD4 (posición de memoria: PID0_SP.)
PID Industriales. • Introducción: • Un controlador PID industrial es un módulo electrónico basado en la teoría para ejecutar este tipo de control. • Basados en un procesador, registros de valores internos y bornes de entrada y salida de señales. • Esto permite su utilización de manera directa, sólo bastando la configuración de los parámetros teóricos y referenciales.
PID Industriales. • Funcionamiento: • La magnitud regulada es leída y cuantificada en intervalos de tiempo discretos. • La operación PID es realizada por un algoritmo que está disponible en un procesador, y en cada punto de lectura se calcula una igualdad diferencial. • Las partes P, I, D pueden ser ajustadas de forma independiente. • Por último el valor calculado es conectado al tramo de regulación después de pasar por un convertidor digital-analógico.
PID Industriales. • Ejemplos:
Conclusiones. • Los controladores PID se usan ampliamente en control industrial. • Desde una perspectiva moderna, un controlador PID es simplemente un controlador de segundo orden con integración. Históricamente, sin embargo, los controladores PID se ajustaban en términos de sus componentes P, I y D. • La estructura PID ha mostrado empíricamente ofrecer suficiente flexibilidad para dar excelentes resultados en muchas aplicaciones.
Consultas y Contacto Christian Nievas Grondona. cnievas@ing.uchile.cl