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Propuesto 2001

Un motor trifásico de inducción tipo MHF 160M trabaja con carga nominal conectado a una línea trifásica, a tres hilos, de 380 V, 50 Hz. Se pide: a) Calcular las potencia activa, reactiva y aparente absorbidas de la red.

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Propuesto 2001

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  1. Un motor trifásico de inducción tipo MHF 160M trabaja con carga nominal conectado a una línea trifásica, a tres hilos, de 380 V, 50 Hz. Se pide: a) Calcular las potencia activa, reactiva y aparente absorbidas de la red. b) Calcular a las intensidades de línea absorbidas tanto en régimen nominal como en el arranque. c) Dibujar un esquema eléctrico donde aparezcan debidamente conectados, el motor y los aparatos de medida necesarios para medir la potencia activa y la intensidad absorbidas por el motor. d) Enumerar las partes fundamentales de los motores trifásicos e indicar los tipos de rotor existentes en ese tipo de motores. • Propuesto 2001

  2. Solución 1CV = 756W = P W A 756 380V P = S . cosφ S = = 10800 VA 0,7 W Q = S . senφ = 7712,7 VAind 7560 P = 7560 = V.I.cosφ = 380.I.0,7 I = = 28,42 A 380. 0,7 Iarr= 5,5.I = 142,1 A Estator y rotor (bobinado y jaula de ardilla)

  3. Propuesto 2005 Para un motor asíncrono trifásico de jaula de ardilla tipo C160L/4 (ver tabla), se pide : a) Dibujar un esquema de la caja de bornas con las conexiones necesarias para cada tensión de servicio. b) Número de pares de polos. c) Deslizamiento a plena carga. d) Potencia reactiva absorbida por el motor a plena carga cuando se conecta a 380V. e) Par nominal del motor.

  4. Solución U1 W1 V1 220 V 380 V 220 V U2 V2 W2 U1 W1 V1 U2 W2 V2

  5. 60.50 Como p = = 2 pares de polos 1500 1500 - 1460 Como s = .100 = 2,67% 1500 60 n0 = f. p n0-n 2.π.n s = . 100 Pm = M. Ω Ω = Como siendo tendremos que: n0 60 15000 . 60 M = = 98,1 N.m 2. π. 1460 φ = 31,8º Teniendo en cuenta que cosφ= 0,85 Luego Q = S . senφ = 380. 31,3. 0,53 = 6265,5 VAr

  6. En una base de enchufe de una vivienda van a ser conectados tres aparatos. El primero consume 500 W con factor de potencia 0,9 inductivo; el segundo 550W con factor de potencia 1 y el tercero 700 W con factor de potencia 0,8 inductivo. La tensión en la base del enchufe es de 230 V (valor eficaz). La distancia entre la acometida y la vivienda es de 20 m. Se pide : a) Calcular la intensidad total consumida. b) Utilizando la tabla que se adjunta, seleccionar la sección del cable mas apropiada para la aplicación, sabiendo que se va a utilizar un cable bipolar bajo tubo. c) Calcular la caída de tensión desde la acometida hasta la base de enchufe considerando tan solo la resistencia del cable. DATO: Resistividad del cobre 0,017 Ωmm2/m • Junio 2001

  7. ∟ I1= 3,8 36,9º ∟ ∟ I2= 2,17 0º I3= 2,42 25,8º ∟ I = 8,1 24,26º 230 V • Solución I1 l = 20 m I3 I2 P1 = U.I1.cosφ1 500 W cosφ=0,9 550 W cosφ =1 700 W cosφ=0,8 700 = 230.I1.0,8 P2 = U.I2.cosφ2 P3 = U.I3.cosφ3 550 = 230.I2 500 = 230.I3.0,9 Luego I = I1 + I2+ I3 = 3,04 + j.2,28 + 2,17 + 2,18 + j.1,05 = 7,39 + j.3,33

  8. 230 V I1 l = 20 m I3 I2 Supongamos que la instalación la hacemos mediante tubo empotrado, de varios cables (2 unipolares), en este caso la sección apropiada según la tabla sería de 1 mm2. 500 W cosφ=0,9 550 W cosφ =1 700 W cosφ=0,8

  9. Como 20 .1 Luego la resistencia en el cable es, R = 0,018. = 0,36 Ω l S R = ρ. Y la caída de tensión U = R. I = 0,36 . 8,1 = 2,9 V

  10. Una línea eléctrica, de 500 m de longitud, está formada por dos conductores de cobre de 6 mm2 de sección. La resistividad del cobre es de 0,018 Ω.mm2/m. Calcular: a) La resistencia de la línea. b) Si por la línea circula una corriente eléctrica de 10 A de intensidad, hallar la tensión que debe haber a principio de la línea para que la tensión al final de la misma sea de 220 V. c) La potencia perdida. • Junio 2002

  11. Solución 500 ..6 R = 0,018. = 1,5 Ω l S R = ρ. Como l = 500 m Principio de línea Final de línea I = 10 A 220 V Luego la resistencia en el cable es, 50 Hz La caída de tensión será: U = R . I = 1,5 .10 = 15 V Luego la tensión al final de la línea será de 220 – 15 = 205 V Y la potencia perdida es P = R . I2 = 1,5 . 100 = 150 W

  12. Junio 2002 Una red monofásica de 220 V eficaces, 50 Hz de frecuencia, alimenta un taller que tiene conectados los siguientes elementos: 1º Un motor de 8 CV con factor de potencia cosφ = 0,7 inductivo y rendimiento iguala 0,8. 2º 10 reactancia inductivas puras de 8 H, cada una. Cada reactancia se conecta a la tensión de la red (220 V). 3º 10 lámparas de incandescencia de 220 V, 100 W, cada una. Calcular : a) Potencia aparente y factor de potencia del taller. b) Reactancia de la batería de condensadores necesaria para elevar el factor de potencia a 0,85 inductivo. c) Intensidad absorbida por la instalación antes y después de mejorar el factor de potencia. DATO: 1 CV = 736 W.

  13. Solución U2 XL Como en una bobina Q = 230 V 50 Hz La impedancia de una reactancia es XL = 2.π.f.L 8 CV cosφ=0,7 η = 0,8 X Luego XL = 2.π.50.8 = 2,5 KΩ X X 10 reactancias de 8 H 10 lámparas de 100 W P = 1KW Q = 210 VAr Queda que en una reactancia Q = 21 VAr Luego en 10 reactancias Q = 210 VAr y P = 0 W En 10 lámparas de vapor habrá una potencia activa de P = 10.100 = 1KW

  14. 3573,3 φ = arctag = 39,7º 4297,3 S = U. I = √4297,32+3573,32 = 5588,9 VA Teniendo en cuenta el rendimiento, la potencia en la carga 1, será: P1 = η.P.cosφ1 P2 = 0,8.8.736. 0,7 = 3297,3 W Q1 = P1.tagφ1 Q1 = 0,8.8.736. 0,71 = 3363,3 VAr La potencia total es la suma de las tres cargas. PTotal = P1 + P2 + P3 = 3297,3 + 1000 = 4.297,3 W QTotal = Q1+ Q2 + Q 3 = 3363,3 + 210 = 3.573,3 VAind Stotal = P + j.Q = 4297,3 + j . 3573,3 cosφ = cos 39,7º = 0,77

  15. I2 I1 P.( tagφ1 - tagφ2 ) 4297,3 . ( tag 39,7º- tag31,8º) C = = = 54,3 μF Uc2.ω 2302.2.π.50 5055,6 ..230 Luego I2 = = 22 A 230 V 50 Hz Como S = U . I 8 CV cosφ=0,7 η = 0,8 X 5588,9 = 230 . I1 X I1 = 24,3 A X 10 reactancias de 8 H 10 lámparas de 100 W Al poner los condensadores, P = 1KW Q = 210 VAr Y ahora como P = S.cosφ , queda 4297,3 = S.0,85 S = 5055,6 VA

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